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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,下页,上页,主页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反三角函数,(1),什么样的函数有反函数,?,一一对应函数有反函数,没有,因为他不是一一对应函数,(2),互为反函数图象之间有什么关系,关于直线,y=x,对称,(4),正弦函数,y=sinx,在 上有反函数吗？,(3),正弦函数,y=sinx ,余弦函数,y=cosx,正切函数,y=tanx,在定义域上有反函数吗,?,余弦函数,y=cosx,在,0,，,上有反函数吗？,正切函数,y=tanx,在 上有反函数吗？,x,y,o,-2,-,2,3,4,1,-1,正弦函数 有反函数吗？,没有,因为他不是一一对应函数，,同一个三角函数值会对应 许多角。,正弦函数 有反函数吗？,正弦函数 有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，,同一个三角函数值只对应一个角。,一、反正弦函数,1,、定义：,正弦函数 的反函数,叫反正弦函数，记作,习惯记作,理解和掌握 符号,（,1,）、 表示一个角,（,2,）、这个角的范围是,2,1.5,1,0.5,-0.5,-1,-1.5,-2,-3,-2,-1,1,2,3,1,-1,2,、反正弦函数,y=arcsinx,x-1,，,1,的图象与性质：,(1),定义域,:-1,，,1,。,(2),值域,:,(3),单调性,:,是增函数,。,3,、熟记特殊值的反正弦函数值,2,-2,-2,2,O,1,E,F,只有正弦函数主值区间 上的角才能用,反正弦表示,a,x=?,arcsina,x,1,x,2,4,、已知三角函数值求角,例,1,：判断下列各式是否正确？并简述理由。,对,错,错,错,x,y,o,-2,-,2,3,4,1,-1,没有,因为他不是一一对应函数，,同一个三角函数值会对应 许多角。,余弦函数 有反函数吗？,余弦函数 有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，,同一个三角函数值只对应一个角。,二、反余弦函数,1,、定义：,余弦函数 的反函数,叫反余弦函数，记作,(,本义反函数,),习惯记作,(,矫正反函数,),理解和掌握 符号,（,1,）、 表示一个角,（,2,）、这个角的范围是,5,4.5,4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,-0.5,-1,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,y=cosx,x0,，,y-1,，,1,y=arccosx,x-1,，,1,y0,，,-1,1,2,、反余弦函数,y=arccosx,x-1,，,1,的图象与性质,(1),定义域：,-1,，,1,。,(2),值域,:,0,，,。,(3),单调性,:,是减函数。,3,、熟记特殊值的反正弦函数值,只有余弦函数主值区间,0,，,上的角才能用反余弦表示,2,-2,-2,2,O,1,E,F,a,x,arccosa,x,1,x,2,x,3,-arccosa,2-arccosa,2+arccosa,4,、已知三角函数值求角,例,1,：判断下列各式是否正确？并简述理由。,对,错,错,错,没有,因为他不是一一对应函数，,同一个三角函数值会对应 许多角。,正弦函数 有反函数吗？,正弦函数 有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，,同一个三角函数值只对应一个角。,三、反正切函数,1,、定义：,正切函数 的反函数,叫反正切函数，记作,(,本义反函数,),习惯记作,(,矫正反函数,),理解和掌握 符号,（,1,）、 表示一个角,（,2,）、这个角的范围是,
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