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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二面角,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做,半平面。,一条,直线,上的一个,点,把这条,直线,分成两个部分,，,其中的每一部分都叫做,射线,。,3,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面,.,一,、,二面角的定义,二面角,二面角,2,、表示方法,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,A,B,C,E,F,D,二面角,C,AB,E,1,、定义,4,以二面角的,棱,上任意一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,。,平面角是直角的二面角叫做直,二面角,.,二、度量,l,二面角的平面角的三个特征,:,1.,角的顶点在棱上,2,、角的两边分别在两个面内,3.,角的两边都要垂直于二面角的棱,二面角的大小的范围,:,5,1.,在棱长为,a,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,求,（,1,）,平面,A,1,BC,与平面,ABCD,所成角的大小；,（,2,）,平面,D,1,AB,与平面,AA,1,B,1,B,所成角的大小,A,1,A,C,1,B,C,B,1,D,1,D,三、例题分析,6,在棱长为,a,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中,求,（,1,）,平面,A,1,ABB,1,与平面,ABCD,所成角的大小；,（,2,）,二面角,C,1,BD,C,的正切值。,课堂练习,A,1,A,C,1,B,C,B,1,D,1,D,o,7,A,O,D,例,2,已知锐二面角,l,，,A,为面,内一点,，,A,到,的距离为,2,，,到,l,的距离为,4,，,求,二面角,l,的大小。,解,：,过,A,作,AO,于,，,过,A,作,AD,l,于,D,，连,O,D,则,OD,l,AO,=2,，,AD,=4,AO,为,A,到,的距离,，,AD,为,A,到,l,的距离,ADO,就是二面角,l,的平面角,s,in,ADO,=,ADO,=60,二面角,l,的大小为,60,在,Rt,ADO,中，,AO,AD,l,8,8,二面角的计算：,1,、,找到或作出二面角的平面角,2,、,证明,1,中的角就是所求的角,3,、,计算出此角的大小,一“,作,”二“,证,”三“,计算,”,9,已知,二面角,l,的度数是,60,0,，平面,内一点,A,到棱,L,的距离为,2,，则点,A,到面的距离是 多少？,课堂巩固练习,A,O,D,连,OD,L,ADO,就是二面角,l,的平面角,解：过,A,作,AD,l,于,D,过,A,作,AO,于,O,，,在,Rt,ADO,中，,AO=3,s,in,ADO,=s,in,60=,AO,=2,，,ADO=60,0,所以点,A,到面的距离是,3,10,小,结,二面角,二面角,二面角,一、二面角的定义：,二、二面角的表示方法：,三、二面角的平面角：,四、二面角的平面角的作法：,五、二面角的计算：,从一条直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二,面角。这条直线叫做二面,角的棱。这两个半平面叫,做二面角的面。,二 面 角,AB,二 面 角,C,AB,D,二 面 角,l,1,、二面角的平面角必须满足,三个条件,2,、二面角的大小用它的平面,角的大小来度量,1,、定义法,2,、垂线法,1,、找到或作出二面角的平面角,2,、证明,1,中的角就是所求的角,3,、计算所求的角,一“,作,”二“,证,”三“,计算,”,11,作业布置,练习册第,24,页,2,、,3,作业,欢 迎 指 导,
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