极坐标系与圆周运动

*,第一章 质点运动学,物理学,第五版,1-2圆周运动,*,第一章 质点运动学,物理学,第五版,虽然长度都为,1,，但方向都随,P,点的位置变化而变化。,和 都不是常矢量：,一平面极坐标,质点在,A,点的位置由（,r,）来确定,A,o,x,y,极轴,1、,定义,有心力,问题常,在平面极坐标系中处理。,单位矢量,：,r,增加的方向。,单位矢量,：,增加的方向。,1,2,、和 对时间的导数,2,3,、平面极坐标中的位矢 速度 加速度,（,1,）,位矢,（,2,）,速度,径向速度,：,横向速度,：,【,思考,】,圆周运动质点的径向速度和横向速度如何表示？,3,（,3,）,加速度,4,径向加速度,：,横向加速度,：,【,思考,】,圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示？,5,二 圆周运动的角速度,角坐标,角位移,角速度,A,B,单位：,rad,s,-1,6,r,v,S,角速度：,线速度：,与 成右手螺旋。,e,r,角位移：,线位移：,角加速度：,线加速度：,，若 方向不变,2,2,w,q,e,t,d,d,r,r,=,7,加速度按法向和切向的分解,v,r,o,切向加速度,法向加速度,a,t,a,n,a,切向,（横向）,法向,（与径向相反）,8,法向（向心）加速度：,由速度方向的改变引起的速度的变化率,沿半径指向圆心,9,切向加速度：,由速度大小的改变引起的速度的变化率,沿切线指向速度增大的方向,v,r,o,a,t,a,n,a,10,【,思考,】,质点能否按图示的加速度沿圆周运动？如果能，分别表示什么情形？,a,4,a,2,a,3,a,1,0,11,3、,平面曲线运动,（plane curvilinear motion）,：,曲率圆,的曲率半径,分解成一系列圆周运动,r,12,1,匀速率圆周运动,三 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,常量，,如 时,故,由,有,可得：,13,2,匀变速率圆周运动,常量，,如 时,常量，,故,可得：,又,14,与匀变速率,直线运动,类比,匀变速率,圆周运动,15,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,选择进入下一节：,END,16,