2.2.2双曲线的几何性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,.,2,.2,双曲线的简单,几何性质,(,二),武山二中,高二12班数学教学课件,悲伤双曲线,杜 伟,巴西利亚大教堂,情景导入,冷却塔,全球卫星定位导航系统,远程双曲线无线电导航系统,罗兰导航系统原理,全球最常用的远程导航定位系统,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,(,a,，,0),，,A,2,(,a,，,0),实轴,A,1,A,2,长,:2,a,虚轴,B,1,B,2,长,:2,b,2,2,2,=,+,b,a,(,a,0,b,0),c,F,1,(-,c,0,),，,F,2,(,c,0,),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,(,0,，,a,),，,A,2,(,0,，,a,),2,2,2,=,+,b,a,(,a,0,b,0),c,F,1,(0,-,c,),，,F,2,(,0,c,),实轴,A,1,A,2,长,:2,a,虚轴,B,1,B,2,长,:2,b,B,2,B,1,y,x,O,图形,标准方程,对称性,离心率,渐进线,顶点,焦点,轴长,a,b,c,的关系,复习前节,F,2,(,c,0),(-,c,0),F,1,A,1,A,2,F,2,(,0,c,),y,x,O,A,2,A,1,B,1,B,2,(0,-,c,),F,1,范围,例,1.,求下列双曲线,焦点坐标、顶点坐标、离心率、,渐近线方程，并由几何性质画出图像。,0,x,y,应用举例一,解：化为标准方程,可得,:,a,=4,，,b=3,1,3,4,2,2,2,2,=,-,x,y,c=,5,3,4,2,2,=,+,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,4,5,=,=,a,c,e,渐近线方程,:,A,1,(0,，,-4),，,A,2,(,0,，,4),解：化为标准方程,可得,:,a,=,3，,b=,4,1,4,3,2,2,2,2,=,-,y,x,c=,5,4,3,2,2,=,+,渐近线方程,:,焦点坐标是,(,-5,0,),(,5,0,),离心率,:,3,5,=,=,a,c,e,A,1,(,-3，0,),，,A,2,(,3，0,),已知双曲线方程，写出几何性质。,由此可见，,方程不同的双曲线可以有相同渐近线,，那么，,具有相同渐近线的双曲线，它的方程具有何种形式？,思考,应用举例二,课堂,巩固练习,已知双曲线几何性质，求方程。,例,2,已知双曲线的焦点在,x,轴上，焦距为,16,，离心率 ，,求双曲线的标准方程。,思考,这是双曲线的标准方程吗？,若双曲线,的离心率为,2,，求,k,。,自主探究,1.,求符合下列条件的双曲线的标准方程：,y,例,3,、点,M,（,x,y,）,与定点,F,（,5,0,），的距离,和它到定直线：的距离的比是常,数,求点,M,的轨迹,.,y,0,d,例题讲解,由例三，你能发现什么？,课本P,52,例,5,由求得的点,M,的轨迹方程，,能发现什么？,思考,思考,例,3,与,2.1,的,P41,例,6,比较，能发现什么？,例,6,、点,M,（,x,y,）,与定点,F,（,4,0,），的距离,和它到定直线：的距离的比是常,数,求点,M,的轨迹,.,.,x,a,b,y,1,.,1,2,2,2,2,=,-,的渐近线是,b,y,a,x,知识要点：,课堂小结,3,.,双曲线还有另外的给出方式。,2.,已知双曲线几何性质，如何求方程。,1.,已知双曲线的方程，熟练的写出相应的几何性质。,定位,定量,布置作业,课本P,61,课外练习,3,4,习题,2,.,3,A组,第,4,题,P,62,习题,2,.,3B,组 第,1,3,题,衷心感谢各位老师指导！,再见!,武山二中,杜 伟,