3.2提取公因式法（1） (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,好好学习 天天向上,*,3.2,提公因式法,第,3,章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,提单项式公因式,七年级数学下（,XJ,）,教学课件,好好学习 天天向上,学习目标,1.,理解公因式及提公因式法的概念,.,（重点）,2.,能运用提公因式法分解因式,.,（难点）,问题：,整数,18,，,42,，,60,的最大公因数是什么？,18=,6,3,42=,6,7,60=,6,10,6,思考：,多项式,z,2,+,y,z,中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式,z,z,2,的因式是,z,和,z,yz,的 因式是,y,和,z,回顾与思考,导入新课,好好学习 天天向上,pa+,p,b+,p,c,提单项式公因式分解因式,多项式中,各项,都含有的,相同因式,，叫作这个多项式的,公因式,.,相同因式,p,问题,1,观察下列多项式，它们有什么共同特点？,合作探究,x,2,x,相同因式,x,讲授新课,好好学习 天天向上,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,.,(,a+b+c,),pa+,p,b+,p,c,p,=,好好学习 天天向上,找,3,x,2,6,xy,的公因式,.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是,3,x,指数：相同字母的最低次数,1,问题,2,如何确定一个多项式的公因式？,好好学习 天天向上,正确找出多项式的公因式的步骤,：,3.,定指数,：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数,.,1.,定系数,：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数,.,2.,定,字母,：字母取多项式各项中都含有的相同的字母,.,好好学习 天天向上,找一找,:,下列各多项式的,公因式,是什么？,3,a,a,2,3,mn,-2,xy,(1)3,x,+6,y,(2),ab,-2,ac,(3),a,2,-,a,3,(4)9,m,2,n,-6,mn,(5)-6,x,2,y,-8,xy,2,好好学习 天天向上,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1.,错误,注意：,某项提出莫漏,1,.,解：原式,=,x,(3,x,-6,y,).,把,3,x,2,-6,xy,+,x,分解因式,.,正确解：原式,=3,xx,-6,yx,+1,x,=,x,(3,x,-6,y,+1),小亮的,解法,有误吗？,好好学习 天天向上,把,12,x,2,y,+18,xy,2,分解因式,.,解：原式,=3,xy,(4,x,+6,y,).,错误,公因式没有提尽，还可以提出公因式,2,注意：,公因式要,提尽,.,正解：原式,=6,xy,(2,x,+3,y,).,小明,的,解法,有误吗？,好好学习 天天向上,提出负号时括号里的项没变号,错误,把,-,x,2,+,xy,-,xz,分解因式,.,解：原式,=,-,x,(,x,+,y,-,z,).,注意：,首项有负常,提负,.,正确解：原式,=-(,x,2,-,xy,+,xz,),=-,x,(,x,-,y,+,z,),小华,的,解法,有误吗？,好好学习 天天向上,找多项式的公因式的方法,（,1,）系数,各项系数的最大公因数;,（,2,）字母,各项相同字母；,（,3,）指数,各项相同字母的最低次幂.,一看系数二看字母三看指数,归纳总结,好好学习 天天向上,注意,:,例,1,中括号内的第,3,项为,1,例,1,把 因式分解,分析：第,3,项的因式有哪些？,典例精析,好好学习 天天向上,例,2,把 因式分解,.,找出公因式,提取公因式得到另一个因式写成积的形式,分析：先确定公因式的系数，再确定字母,.,系数为,4,和,6,，最大公因数是,2,；两项的字母部分,x,2,与,x,都含有字母,x,，且,x,的最低次数是,1,，所以公因式为,2,x,.,好好学习 天天向上,例,3,把 因式分解,解:,好好学习 天天向上,例,4,计算：,(1)3937,1391,；,(2)2920.16,7220.16,1320.16,20.1614.,(2),原式,20.16(29,72,13,14),2016.,1320,260,；,解：,(1),原式,31337,1391,13(337,91),方法总结：,在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便,好好学习 天天向上,1.,多项式15m,3,n,2,+5m,2,n-20m,2,n,3,的公因式是（）,A5mn B5m,2,n,2,C5m,2,n D 5mn,2,2.,下列多项式的分解因式，正确的是（）,A12,xyz,-9,x,2,y,2,=3,xyz,（4-3,xyz,）,B3,a,2,y,-3,ay,+6,y,=3,y,（,a,2,-,a,+2）,C-,x,2,+,xy,-,xz,=-,x,（,x,2,+,y,-,z,）,D,a,2,b,+5,ab,-,b,=,b,（,a,2,+5,a,）,B,当堂练习,C,好好学习 天天向上,3.,把下列各式分解因式：,(1)8,m,2,n,+2,mn=_,；,(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,=_,；,(3)-,x,3,y,3,-,x,2,y,2,-,xy=_,；,2,mn,(4,m,+1),3,xy,(4,z,-3,xy,),-,xy,(,x,2,y,2,+,xy,+1),4.,把,-24,x,3,12,x,2,+28,x,分解因式,.,解：原式,=,=,好好学习 天天向上,5.,简便计算：,(1),1.99,2,+1.990.01,;,(2),2013,2,+2013-2014,2,;,(3)(,-2,),101,+,(,-2,),100,.,(2),原式,=,2013,(,2013+1,),-2014,2,=20132014-2014,2,=2014,(,2013-2014,),=-2014,解：,(1),原式,=,1.99,(,1.99+0.01,),=3.98；,(3),原式,=,(,-2,),100,(,-2+1,),=2,100,(,-1,),=-2,100,.,好好学习 天天向上,2.确定公因式的方法：,一看系数二看字母三看指数,1.提公因式法分解因式步骤,(,分两步,),：,第一步，找出公因式；,第二步，提公因式.,3.用提公因式法分解因式应注意的问题：,（,1,）公因式要提尽；,（,2,）小心漏掉；,（,3,）多项式的首项取正号.,课堂小结,好好学习 天天向上,