高一数学(函数最值和函数拟合)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2 函数模型的应用实例,第二课时 函数最值和函数拟合,问题提出,从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用的重点内容.对此类应用问题，我们应如何展开研究？,函数最值与函数拟合,知识探究（一）：函数最值问题,问题：,某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,240,280,320,360,400,440,480,日均销售量/桶,12,11,10,9,8,7,6,销售单价/元,思考1:,你能看出表中的数据有什么变化规律？,思考2:,假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？,销售单价/元,6,7,8,9,10,11,12,日均销售量/桶,480,440,400,360,320,280,240,思考3:,假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？,思考4:,上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？,思考5:,这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,思考6:,你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？,选取自变量,建立函数式,确定定义域,回答实际问题,求函数最值,知识探究（二）：函数拟合问题,问题：,某地区不同身高(单位：cm)的未成年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：,55.05,47.25,38.85,31.11,26.86,20.92,体重,170,160,150,140,130,120,身高,17.50,15.02,12.15,9.99,7.90,6.13,体重,110,100,90,80,70,60,身高,思考1:,上表提供的数据对应的散点图大致如何？,身高（cm）,体重（kg）,o,55.05,47.25,38.85,31.11,26.86,20.92,体重,170,160,150,140,130,120,身高,17.50,15.02,12.15,9.99,7.90,6.13,体重,110,100,90,80,70,60,身高,思考2:,根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？,身高（cm）,体重（kg）,o,思考5:,若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常？,思考3:,怎样确定拟合函数中参数a，b的值？,思考4:,如何检验函数 的拟合程度？,思考6:,你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？,收集数据,画散点图,选择函数模型,求函数模型,检验,用函数模型解释实际问题,Yes,No,理论迁移,例1 某家电企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:,家电名称,空调,彩电,冰箱,每台所需工时,1/2,1/3,1/4,每台产值（千元）,4,3,2,问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才能使周产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位),例2 某企业常年生产一种出口产品，根据市场需求预测，进入21世纪以来，前8年在正常情况下该产品的年产量将平稳增长.以2000年为第一年，前4年的年产量(万件)如下表所示：,年份,2000,2001,2002,2003,产量,4.00,5.58,7.00,8.44,(1)画出20002003年该企业年产量的散 点图,;,(3)若2006年因受到某国对该产品反倾销的影响，年产量减少30%，则根据所建立的模型，2006年的年产量应该约为多少？,(2)建立一个能基本反映这一时期该企业年产量发展变化的函数模型(误差小于0.1)；,小结作业,P106练习：,1.,