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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四种命题,(2),教学目标：,教学重点：,教学难点,：,1.,理解四种命题之间的相互关系,.,2.,理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系,.,3.,培养学生逻辑推理能力,.,四种命题的关系及真假判断方法,.,理解命题间的关系,原命题：,若,p,则,q,否命题：,若,则,一、复习引入,逆否命题：,若,则,逆命题：,若,q,则,p,原命题：,若,p,则,q,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若,q,则,p,若,则,若,则,四种命题的一般形式如下：,一、复习引入,互逆,互逆,互否,互否,逆否,二、重难点讲解,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,逆否命题,互逆,互逆,互否,互否,1.,四种命题的相互关系,:,互为逆否,互为逆否,原,命题与,逆否,命题互为逆否关系,逆,命题与,否,命题互为逆否关系,（,2,）原命题：若,a=0,则,ab=0,。,逆命题：若,ab=0,则,a=0,。,否命题：若,a 0,则,ab0,。,逆否命题：若,ab0,则,a0,。,(,真,),(,假,),(,假,),(,真,),(,真,),看下面的例子：,（,1,）原命题：若,x=2,或,x=3,则,x,2,-5x+6=0,。,逆命题：若,x,2,-5x+6=0,则,x=2,或,x=3,。,否命题：若,x2,且,x3,则,x,2,-5x+60,。,逆否命题：若,x,2,-5x+60,，则,x2,且,x3,。,(,真,),(,真,),(,真,),二、重难点讲解,(3),原命题：若,a b,则,ac,2,bc,2,。,逆命题：若,ac,2,bc,2,则,ab,。,否命题：若,ab,则,ac,2,bc,2,。,逆否命题：若,ac,2,bc,2,则,ab,。,（假）,（真）,（真）,（假）,二、重点讲解,(4),原命题：若,AB=A,则,AB=,。,逆命题：若,AB=,，则,AB=A,。,否命题：若,ABA,，则,AB,。,逆否命题：若,AB,，则,ABA,。,（假）,（假）,（假）,（假）,三、例题讲解,例,1,设原命题是：当,c0,时，若,ab,，则,acbc.,写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。,解：逆命题：当,c0,时，若,acbc,则,ab.,否命题：当,c0,时，若,ab,则,acbc.,逆否命题：当,c0,时，若,acbc,则,ab.,（真）,（真）,（真）,分析：“当,c0,时”是大前提，写其它命题时应该保留。,原命题的条件是“,ab”,，,结论是“,acbc”,。,例,2,若,m0,或,n0,，则,m+n0,。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其真假，并用等价关系判断原命题的真假。,分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且”“或”的,否定为“或”“且”。,解：,逆命题：若,m+n0,，则,m0,或,n0,。,否命题：若,m0,且,n0,则,m+n0.,逆否命题：若,m+n0,则,m0,且,n0.,（真）,（真）,（假）,三、例题讲解,根据命题的等价关系：,原命题：若,m0,或,n0,，则,m+n0,（假）,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互为逆否,同,真,同,假,互为逆否,同,真,同,假,互逆命题 真假,无关,互逆命题 真假,无关,互否命题真假,无关,互否命题真假,无关,四、小结,五、练习,1.,下列结论错误的是,（,A,）原命题为真，其逆命题不一定为真,（,B,）原命题为真，其否命题不一定为真,（,C,）逆命题为真，否命题就一定为真,（,D,）原命题为真，逆否命题不一定为真,（,D,）,原命题：三边对应相等的两个三角形全等。,逆命题：,否命题：,逆否命题：,原命题：若,a+b,是偶数，则,a,、,b,都是偶数。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,2.,分别写出下列命题，并判断真假。,全等的两个三角形三边对应相等。,三边对应不全相等的两个三角形不全等。,不全等的两个三角形三边对应不全相等。,若,a,、,b,都是偶数，则,a+b,是偶数。,若,a+b,不,是偶数，则,a,、,b,不都是偶数。,若,a,、,b,不都是偶数，则,a+b,不是偶数。,真,真,真,真,假,真,真,假,在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。,本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：,1.,四种命题的相互关系；,2.,四种命题的真假关系。,五、小结,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,
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