概率论与数理统计第七章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 参数估计,重点内容网络图,7.1 点估计的几种方法,7.2 点估计的评价标准,第七章,参数估计,7.3 参数的区间估计,7.1 点估计的几种方法,7.1.1 替换原理和矩法估计,7.1.2 极大似然估计,7.1.1 替换原理和矩法估计,P145,1.矩法估计两句话：,P145,用样本均值 （一阶原点矩）估计总体均值 ，即,用样本二阶中心矩 估计总体方差 ，即,用事件 出现的频率估计事件 发生的概率,其中：,例7-1,2.概率函数 已知时未知参数的矩法估计,例7-2、例7-3,2.概率函数 已知时未知参数的矩法估计,例7-2、例7-3,7.1.2 极大似然估计,P147,1821高斯、1922费希尔；用得最多引例7-4、例7-5,定义7-1,P148,例7-6例7-11,7.2 点估计的评价标准,7.2.1 相合性,7.2.2 无偏性,7.2.3 有效性,7.2.1 相合性,定义7-2,例7-12,定理7-1,P152,例7-13,7.2.2 无偏性,定义7-3,例7-14,7.2.3 有效性,定义7-4,例7-15,7.3 参数的区间估计,P155,7.3.1 置信区间概念,7.3.2 单个正态总体参数的置信区间,7.3.1 置信区间概念,例7-17,寻找一个统计量u，它是 标准化随机变量，它必须具备两个特点：,（1）u中必须包含所要估计的未知参数（其中已知）；,（2）u的分布为N(0,1)，它与未知参数无关。,因为uN(0,1)，因而可以对u进行区间估计：,P,I,u,Iu,/2,=,(0,1),P,I,u,I,u,/2,=1-,.,=0.05,1-,=0.95,u,/2,=1.96,定义7-5,156,的数值常取0.05，0.01,1-,则分别为0.95，0.99,P156,（1）置信度与估计精度的关系（2）样本容量与估计精度的关系,7.3.2 单个正态总体参数的置信区间,1.,已知时的置信区间,例7-18例7-20,2.,未知时的置信区间,例7-21,3.,2,之（,1,）的置信区间,例7-22,表7-1（记前两个+第4个）,P162,