卫生统计学7-假设检验

,*,第七章 假设检验基础,1,学习要点,1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤；,2、掌握常见t检验方法及要求条件；,3、掌握Poisson分布资料的z检验及其条件,4、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结论的写作等）,5、掌握两类错误,6、掌握假设检验的注意事项、假设检验与置信区间的关系,2,3,4,（一）概念：何谓假设检验？,例,已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为,14.1月,。某研究人员从东北某县抽取,36名,儿童，得囟门闭合月龄均值为,14.3月,，标准差为,5.08月,。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？,？,5,北方农村儿童前囟门闭合月龄的平均数,0,，,东北某县,儿童前囟门闭合月龄的,平均数,1,，,0,1,平均数为14.3,标准差为5.08,N=36,平均数为14.1,Population,SAMPLE,6,(二)假设检验的基本原理（基本思想）：,1、为什么要进行假设检验？,因为样本均数存在差别的原因有：,完全由抽样误差造成,研究因素造成（本质上的差别）,统计上就是推断样本均数的差别，由造成的概率大小。,7,如果由造成的概率很大（如P0.05)，则认为差别无统计意义。,如果由造成的概率很小（如P0.05）则认为样本均数的差别不是，而是造成，则认为差别有统计意义。,8,首先对总体参数或分布做出假设，,建立假设,（H,0,和H,1,）,，,H,0,为,检验假设（无效假设）,， H,1,为,备择假设,。,再选方法计算统计量，,然后判断,H,0,这一假设成立的概率大小，这一方法过程称为,假设检验,。,9,样本统计量不等,抽样误差所致,（来自同一总体）,环境条件所致,（来自不同总体）,?,假设检验回答,P0.05,P0.05,10,假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面,(,H,0,),出发间接判断要解决的问题,(,H,1,),是否成立。然后在,H,0,成立的条件下计算检验统计量，最后获得,P,值来判断,。,11,(三).假设检验的基本步骤：,12,H,1,的内容直接反映了检验单双侧。若,H,1,中只是,0,或,14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平,检验水准（size of a test）,=0.05,21,2、选定检验方法，计算统计量：,样本均数与总体均数比较t检验,本例中，,未知，故应用t检验,22,3.,确定,P,值，做出推断结论,自由度为35 ,查附表2,得到:,单侧,得知,P,0.25,。,按,=0.05检验水准不拒绝H,0,，即该县儿童前囟门闭合月龄的均数不大于一般儿童。,23,0.236,P,0.682,V=35,24,二、配对资料的比较,1.配对的形式,：,自身比较，处理前后比较；,同一样品接受两种不同处理；,成对的两个对象给予两种不同的处理；,25,目的：,差值,d,的总体均数是否为,0,。,条件：,理论上要求差值来自正态分布总体。,2.推断的目的及条件：,26,例7-3,用两种方法测定12份血清样品中Mg,+,含量（mmol/L），结果如下表所示，试问两种方法测定结果有无差异？,27,表7-3 两种方法测定血清Mg,+,(,mmol/L,),样品,甲基百里酚蓝,葡萄糖激酶两点法,1,0.94,0.92,2,1.02,1.01,3,1.14,1.11,4,1.23,1.22,5,1.31,1.32,6,1.41,1.42,7,1.53,1.51,8,1.61,1.61,9,1.72,1.72,10,1.81,1.82,11,1.93,1.93,12,2.02,2.04,差值,-0.02,-0.01,-0.03,-0.01,0.01,0.01,-0.02,0.00,0.00,0.01,0.00,0.02,28,(1)建立检验假设，确定检验水准,H,0,：,d,0，两种方法测定结果之差总体均数为0,H,1,：,d,0，,=0.05,(2)计算检验统计量,本例,n,=12，,29,(3)确定P值，作出推断结论,查附表2的,t,界值表得,0.4,P,0.5。按,=0.05,水准，不拒绝H,0,，有统计学意义。尚不能认为,两种方法测定结果有差异。,30,表2 3组肥胖患者治疗前后体重、BMI、体脂百分率比较 ( ),31,两本均数比较的,t,检验亦称为成组t检验，又称为独立样本,t,检验（independent samples t-test）。,适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。,三、两独立样本均数的比较,32,要求条件：,样本来自正态总体,两样本总体方差相等。,1.两小样本均数比较,（,n,1,50且 n,2,50,），,t,检验,33,样本估计值为 ：,总体方差已知：,标准误的计算公式,34,若n,1,=n,2,时：,已知S,1,和S,2,时：,35,例7-4,某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？,36,（1）建立检验假设,H,0,：,1,2,，即腭弓深度相同,H,1,：,1,2,，即腭弓深度不同,0.05,37,（2）计算,t,值,38,（3）确定,P,值 作出推断结论,=20+34-2=52，查,t,界值表，得,t,0.5,50,=0.679,现t=0.550,0.5。按=0.05水准，不拒绝,H,0,，差异无统计学意义。,结论：,尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。,39,2.两大样本均数比较,（,n,1,50且n,2,50,），,z,检验。,推断目的：,推断两样本来自的总体均数是否相等。,40,若变量变换后总体方差齐性,可采用,t,检验,(,如两样本几何均数的,t,检验，就是将原始数据取对数后进行,t,检验,),；,若变量变换后总体方差仍然不齐,可采用,t,检验或Wilcoxon秩和检验。,若两总体方差不等（ ）,？,41,2,.,近似,t,检验（,t, 检验）,Cochran & Cox 调整,t,界值,Satterthwaite 调整自由度,42,43,Possion分布资料的z检验,当总体均数,20,时， Possion分布近似正态分布。,一、单样本资料的z检验,例,7-8,某市计划,2005,年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在,25/10,万人次以内。该市随机抽查该年吸附百白破联合疫苗,77755,人次，其中发生化脓例数,23,例，问,2003,年该市无菌化脓发生率能否达到要求？,以,10,万人次作为一个单位，该市,2005,年实际发生的化脓例数：,23/7775=29.58/10,万人次,44,以,10,万人次为一单位，,2005,年计划控制化脓人数为,25,人20。,1. 建立检验假设,确定检验水准,H,0,=25,H,1,25,=0.05,2. 计算统计量,3 . 确定p值，作出推断结论,当z=0.916时对应的单侧P=0.1788，P0.05，按,=0.05,水准，不拒绝H0，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能达到要求。,45,二、两独立样本资料的z检验,当总体均数,20,时， Possion分布近似正态分布。,H,0,1,=,2,H,1,1,2,=0.05,当两样本,观测单位数相等,时，,若总体均数,20 ，,H,0,成立时，,当两样本,观测单位数不相等,时,46,例7-9,某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机抽取该市2002年男女疾病检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数分别为51人和23人。问该市2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？,47,1. 建立检验假设,确定检验水准,H,0,1,=,2,H,1,1,2,=0.05,2. 计算统计量,3 . 确定p值，作出推断结论,当z=3.2549时对应的双侧P=0.0024，按,=0.05,水准，拒绝H,0,，可以认为2002年该市男女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高。,48,例7-10,某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别为38、29和36颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为25和18颗粉尘。问改革前后平均粉尘浓度是否相等？,49,1. 建立检验假设,确定检验水准,H,0,1,=,2,H,1,1,2,=0.05,2. 计算统计量,3 . 确定p值，作出推断结论,当z=2.723时对应的双侧P=0.007，按,=0.05,水准，拒绝H,0,，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低。,50,可信区间与假设检验的关系,一方面，可信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了,H,0,，则按,水准，不拒绝,H,0,；若不包含,H,0,，则按,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,。,51,另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。,52,图,7-4,可信区间在统计推断上提供的信息,53,虽然可信区间亦可回答假设检验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率,检验水准,的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为,确切的概率,P,值,。,54,一、I型错误和II型错误,假设检验是利用小概率反证法思想，根据,P,值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝,H,0,，都可能犯错误。见下表。,55,表1 推断结论和两类错误,实际情况,检验结果,拒绝,H,0,不拒绝,H,0,H,0,真,H,0,不真,第类错误 (),结论正确 (1-),结论正确(1-),第类错误（）,56,I 型错误：,“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是,（其值等于检验水准）,II型错误：,“实际有差别，但下了不拒绝,H,0,的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是,（其值未知）,。,但n一定时，,增大，,则减少。,57,58,59,1-, ：检验效能（power）:当,两总体确有差别，按,检验水准,所能发现这种差别的能力。,60,减少I型错误的主要方法：假设检验时设定,值。,减少II型错误的主要方法：,提高,检验效能,。,提高,检验效能的最有效方法：增加样本量,。,如何,选择合适的样本量：实验设计,。,61,假设检验应当注意的问题,比较的样本间有均衡性和可比性,-,随机抽样；,选用的假设检验方法应符合其应用条件；,正确理解差别有无显著性的统计意义；,结论不能绝对化；,报告结论时应列出统计量值，注明单侧或双侧检验，写出,P,值的确切范围,。,62,正态性检验,和两样本方差比较的,F,检验,63,t,检验的应用条件是正态总体且方差齐性；配对,t,检验则要求每对数据差值的总体为正态总体。,进行两小样本,t,检验时，一般应对资料进行方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。,若方差齐，采用一般的,t,检验；若方差不齐，则采用,t,检验。,64,正态性检验 (normality test),1图示法：P-P plot，Q-Q plot,2矩法,偏度系数(skewness)，,峰度系数(kurtosis)。,3,W,检验法,4,D,检验法,65,两均数差别检验的比较：,大样本也可近似用z检验,66,