2321中心对称 (4)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2.1,中心对称,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,观 察,(2),线段,AC,，,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,把,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,O,重合,重合,C,B,（,2,）,A,D,O,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,，,这个点就叫做,对称中心，,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,归纳定义,OCD,和,OAB,关于,对称，对称点是,.,C,B,A,D,O,（,1,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形；,中心对称的性质,如图,ABC,与,ABC,关于点,O,对称，点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,ABC,与,A,B C,有什么关系？你能从中得到什么结论？,A,O,A,例,1,（,1,）如图，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,；,点,A,为所求作的点,解：,连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，,得到点,A,的对称点,A,.,（,1,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等形；,中心对称的性质,例,1,（,2,）如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的图形。,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形,应 用,1.,连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，,得到点,A,的对称点,A,.,2.,同样画,B,、,C,的对称点,B,、,C,.,3.,顺次连接,A,、,B,、,C,各点,.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,3.,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,A,B,C,A,B,C,练 习,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,练 习,中心对称与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,直线,有一个对称中心,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180),后重合,图形绕对称中心旋转,180,后重合,折叠后与另一图形重合,旋转后与另一图形重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,想一想,A,B,C,O,A,B,C,1.,如图，已知等边,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称,练 习,D,A,B,C,O,2,.,画一个与已知四边形,ABCD,成中心对称的图形,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边的中点为对称中心,练 习,D,A,B,C,E,F,G,M,N,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应分别是两组对应点，连结,BB,、,CC,，它们相交于点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,练 习,每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？,拓 展,如图，是一个,66,的棋盘，,两人各持,若干张,12,的卡片轮流在棋盘上盖卡片，,小 结,谈谈你的收获？,