17.1.2勾股定理(二)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18.1,勾股定理 第,2,课时,人教版初中数学八年级下册,第十八章勾股定理,情境引入,1.,什么是勾股定理？,2.,如图,1,所示，已知,RtABC,中，,C=90,，若,AC=6,BC=8,则,AB=,；若,AC=7,AB=25,则,BC=,.,3.,若直角三角形的两条直角边分别为,a,b,斜边为,c,则,c=,；,b=,；,a=,.,例,1,、已知,ABC,中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB,=C,已知,:,a=1,b=2,求,c;,已知,:,a=15,c=17,求,b;,已知,:,a=4/5,b=3/5,求,c;,(4),已知,:c=34,a:b=8:15,求,a,b,.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为,5cm?,A,B,C,D,7cm,2,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7cm,则,正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积之和为,_cm,2,。,49,1,、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积,.,=625,225,400,A,225,81,B,=144,想一想,以直角三角形三边为边作等边三角形,这,3,个等边三角形的面积之间有什么关系？,A,B,C,D,E,F,议一议,例,3,、已知,ABC,中,C=Rt,BC,=a,AC=b,AB=C,已知,:a=1,b=2,求,c;,已知,:a=15,c=17,求,b;,a,b,c,2,1,x,b,17,15,1,、求下列用字母表示的边长,解,:,由勾股定理得,X,2,=2,2,+1,2,=5,X0,解,:,由勾股定理得,17,2,=15,2,+b,2,b,2,=17,2,-15,2,=64,b0,b=8,X=,练一练,2.,已知,ABC,中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB,=c,若,a=,b=,求,c;,(2),若,c=10,a:b,=3:4,求,a,b.,A,C,B,a,b,c,温馨提示：学会用,方程,来解决几何问题,某年夏天，受台风“桑美”影响，一棵树在离地面,4,米处断裂，树的顶部落在离树跟底部,3,米处，这棵树,折断前,有多高？,4,米,3,米,你会算吗,?,试试看！,例,2,、如图,:,是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心,A,、,B,之间的距离。单位：,mm,A,B,C,4,9,16,4,解,:,过,A,作铅垂线,过,B,作水平线,两线交于点,C,则,C=90,。,AC=9-4=5(mm),BC=16-4=12(mm).,C=90,。,AB,2,=AC,2,+BC,2,AB0,AB=13(mm),答,:,两孔中心,A,B,之间的距离为,13mm.,温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题,=5,2,+12,2,=169(mm,2,),求下列图中字母所代表的正方形面积：,32,60,A,B,225,81,你能用刻度尺和圆规，在数轴上作一条线段，使它的长度为 吗？,A,B,C,2,1,1,1,D,温馨提示：先考虑构造,Rt,，把无理数作为,Rt,的直角边或斜边,AD=BC=,探究,C,160,90,40,40,B,A,例,2,、如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心,A,B,之间的距离,.(,单位,:,毫米,),1.,一高为,2.5,米的木梯,架在高为,2.4,米的墙上,(,如图,),这时梯脚与墙的距离是多少,?,A,B,C,算一算,课中探究,如图，一个,3m,长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上,这时,AO,的距离为,2.5m,如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,0.5m,那么梯子底端,B,也外移,0.5m,吗,?,在,RtAOB,中，,OB,2,=,，,OB=,.,在,RtCOD,中，,OD,2,=,，,OD=,.,BD=,.,梯子的顶端沿墙下滑,0.5 m,，梯子底端外移,_,尝试应用,1,、求出下列直角三角形中未知的边,尝试应用,2,、已知如图所示，池塘边有两点,A,，,B,点,C,是与,BA,方向成直角的,AC,方向上一点，测得,CB=60m,，,AC=20 m,，你能求出,A,，,B,两点间的距离吗（结果保留整数）？,在,RtABC,中，根据勾股定理：,AB,2,BC,2,-AC,2,60,2,-20,2,3200,所以，,AC,57,A,，,B,两点间的距离约为,57,尝试应用,3,、如图所示，在,RtABC,中，,C,Rt,，,CDAB,，若,BC=15,，,AC=20,，求,AB,的长,根据面积先求,CD=,，在,RtBCD,中，利用勾股定理求得,BD=,再在,RtACD,，利用勾股定理求得,AD=,；所示,AB=,+,.,提示：,学习体会,1.,本节课你又那些收获？,2.,预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？,3.,你认为本节还有哪些需要注意的地方？,当堂达标,1,一棵树因雪灾于,A,处折断，如图所示，测得树梢触地点,B,到树根,C,处的距离为,4,米，,ABC,约,45,，树干,AC,垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为,米,A.B.4 C.D.,以上答案都不对,2.,已知直角三角形的两直角边长分别为,3cm,和,5cm,，则第三边长为,_cm,第,1,题图,当堂达标,3.,有一个边长为,1,米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为,米,4.,长方形的一边长是,5,，对角线是,13,，则另一条边是,.,5.,如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心,A,B,之间的距离,.(,单位,:,毫米,),第,5,题图,作业布置,必做题：教材,70,页习题,18.1,第,3,、,5,两题，,选做题：,同步学习,开放性作业第,1,2,3,题,祝 你 成 功！,