数学观与小学数学教学

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学观与小学数学教学,徐文彬,南京师范大学教育科学学院,南京师范大学课程与教学研究所,主要内容,小学数学教学中的几个实例,我们拥有什么样的数学观？,观念改变教学：我们应该拥有怎样的数学观？,行为也能改变观念：正所谓“习惯成自然”！,小学数学教学中的几个实例,实例1：,“零除以任何数得零”对吗？,实例2：,下列图形中有几个长方形和正方形？,实例3：,我们在小学一、二年级是如何处理下列这些计算的：,（1）7,9+9=？,（2）23 7=？,实例4：,（1）我们在小学数学中是如何开始“方程”的？又是如何结束“方程”的？,（2）我们是如何处理小学数学中的文字题或应用题的？,（3）我们又是怎样处理两者的关系的？,我们的分析：,实例1：,没有“意义”不存在“对错”！,实例2：,定义是确定数学对象或数学概念的逻辑方法。有意义的数学命题或语句是由有明确意义的数学概念联结而成的，尽管有“对错”之别。,我们的分析（续）：,实例3:,为什么义务教育阶段数学课程标准（试验）中要把数与代数合称为“数与代数”呢？对此，,我们有更深入的思考和充分的准备吗？,我们的分析（续）：,实例4,：在小学数学中我们是从“逆运算”开始“方程”的，但“方程”是以“等式的性质”还是“方程的性质”结束的呢？为什么？,对于应用题我们通常都是以“题型”来处理的，为什么？,算术是特殊的代数，而代数则是对算术的推广与概括。,实例4（续）：,处理“方程”的三种方式：逆运算、等式的性质和等号的关系性质,（1）利用逆运算解方程：程序思维,（2）利用等式的性质解方程：等号的算术性质,（3）利用等量变换解方程：等号的关系性质（移项、合并同类项）,我们的思考：,（1）逻辑思维和抽象概括能力是小学数学教学的核心目标之一（实例1、2）,（2）准变量思维是“数与代数”合称的实质（实例3）,（3）过程与方法是“新课程”（包括数学）的三维目标之一（实例4）,我们拥有什么样的数学观？,对小学生的一些“数学”行为进行估计,对一些“数学观”发表评论,我们自己的数学观是,简单的或复杂的？,明晰的或混乱的？,观念改变教学我们应该拥有怎样的数学观？,如果你想要改变你的教学，你必须开始改变你的思想。,（1）观念影响行为,（2）观念改变行为,（3）观念决定行为,（4）习惯决定成败,一种思想，即使是假的，也可以影响我们，只要我们相信它是真的。,数学文化观：,（1）,数文化：,数学还没有独立，它和文化融为一体。,（2）,数学科学：,数学是科学的语言、方法和模式。,（3）,数学文化：,数学是人类认识世界、享受人生和自我实现的一种认识方式。,行为也能改变观念正所谓“习惯成自然”！,心动不如行动,（1）行动是老子；,（2）知识是儿子；,（3）创造是孙子。,陶行知,“观念改变教学”与“行为改变观念”,科学：教学有法,（1）教学的科学范式,（2）教学的系统范式,（3）教学的能力或技能范式,艺术：但无定法,（4）教学的艺术范式,实践：贵在得法,（5）教学的反思范式,共 勉：自然“小景”,共 勉：隽永“小语”,永远要记住：在某个高度之上，就没有风雨云层。如果你生命中的云层遮蔽了阳光，那是因为你的心灵飞得还不够高。大多数人所犯的错误是去抗拒问题，他们努力试图消灭云层。正确的做法是发现使你上升到云层之上的途径，那里的天空永远是碧蓝的。,