1.2.1数轴 (2)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1 数 轴,-3,-2,-1,0,1,2,3,11/27/2024,2,5,0,-10,观 察 周 围 的 生 活,例,1,例,2,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,O,-1,公里,1,公里,2.6,公里,家,外婆家,公园,学校,由例,1,中带有刻度的温度表和例,2,中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？,抽 象,赶快思考啊！,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,0,1,1,、画,一条,水平直线，在直线上取一点,0,（叫原点），,2,、规定直线上向右的方向为正方向，,3,、选取一长度作为单位长度，就得到了,数轴,。,从上面的例子受到启发，数学上规定：,画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点,O,把它叫做原点（,origin,），,用它表示数,0,。确定一个单位长度，从原电往右距原点,1,个单位的点表示,1,，例如温度表上的,1,公路上的,1,公里,从原电往左距原点,1,个单位的点表示,-1,例如温度表上的,-,1,公路上的,-1,公里,这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（,number axis).,如下图表示。,0,1,2,3,-1,-2,-3,抽象,总结,任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示,由此，我们知道,0,1,2,3,-1,-2,M,P,Q,解：,点,M,表示,-3,；,点,P,表示,-0.5,；,点,Q,表示,2.5,练习,1,指出数轴上,M,，,P,，,Q,各点分别表示哪个有理数。,-3,1,、填空：,数轴上表示,2,的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示,6,的点在原点,的,侧，距原点的距离是,。,2,、判断,数轴上的两个点可以表示同一个有理数,（）,6,个单位,左,右,2,个单位,3,、下列命题正确的是（）,A,：,数轴上的点都表示整数。,B,：,数轴上表示,5,与,-5,的点分别在原点的,两侧，并且到原点的距离都等于,5,个,单位长度。,C,：,数轴包括原点与正方向两个要素。,D,：,数轴上的点只能表示正数和零。,B,自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：,-2,，,-0.8,，,0.8,，,2,3,0.8,2,-2,0,-0.8,思考题：,一个点在数轴上表示的数是,-5,，这个点先向左边移动,3,个单位，然后再向右边移动,6,个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是,2,，则开始时它表示什么数？,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,作业：,数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,本 章 小 结,