功能关系在电磁学中的应用

单击此处编辑母版文本样式,真题与定位,考向与预测,方法与技巧,第5讲功能关系在电磁学中的应用,1,(2011新课标全国卷，18),(多选),电磁轨道炮工作原理如图251所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流,I,从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与,I,成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(),图251,A只将轨道长度,L,变为原来的2倍,B只将电流,I,增加至原来的2倍,C只将弹体质量减至原来的一半,D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度,L,变为原来的2倍，其他量不变,答案,BD,答案,D,主要题型：选择题、计算题,热点聚焦,(1)静电力做功的特点,(2)动能定理在电磁学中的应用,(3)带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也可守恒,(4)功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用,命题趋势,高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力预计2014年高考此类题目仍会出现,考向一电场中的功能关系的应用,图252,(1)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开,AB,区域时的速度,(2)要使小滑块在,AB,区域内运动的时间达到最长，电场强度应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开,AB,区域时的速度(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力),处理此问题应注意以下几点：,电场力做功与路径无关，可运用动能定理对全程列式,在运用动能定理处理电学问题时应注意运动过程的选取，特别应注意电场力和摩擦力做功的特点,【预测1】,(2013嘉定区模拟),如图253所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块运动过程中，下列表述正确的是(),图253,A两个物块的机械能守恒,B物块受到的库仑力不做功,C两个物块的电势能逐渐减少,D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力,答案,C,【预测2】,如图254所示，有三根长度均为,L,0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的,P,、,Q,两点，另一端分别拴有质量均为,m,0.12 kg的带电小球,A,和,B,，其中,A,球带正电，电荷量为,q,3,10,6,C,A,、,B,之间用第三根线连接起来在水平向左的匀强电场,E,作用下，,A,、,B,保持静止，悬线仍处于竖直方向，且,A,、,B,间细线恰好伸直(静电力常量,k,9,10,9,Nm,2,/C,2,，取,g,10 m/s,2,),图254,(1)此匀强电场的电场强度,E,为多大；,(2)现将,PA,之间的线烧断，由于有空气阻力，,A,、,B,球最后会达到新的平衡位置求此时细线,QB,所受的拉力,F,T,的大小，并求出,A,、,B,间细线与竖直方向的夹角,；,(3)求,A,球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计,B,球所带电荷对匀强电场的影响),(3),A,球克服电场力做功，,W,qEL,(1sin,)3,10,6,3,10,5,0.3,(10.6)J0.108 J,所以,A,球的电势能增加了,E,p,W,0.108 J,答案,(1)3,10,5,N/C(2)2.4 N37(3)增加0.108 J,考向二磁场中的功能关系的应用,【典例2】,(2012山东卷，20),如图255所示，相距为,L,的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,，上端接有定值电阻,R,，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为,B,.将质量为,m,的导体棒由静止释放，当速度达到,v,时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为,P,，导体棒最终以2,v,的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为,g,.下列选项正确的是(),图255,解析,导体棒由静止释放，速度达到,v,时，回路中的电流为,I,，则根据共点力的平衡条件，有,mg,sin,BIL,.对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，以2,v,的速度匀速运动时，则回路中的电流为2,I,，则根据平衡条件，有,F,mg,sin,2,BIL,所以拉力,F,mg,sin,，拉力的功率,P,F,2,v,2,mg,v,sin,，故选项A正确，选项B错误；,答案,AC,1功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解,2动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的规律,【预测3】,如图256所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒,ab,，开始时,ab,棒以水平初速度,v,0,向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程(),A安培力对,ab,棒所做的功相等,B电流所做的功相等,C产生的总内能相等,D通过,ab,棒的电荷量相等,图256,【预测4】,如图257所示，宽度为,d,的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为,m,的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行于磁场边界，短轴小于,d,.现给导体框一个向右的初速度,v,0,(,v,0,垂直于磁场边界)，已知导体框全部在磁场中时速度为,v,，导体框全部出磁场后的速度为,v,1,，导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为,Q,1,，导体框离开磁场过程中产生的焦耳热为,Q,2,，下列说法正确的是(),在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着不变关系或不变的量，则成为研究这一变化过程的中心和关键这就是物理学中最常用的一种思维方法守恒思维法，简称守恒法,技法五守恒思维法,人们在认识客观世界的过程中积累了丰富的经验，总结出许多守恒定律建立在守恒定律之下的具体的解题方法可分为：能量守恒法、机械能守恒法、电荷守恒法、质量守恒法及动量守恒法等能量守恒定律是物理学中普遍适用的规律之一，是物理教材的知识主干，也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中,由于守恒定律适用范围广，处理问题方便，因此，寻求“守恒量”已成为物理研究的一个重要方面,【典例】,如图258所示，两平行金属导轨相距,l,0.6 m，其倾角为,37，导轨电阻不计，底端接有阻值为,R,3 的定值电阻，磁感应强度为,B,1 T的匀强磁场垂直穿过导轨平面有一质量,m,0.2 kg、长为,l,的导体棒固定在,ab,位置，导体棒的电阻为,R,0,1，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,0.3.现导体棒获得平行斜面向上的初速度,v,0,10 m/s滑行最远至,a,b,位置，所滑行距离为,s,4 m(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度,g,10 m/s,2,),图258,(1)把导体棒视为电源，最大输出功率是多少？,(2)导体棒向上滑行至,a,b,过程中所受的安培力做了多少功？,(3)以,ab,位置为重力势能的零点，若导体棒从,ab,沿导轨面向上滑行,d,3 m过程中电阻,R,产生的热量,Q,R,2.1 J，此时导体棒的机械能,E,为多大？,答案,(1)6.75 W(2)3.28 J(3)5.76 J,【即学即练】,(2013浙江卷，24),“,电子能量分析器,”,主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为,R,A,和,R,B,的同心金属半球面,A,和,B,构成，,A,、,B,为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图259所示一束电荷量为,e,、质量为,m,的电子以不同的动能从偏转器左端,M,板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板,N,，其中动能为,E,k0,的电子沿等势面,C,做匀速圆周运动到达,N,板的正中间忽略电场的边缘效应,图259,(1)判断半球面,A,、,B,的电势高低，并说明理由；,(2)求等势面,C,所在处电场强度,E,的大小；,(3)若半球面,A,、,B,和等势面,C,的电势分别为,A,、,B,和,C,，则到达,N,板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量,E,k左,和,E,k右,分别为多少？,(4)比较|,E,k左,|与|,E,k右,|的大小，并说明理由,(3)电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有,E,k,qU,对到达,N,板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有,E,k左,e,(,B,C,),对到达,N,板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有,E,k右,e,(,A,C,),(4)根据电场线特点，等势面,B,与,C,之间的电场强度大于,C,与,A,之间的电场强度，考虑到等势面间距相等，有,|,B,C,|,A,C,|，即|,E,k左,|,E,k右,|.,答案,见解析,