27.1圆的对称性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.1,圆的对称性,(2),-,垂径定理,城区一初中 王红丽,学习目标,1.,垂径定理及其推论的内容是什么？,2.,怎样运用垂径定理解决有关 证明与计,算问题？,1,、圆心角，弦，弧，弦心距,之间有什么关系？,2,、圆的对称轴是什么？,3,一 问题导入,活动一,观察并回答,两条直径,AB,、,CD,，,CD,平分,AB,吗？,若把直径,AB,向下平移，变成非直径 的弦，弦,AB,是否一定被直径,CD,平分？,思考：当非直径的弦,AB,与直径,CD,有什么位置关系时，弦,AB,被直径,CD,平分？,A,B,O,C,D,O,C,D,A,B,二 师生互动合作探究,思考？,活动二,如图，,AB,是,O,的一条弦，作直径,CD,，使,ABCD,垂足为,P,沿着直径,CD,折一折，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？,线段：,AP=BP,.,弧,:,C,D,A,B,O,P,思考？,活动三,已知：在,O,中，,CD,是直径，,AB,是弦，,ABCD,垂,足为,P,。,求证：,AP=BP,.,C,D,A,B,O,P,垂径定理,垂直于弦的直径,平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。,结论,（,1,）过圆心,（,2,）垂直于弦,（,3,）平分弦,（,4,）平分弦所对的优弧,（,5,）平分弦所对的劣弧,题设,垂直于弦的直径平分弦，并且,平分弦所对的两条弧。,1,、文字语言,2,、符号语言,图形语言,D,P,C,B,A,O,CD,是,O,的直径,CDAB,于,P,AP=BP,AC=BC,，,AD=BD,活动,4,小组讨论,：,下列命题是否正确，说明理由,1,、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧。,2,、平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。,三、训练点评,1,、判断：,垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条 弧,.,（）,平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的 另一条弧,.,（）,经过弦的中点的直径一定垂直于弦,.,（）,(4),弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧,.,（）,2.,已知,如图，在,O,中，弦,AB,的长 为,8cm,，圆心到弦,AB,的距离,OE,的 长为,3cm,求,O,的半径。,A,B,O,E,E,D,C,O,A,B,3.,两个同心圆，作一直线交大圆于,A,、,B,，交小圆于,C,、,D,AC,与,BD,有何关系？请说明理由。,A,B,O,C,D,E,归纳总结,谈谈 本节课你的收获有哪些？,1,、学习到的数学知识和方法有哪些？,2,、在实际运用中需要注意什么？,作业一：必做题 课本,40,页,1,、,2,作业二：选做题,已知，如图,，,在平面直角坐标系中，,A,（,10,0,）,B,（,8,，,0,），点,C,、,D,在以,OA,为直径的半圆上，且四边形,OCDB,为平行四边形，求点,C,的坐标。,O,M,B,D,C,A,E,F,