20.4一次函数的应用

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/26,#,一次函数背景下的应用问题（,1,）,课前练习：,小明、小军是同班同学,某日，两人放学后去体育中心游泳,，,小明,16:00,从学校出发，小军,16:03,也从学校出发,，沿相同的路线追赶小明,设小明出发,x,分钟后，与体育中心的距离为,y,米,如图，线段,AB,表示,y,与,x,之间的函数关系,（,1,）求,y,与,x,之间的函数解析式；（不要求写出定义域）,（,2,）如果小军的速度是小明的,1.5,倍,，那么,小军用了多少分钟追上小明？此时他们距离体育中心多少米？,x,（分钟）,600,200,O,400,2,4,6,y,（米）,8,B,A,10,1.,审题,文字信息,问题研究对象，不同量之间的关系,图像信息,横纵轴代表的量在题目当中的意义,2.,结合文字信息与图像信息寻找等量关系,3.,设元（未知数）,4.,列方程、解方程,5.,检验（验根、是否符合题意）,6.,作答,基本步骤：,例题,1,：,某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时，测得部分数据如下表：,（,1,）如果该车的油箱内剩余油量,y,（升）与行驶路程,x,（千米）之间是一次函数关系，求,y,关于,x,的函数解析式（不需要写出它的定义域）；,（,2,）张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶,300,千米（不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素）,.,假如不在高速公路上的服务区加油，那么在上高速公路之前，张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油？请根据题目中提供的相关信息简要说明理由,.,行驶路程,x,（千米）,100,150,油箱内剩余油量,y,（升）,52,48,练习,1,：,王阿姨销售草莓，草莓成本为每千克,10,元，她发现当销售单价为每千克至少,10,元，但不高于每千克,20,元时，销售量,y,（千克）与销售单价,x,（元）的函数图象如图所示：,（,1,）求,y,关于,x,的函数解析式，并写出它的定义域；,（,2,）当王阿姨销售草莓获得的利润为,800,元时，求草莓销售的单价。,y,（千克）,例题,2,：,甲、乙两车需运输一批货物到,600,千米外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多,10,千米，这样甲车将比乙车早到,2,小时实际甲车以原计划的速度行驶了,4,小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达,（,1,）求甲车原计划的速度；,（,2,）如图是甲车行驶的路程,y,（千米）与时间,x,（小时）的不完整函数图像，那么点,A,的坐标为,，点,B,的坐标为,，,4,小时后的,y,与,x,的函数关系式为,（不要求写定义域）,x,（小时,）,y,（千米）,O,600,4,A,B,练习,2,：,某演唱会购买门票的方式有两种,方式一：若单位赞助广告费,10,万元，则该单位购门票的价格为每张,0.02,万元；,方式二：如图所示,设购买门票,x,张，总费用为,y,万元，方式一中：总费用,=,广告赞助费,+,门票费,（,1,）求方式一中,y,与,x,的函数关系式,（,2,）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共,400,张，且乙单位购买超过,100,张，两单位共花费,27.2,万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？,X,（张）,Y,（万元）,100,200,16,10,O,A,B,1.,基本步骤,2.,提取图像与表格信息，结合题意使用,3.,结合生活经验，考虑问题中需要注意点,课内小结：,x,50,80,100,120,y,40,34,30,26,练习,3,：,某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为,6,千米的公路。如果平均每天的修建费,y(,万元,),与修建天数,x(,天,),之间在,50 x120,时，具有一次函数的关系，如下表所示。,(1),求,y,关于,x,的函数解析式；,(2),如果现计划每天比原计划多修建,20,米，那么可提前,15,天完成修建任务，求现计划平均每天的修建费。,拓展,1,：,某物流公司引进,A,、,B,两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运,5,小时，,A,种机器人于某日,0,时开始搬运，过了,1,小时，,B,种机器人也开始搬运，如图，线段,OG,表示,A,种机器人的搬运量,（千克）与时间,x,（时）的函数图像，线段,EF,表示,B,种机器人的搬运量,（千克）与时间,x,（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：,（,1,）求,关于,x,的函数解析式；,（,2,）如果,A,、,B,两种机器人各连续搬运,5,个小时，那么,B,种机器人比,A,种机器人多搬运了多少千克？,拓展,2,：,某条高速铁路全长,540,公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快,90,公里，因此全程少用,1,小时，求高铁列车全程的运行时间,