1.用相同的正多边形拼地板

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,9,章 多边形,9.3,用正多边形铺设地面,9.3.1,用,相同,的正多边形,情境引入,学习目标,1.,掌握和运用正多边形的内角和外角的计算,.,2.,运用正,多边形的内角和外角解决问题,.,（重点）,好漂亮的地板,!,这是怎么铺设的,?,一点空隙也没有,.,情境导入,请你欣赏,情境导入,问题,回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？,正多边形的性质：各,边都相等、各内角也都相等,多边形内角和定理：,n,边形的内角和等于,(,n,-,2,),180,.,多边形外角和定理：,任意多边形的外角和等于,36,0,.,每个内角的度数是,每个外角的度数是,正多边形的内角和外角计算,1,新课讲解,(1),若一个正多边形的内角是,120,那么这是正,_,边形,.,(2),已知多边形的每个外角都是,45,则这个多边形,是,_,边形,.,六,正八,新课讲解,问题,1,正三角形能否铺满地面？,60,60,60,60,60,60,由图可知，,6,个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面,.,新课讲解,用相同的正多边形铺设底面,2,问题,2,正方形,能否铺满地面？,90,由图可知，,4,个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面,.,新课讲解,120,120,120,问题,3,正六边形,能否铺满地面？,由图可知，,3,个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面,.,新课讲解,1,2,3,思考,1.,1+2+3=?,问题,4,正五边形能否铺满地面？,2.,为什么,正五边形,不能铺满地面，而,正六边形,能呢？,由图可知，正五边形不能无缝拼接,，所以正五边形不能铺满地面,.,324,新课讲解,使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面,.,新课讲解,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,能否铺,满平面,90,一个内,角度数,108,60,120,新课讲解,问题,5,还能找到其他正多边形铺满地面吗？,分析：,要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是,360,，在正多边形里，正三角形的每个内角都是,60,，正四边形的每个内角都是,90,，正六边形的每个内角都是,120,，这三种正多边形的一个内角的倍数都是,360,，而其他的正多边形的每个内角的倍数都,不是,360,.,解：,在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以,新课讲解,用相同正多边形可以铺满地面的条件：,正多边形的每个内角都能被,360,o,整除.,新课讲解,1.,用一种正多边形铺满地面的条件是（）,A.,内角是整数度数,B.,边数是,3,的倍数,C.,内角整除,180,D.,内角整除,360,2.,一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围,的正六边形的个数为,（）,A.2,个,B.,3,个,C.,4,个,D.,5,个,D,B,随堂即练,相同正多边形铺设问题,正多边形内、外角计算公式,正多边形的每个内角都能被,360,o,整除.,相同正多,边形铺满地面条件,内角,=,，外角,=,课堂小结,