框架-剪力墙结构近似计算方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,框架-剪力墙结构近似计算方法,内容,共同工作原理,铰接体系计算方法,刚接体系计算方法,框剪结构协同工作原理,一、框剪结构协同工作的概念,1、剪力墙是竖向悬臂结构，其变形曲线呈,弯曲型,，楼层越高水平位移增长速度越快,2、框架在水平力作用下，其变形曲线为,剪切型,，楼层越高水平位移增长越慢,3、框剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反S形的,弯剪型,位移曲线,水平力作用下的变形曲线,框剪结构在水平力作用下的受力特点：,在下部楼层，剪力墙拉住框架按弯曲型变形，使剪力墙承担了大部分剪力,在上部楼层，框架除承受水平力作用下的那部分剪力外，还要负担拉回剪力墙变形的附加剪力,在上部楼层即使水平力产生的楼层剪力很小，而框架中仍有相当数值的剪力,框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例V,w,V,f,，随楼层所处高度而变化,水平力在框架和剪力墙之间，即不能按等效刚度EI,eq,进行分配，也不能按抗侧移刚度D值分配，而必须按变形协调的原则进行计算协同工作计算,框架上下各楼层的剪力值比较接近,框剪结构在水平力作用下的受力特点,二、协同工作计算的基本假定,楼板在自身平面内的刚度无限大,当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平荷载作用下不计扭转的影响,不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形,外荷载的作用由剪力墙和框架共同承担,三、协同工作计算简图,结构单元中所有剪力墙合并为总剪力墙，作为一个竖向悬臂弯曲构件，所有框架合并为总框架，相当于一个竖向悬臂剪切构件，所有连梁合并为总连梁，简化为带刚域杆件，相当于一个附加的剪切刚度,1、通过楼板连接 铰接体系,框架和剪力墙通过刚性楼板的作用连接在一起,同一楼层标高处，剪力墙与框架的水平位移相同,楼板对各平面抗侧力结构不产生约束弯矩,2、通过楼板和连梁连接 刚结体系,横向抗侧力结构有开洞剪力墙和框架,开洞剪力墙的连梁对墙肢会产生约束弯矩,计算简图常用单片墙表示,将连梁与楼盖链杆的作用综合为总连杆,剪力墙与总连杆间用刚结，表示剪力墙平面内的连梁对墙有转动约束，即能起连梁的作用,框架与总连杆间用铰结，表示楼盖链杆的作用,如果连梁截面尺寸较小，也可忽略它对墙肢的约束作用，把连梁处理成铰结的连杆,取墙截面时，另一方向的墙可作为翼缘,四、框架剪力墙结构中的梁,普通框架梁C，即两端均与框架柱相连的梁,剪力墙之间的连梁A，即两端均与墙肢相连的梁，对墙肢产生平面内的约束弯矩,一端与墙肢相连，另一端与框架柱相连的梁B，与墙肢相连的一端会对墙肢产生平面内的约束弯矩,五、刚度计算,1、总剪力墙的刚度,总剪力墙抗弯刚度EI,w,是每片墙等效抗弯刚度的总和：,EI,w,=EI,eqi,2、总框架的刚度,总框架指所有梁、柱单元的总和,抗推刚度：,框架的抗推刚度C,F,(或剪切刚度，有时简称框架的刚度),产生单位层间变形角所需的剪力C,F,，C,F,可以由框架柱的D值求出，即：,C,F,=,h,D,i,总框架的抗推刚度是所有框架柱抗推刚度的总和,C,F,=,C,Fi,3、总连梁的刚度(刚结体系),总连梁的刚度是所有连梁的剪切刚度的总和,连梁指与剪力墙连接的梁，一般是剪力墙上下洞口之间的部分，截面都较宽，剪切变形不可忽略,在连梁和墙肢相交处形成刚性域(梁柱结合区不产生变形的区域，或不产生弯曲变形和剪切变形的区域),刚结体系的连梁是带有刚性边段(即刚域)的梁,连接墙肢与框架的连梁一端带刚域,连接墙肢与墙肢的连梁两端带刚域,梁刚域长度：,l,b1,=,a,1,-,h,b,/4；,l,b2,=,a,2,-,h,b,/4。,柱刚域长度：,l,c1,=,c,1,h,c,/4；,l,c2,=,c,2,h,c,/4。,图 8-7 连梁刚域长度,1 约束弯矩系数,刚结连梁两端都产生单位转角时梁端所需施加的力矩，称为梁端约束弯矩系数，以,m,表示。,（a）两端带刚域：,（b）一端带刚域,令上式中b=0，,2 梁端约束弯矩,梁端有转角,时的约束弯矩：,M,12,=,m,12,；,M,21,=,m,21,总连梁的刚度,总连梁的剪切刚度是所有连梁的剪切刚度的总和，,即：,C,b,=,C,bi,C,b i,=,(,m,12,+m,21,),/h,每根两端刚结的连梁有两个刚结点，,m,ij,指,m,12,、,m,21,；,每根一端刚结的连梁有一个刚结点，,m,ij,指,m,12,；,框剪结构铰结体系在水平荷载下的计算,外荷载在框架和剪力墙之间的分配由协同工作计算确定,协同工作计算采用连续连杆法,一、基本方法,将连杆切断，曝露在各楼层标高处的连杆集中力,P,F,，P,Fi,简化为连续分布力,p,F(x),，p,F(x),=P,Fi,/h,总剪力墙相当于置于弹性地基上的梁，同时承受外荷载,p,(x)和“弹性地基”总框架对它的弹性反力,p,F,(x),总框架相当于一个弹性地基，承受着总剪力墙传给它们的力,p,F,(x),求出,p,F,(x),后，即可求得剪力墙和框架的内力、位移,二、协同工作微分方程的解及内力,条件：框架一剪力墙两者的变形相等：,y,w,=y,F,1、,基本方程及其解,利用材料力学中剪切梁及弯曲梁的内力与位移关系,求解侧移y(x)的基本微分方程,基本微分方程的简化为：,四阶常系数线性微分方程,“,”是一个无量纲的量，称作结构刚度特征值，它是反映总框架和总剪力墙刚度比的一个参数,当,0,时，为纯剪力墙结构；,当,时，为纯框架结构。,2、内力与位移公式,通过求解微分方程可求得,y、V,W,、V,F,、M,W,它们分别是变量,、,及荷载的函数,为了计算方便，一般将各种荷载形式下的内力与位移作成计算图表,3、利用图表计算框架剪力墙的内力和位移,y,、,M,w,、,V,w,、是变量,、,及荷载的函数,计算,：,确定计算截面位置,，一般取楼层位置,由相应的水平荷载形式查图表，得系数 (,y,/,f,H,)、(,M,w,/,M,0,)、(,V,w,/,V,0,)（均为,截面处的值）,总剪力墙在,截面的内力和位移,总框架的剪力：V,F,=V,p,V,w,将,M,w,、,V,w,分配给各片墙；,V,F,分配给各根框架柱,f,H,、,M,0,、,V,0,为相应荷载的墙顶位移、墙底弯矩、墙底剪力,框架一剪力墙刚结体系在水平荷载下的计算,一、刚结体系与铰结体系的区别,相同之处：,总墙与总框架通过连杆传递相互作用力，,不同之处：,在刚结体系中连杆对总墙的弯曲有约束作用,将连杆在反弯点切开后，除有轴向力P,Fi,外，还有剪力V,i,。将剪力对总剪力墙墙肢截面形心轴取矩，就得到对墙肢的约束弯矩M,i,连杆轴向力P,Fi,和约束弯矩M,i,都是集中力，计算时将其在层高内连续化,钢接体系基本体系,二、基本方程及其解,1、约束弯矩的等代荷载,约结束弯矩m(x)使剪力墙x截面产生的弯矩,相应的剪力及荷载：,上式之剪力及荷载,称为“,等代剪力,”和“,等代荷载,”，其物理意义为刚结连梁的约束弯矩作用所分担的剪力和荷载。,2、基本微分方程,得：,3、刚结体系的刚度特征值,对铰接体系，C,b,=0,当,0时，为纯剪力墙结构；,当,时，为纯框架结构,对刚结体系，为了减少连梁配筋，设计中降低,连梁的刚度，用,h,EI,代替,El，,h,值一般不小于0.55,注：,h,仅在水平地震作用下的协同工作计算时取0.55，在风荷载作用下,协同工作计算时仍取,1.0,三、各剪力墙、框架和连梁的内力计算,1、剪力墙内力,一般取楼板标高处的M、V作为设计内力,求出各楼板标高,（第,j,层）处的总弯矩,M,wj,、剪力,V,wj,后，按各片墙的等效刚度进行分配，第,j,层第,i,片墙的内力为,2、各框架梁、柱内力,在按各楼板坐标,计算,V,后，可得到楼板标高处的,V,F,用各楼层上、下两层楼板标高处的,V,F,，取平均值作为该层柱中点的剪力，即,求得框架总剪力,V,F,后，按各柱,D,值的比例把,V,F,分配给各柱，第,j,层第,i,根柱的剪力为：,求得每个柱的剪力后，用,D,值方法计算各杆件的内力,框剪结构的受力和位移特征,一、框剪结构的受力和位移特征,1、侧向位移的特征,框架剪力墙体系的侧向位移形状，与结构刚度特征值,有很大关系：,很小,(,如,1),，呈弯曲型 侧移曲线像独立的悬臂梁一样,当,较大,(,如,6),，呈剪切型变形的形状类似框架,当,=,16,时，呈弯剪型界于弯曲和剪切变形之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型,侧向位移与,的关系,2、荷载与剪力的分布特征,剪力分配,以均布荷载为例,很小时，剪力墙几乎承担总剪力的全部,随着,增大,，剪力墙承担的剪力,逐渐,减小,当,很大时，则框架几乎承担全部剪力,框架和剪力墙顶部剪力不为零(两者之和为零)。这是因为相互间在顶部有集中力作用的缘故,框架的剪力最大值在结构的中部(,0.60.3)，且最大值位置随结构刚度特征,的增大而向下移动。框架底部剪力为零，全部剪力均由剪力墙承担,水平荷载分配,(,a,),p,图；(,b,),p,w,图；(,c,),p,F,图,框架承受的荷载,(,即 框架给剪力墙的弹性 反力,),在上部为正，在下部出现负值。这 是因为框架和剪力墙 单独承受荷载时，其 变形曲线不同,按框架设计的结构，当增加少量剪力墙后，必须重新按框架剪力墙结构核算，否则不能保证安全,。,框架和剪力墙,相互间 在顶部有集中力作用。,二、本章计算方法的应用条件,(1),各层刚度变化不大（用沿高度加权平均的方法，按平均刚度计算）。,(2),剪力墙的,h,w,/,H,1/4,，连梁的,h,b,/,l,b,1/4,（剪切变形的影响不大）。,(3),框架的H/B4(柱子轴向变形的影响不大),课程结束，谢谢听讲！,高层建筑结构设计,湖北工业大学土木工程与建筑学院,