机械原理 第四章平面机构的力分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 平面机构的力分析,4-1,机构力分析的任务和方法,4-2,构件惯性力的确定,4-3,运动副中摩擦力的确定,4-4,不考虑摩擦时机构的力分析,4-5,考虑摩擦时机构的力分析,返回,与其作用点的速度方向相同或者成锐角；,4-1,机构力分析的任务和方法,1.,作用在机械上的力,（,1,）,驱动力,（,2,）,阻抗力,驱动机械运动的力。,其特征：,其功为,正功，,阻止机械运动的力。,其,特征：,与其作用点的速度方向相反或成钝角；,其功为负,功，,称为,阻抗功,。,1,）有效阻力,2,）有害阻力,其功称为,有效功,或,输出功,；,称为,驱动功,或,输入功,。,（工作阻力）,（非生产阻力）,其功称为,损失功,。,2,机构力分析的任务、目的及方法,（,1,）任务,确定运动副中的反力,确定平衡力及平衡力偶,（,2,）,方法,静,力,分析,动态静力分析,图解法和解析法,机构力分析的任务、目的和方法,(2/2),4-2,构件惯性力的确定,1,一般力学方法,以,曲柄滑块机构为例,（,1,）作平面复合运动的构件（如连杆,2,）,F,I2,m,2,a,S,2,M,I2,J,S,2,2,可简化为总惯性力,F,I2,l,h2,M,I2,/,F,I2,M,S,2,(,F,I2,),与,2,方向相反。,A,B,C,1,2,3,4,A,B,1,S,1,m,1,J,S,1,B,C,2,S,2,m,2,J,S,2,C,3,S,3,m,3,F,I2,M,I2,l,h2,a,S,2,2,F,I2,（,2,）作平面移动的构件（如滑块,3,）,作,变速移动时，则,F,I3,m,3,a,S,3,（,3,）绕定轴转动的构件（如曲柄,1,）,若,曲柄轴线不通过质心，则,F,I1,m,1,a,S,1,M,I1,J,S,1,1,若其,轴线通过质心，则,M,I1,J,S,1,1,F,I3,a,S,3,C,3,A,B,1,a,S,1,S,1,1,F,I1,M,I1,构件惯性力的确定,(2/5),是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上,某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。,2,质量代换法,质量代换法,假想的集中质量称为,代换质量,；,代换质量所在的位置称为,代换点,。,（,1,）质量代换的参数条件,代换前后构件的质量不变；,代换前后构件的质心位置不变；,代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,这样便只需求各,集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩， 从而使构件惯性力的,确定简化。,（,2,）质量动代换,同时满足上述三个条件的质量代换称为,动代换,。,构件惯性力的确定,(3/5),如连杆,BC,的分布质量可用集中在,B,、,K,两点的集中质量,m,B,、,m,K,来代换。,m,B,+,m,K,m,2,m,B,b,m,K,k,m,B,b,2,m,K,k,2,J,S,2,在工程中，一般选定,代换点,B,的位置，则,k,J,S,2,/(,m,2,b,),m,B,m,2,k,/(,b+k,),A,B,C,1,2,3,S,1,S,2,S,3,m,2,K,b,c,k,m,k,m,B,m,K,m,2,b,/(,b+k,),代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。,代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。,动,代换,：,优点,：,缺点,：,构件惯性力的确定,(4/5),B,C,S,2,m,2,构件的惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。,（,3,）质量静代换,只满足前两个条件的质量代换称为,静代换,。,如,连杆,BC,的分布质量可用,B,、,C,两点集中质量,m,B,、,m,C,代换，则,m,B,m,2,c,/(,b+c,),m,C,m,2,b,/(,b+c,),静代换,：,优缺点,：,A,B,C,1,2,3,S,1,S,2,S,3,m,2,B,C,S,2,m,2,m,B,m,C,构件惯性力的确定,(5/5),（,1,）,摩擦力的确定,移动副中滑块在力,F,的作用下右移时,所受的摩擦力为,F,f21,= f F,N21,式中,f,为,摩擦系数。,F,N21,的大小与摩擦面的几何形状有关：,1,）,平面接触,:,F,N2,=,G,，,2,）,槽面接触,:,F,N21,= G /,sin,4-3,运动副中摩擦力的确定,1,移动副中摩擦力的确定,G,F,N21,2,F,N21,2,G,F,N21,1,2,G,F,N21,F,v,12,3,）,半圆柱面接触,:,F,N21,= k G,，,（,k =,1,/2,）,摩擦力计算的通式,:,F,f21,= f N,N21,=,f,v,G,其中,f,v,称为,当量摩擦系数,其取值为,:,平面接触,:,f,v,= f,；,槽面接触,:,f,v,= f /,sin,；,半圆柱面接触,:,f,v,= k f,，（,k =,1,/2,）。,说明,引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中,的摩擦力计算和大小比较大为简化。,因而这也是工程中简化处,理问题的一种重要方法。,运动副中摩擦力的确定,(2/8),G,称,为,摩擦角,，,（,2,）,总反力方向的确定,运动副中的法向反力与摩擦力,的合力,F,R21,称为运动副中的,总反力,，,总反力与法向力之间的夹角,，,即,arctan,f,总反力方向的确定方法：,1,）,F,R21,偏斜于法向反力一摩擦角,；,2,）,F,R21,偏斜的方向应与相对速度,v,12,的方向相反。,举例：,拧紧：,M,Gd,2,tan(,+,v,),放松：,M,Gd,2,tan(, -,v,),正行程：,F,G,tan(,+,),反行程：,F,G,tan(,- ,）,F,R21,F,f,21,F,N21,F,G,v,12,1,2,运动副中摩擦力的确定,(3/8),例,4-1,斜面机构,例,4-2,螺旋机构,轴承对轴颈的总反力,F,R21,将始,终切于摩擦圆，且与,G,大小相等，方向相反。,r,称,为,摩擦圆半径,。,2,转动副中摩擦力的确定,(1),轴颈的摩擦,1,）摩擦力矩的确定,转动副中摩擦力,F,f21,对轴颈的摩,擦力矩为,M,f,=,F,f21,r = f,v,G r,轴颈,2,对轴颈,1,的作用力也用,总反力,F,R21,来表示,则,F,R21,= -,G,故,M,f,= f,v,G r,式中, = f,v,r,具体轴颈其,为定值,故可作,摩擦圆,结论,=F,R21,只要轴颈相对轴承运动，,运动副中摩擦力的确定,(4/8),G,M,d,12,M,f,F,R21,F,N21,F,f21,F,f21,=,f,v,G,f,v,=(1,/2),（,2,）总反力方向的确定,1,）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,2,）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,3,）总反力,F,R21,对轴心之矩的方向必与轴颈,1,相对轴承,2,的相对,角速度的方向相反。,举例：,运动副中摩擦力的确定,(5/8),例,4-3,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例,4-4,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,轴端接触面,当轴端,1,在止推轴承,2,上,旋转时，接触面间也将产生摩擦力。,2.2,轴端的摩擦,则其正压,力,d,F,N,=,p,d,s,，,取环形微面积,d,s,= 2,d,，,设,d,s,上的压强,p,为常数，,摩擦力,d,F,f,=,f,d,F,N,=,f,d,s,，,故其摩擦力矩,d,M,f,为,d,M,f,=,d,F,f,=,fp,d,s,轴用以承受轴向力的部分称为,轴端,。,其摩擦力矩的大小确定如下：,运动副中摩擦力的确定,(6/8),2,r,2,R,G,M,1,2,M,f,d,r,R,极,易压溃，故轴端常做成空心的。,而,较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符,合,p,常数的规律。,对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的,轴端和轴承，,1,）,新轴端,各接触面压强处处相等,即,p,=,G,/,(,R,2,-,r,2,) =,常数，,2,）,跑合轴端,=,fG,(,R,+,r,)/2,根据,p,=,常数的关系知，,在轴端中心部分的压强非常大，,M,f,=,fG,(,R,3,-,r,3,)/(,R,2,-r,2,),则,3,2,轴端经过一定时间的工作后，称为,跑合轴端,。,此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。,M,f,= 2,f,r,(,p,),d,R,则,总摩擦力矩,M,f,为,M,f,=,r,fp,d,s,= 2,f,r,p,2,d,R,R,运动副中摩擦力的确定,(7/8),故有滚,动摩擦力和滑动摩擦力；,3,平面副中摩擦力的确定,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，,因滚,动摩擦力一般较小，,平面高副中摩擦力的确定，,其总反力方向的确定为：,1,）总反力,F,R21,的方向与,法向反力偏斜一摩擦角；,2,）偏斜方向应与构件,1,相对构件,2,的相对速度,v,12,的方向相反。,机构力分,析时通常只考虑滑动摩擦力。,通常是将摩擦力和法向反力合,成一总反力来研究。,运动副中摩擦力的确定,(8/8),t,t,n,n,V,12,12,M,f,F,f21,F,N21,F,R21,4-4,不考虑摩擦时机构的受力分析,1,机构组的静定条件,:,在不考虑摩擦时，平面运动副中反力作用线的方向及大,小未知要素如下：,转动副,通过转动副中心，大小及方向未知；,移动副,沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；,平面高副,沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。,根据每,个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，,设由,n,个构件和,p,l,个低副和,p,h,个高副组成的构件组，,结论,基本杆组都满足静定条件。,则得此构件组,的静定条件为,3,n,= 2,p,l,+,p,h,2,用图解法作机构的动态静力分析,（,1,）分析步骤,首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯,性力的机构上；,其次,根据静定条件将机构分解为若干个构件组和 平衡力,作用的构件；,最后,按照由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡,力作用的构件，顺序依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。,（,2,）举例,不考虑摩擦时机构的受力分析,(2/3),平面六杆机构的受力分析,其共同点都是根据力的平衡条,件列出各力之间的关系式，再求解。,3,用解析法作机构的动态静力分析,机构力分析的解析方法很多，,（,2,）复数法,（留给同学课外自学）,由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，,图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度，,所以需要采用解,析法。,下面介绍三种方法：关系方,程解析法、复数法和矩阵法。,不考虑摩擦时机构的受力分析,(3/3),（,1,）,矢量方程解析法,（,3,）,矩阵法,考虑不考虑摩擦力,的分析,的结果可能相差一个数量级，,在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副,中总反力的方向，,就不难在考虑,摩擦的条件下对机构进行力的分析了，,4-5,考虑摩擦时机构的受力分析,小结,而且一般都先从二力构件作起。,此外，对冲床等设备的传动机构，,掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，,下面举例加以说明。,但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出， 因而,无法解。,在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。,故对此类设备在作力的分析时必须计,及摩擦。,例,4-5,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例,4-6,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,