匀变速直线运动总结复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章匀变速直线运动的研究,重难诠释,做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间间隔内的位移之差相等。,A,B,C,X1,X,2,如图所示：A、B、C是纸带上任意选取的三个连续的计数点。若物体做匀加速直线运动，相邻计数点间的时间间隔为T,X,1,、X,2,是物体在两个连续相等时间T内发生的位移，设加速度为a，那么,例4：a、b两个物体从同一地点同时出发沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中：,A.a、b的速度之差保持不变,B.a、b的速度之差与时间成正比,C.a、b的位移之差与时间成正比,D.a、b的位移之差与时间的平方成正比,答案：,AC,3.在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内位移之差是否是恒量？若时间是不连续的，则第n个时间T的位移S,n,和第m个时间T的位移S,m,有什么样的关系？,匀变速直线运动的推论,A B C D E F G,2.80,9.10,10.71,如下图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，每两个计数点之间有4个点没有标出.根据如下数据，判断小车做什么运动，判断的依据是什么？,求下车运动的加速度,a=1.58m/s,2,逐差法求加速度,另外两个推论,1.中间位置的速度,2.中间时刻的速度,一.解题注意事项,1：看清运动性质，是匀加速还是匀减速，匀加速a0 匀减速a0（初速度为正方向）,2：匀减速时要注意：速度减速到0时的时间，和所求是否符合,3：运动情况复杂的画出运动示意图，找出相关联的量,二.图像问题,【例1】,若一质点从,t,=0开始由原点出发沿直线运动，,其速度时间图象如图2-3-3所示，则该质点,（）,A.,t,=1 s时离原点最近,B.,t,=2 s时离原点最远,C.,t,=3 s时回到原点,D.,t,=3 s时回到原点，路程为10 m,BD,图2-3-3,t,A 往复运动,B 匀变速直线运动,C 朝一个方向的直线运动,D 不能确定,v,1,如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度时间图象的是（）,C,图2-3-5,三.追及和相遇问题,1.分析物体运动过程，画出两物体的运动草图,2.根据两物体的运动性质，,列位移方程，把运动的时间关系反映在方程中,3.运用示意图找出两物体的位移关联方程联立方程求解,注意：,两物体速度相等时满足的临界条件,时间关系和位移关系,一辆汽车以3m/s的加速度启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过.求,:,（1）汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？,（2）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？,（3）做出此过程汽车与自行车的速度-时间图像.,追击及相遇问题,驾驶员都知道车辆在行驶中保持一定的距离很重要。因为一旦遇到险情，车辆制动后还要向前滑行一段距离，更何况驾驶员作出制动反应还要有一定的时间呢！据公安部门规定，上海市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少 m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警同志测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？,学点1 匀速直线运动的位移,匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化，我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就可作出匀速直线运动的,v-t,图象。如图2-2-3所示，它的图象是一条平行于时间轴的直线。,匀速运动中,x=vt,。因此位移等于对应时间间隔内的图线与t轴所包围的“面积”，如图在,t,0,时间内的位移,x,=,v,0,t,0,。它在数值上等于“阴影”的面积。位移也有正、负，若包围的“面积”在第一象限，则为正；若在第四象限，则为负。,图2-2-3,学点2 匀变速直线运动的位移,图2-3-2,图2-3-3,1,如图2-3-5所示,一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个位置的照片,观察照片,图乙中能比较正确地反映该同学运动的速度时间图象的是（）,C,图2-3-5,【例2】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，,快艇的初速度是6 m/s。求：,（1）这艘快艇在8 s末的速度和8 s内的位移；,（2）快艇在第8 s内的位移。,【答案】,（1）22 m/s 112 m（）21 m,【,解析,】快艇在第8 s末的速度为,v,=,v,0,+,at,1,=6 m/s+28 m/s=22 m/s,快艇在前8 s内的位移为,x,1,=,v,0,t,1,+1/2,at,2,1,=68 m,+1/228,2,m=112 m,（2）快艇在第8 s内的初速度即为第7 s末的速度,v,2,=,v,0,+,at,2,=6 m/s+27 m/s=20 m/s,快艇在第8 s内的位移为,x,2,=,v,2,t,3,+1/2,at,2,3,=201 m,+1/221,2,m=21 m。,【评析】,应用,v,=,v,0,+,at,和,x,=,v,0,t,+1/2,at,2,求解问题时，必须明确所研究的过程，进而明确其对应的时间、初速度、末速度和加速度。,2,钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速直线运动。开始运动后0.2 s内通过的位移是3 cm，则它在第1 s内的位移是_m。如果斜面长1.5 m，钢球从静止开始由斜面顶端滚到底端需要的时间是_s。,0.75,【例3】,以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。,若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车,后6s内汽车的位移是多大？,【,答案,】,m,3,骑自行车的人以 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4 m/s,2,，斜坡长 m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,【,答案,】,10 s,学点3 用图象表示位移,（1）位移图象的意义,表示物体离开,t,=0时刻所处位置的位移随时间变化的规律，在图2-3-4中坐标点（,t,1,x,1,）表示,t,1,时刻物体离开初位置（,t,=0）的位移为,x,1,，在,t,1,t,2,时间内的位移为,x,=,x,2,-,x,1,。,图2-3-4,（2）速度在,x,-,t,图象中的体现,在,x,-,t,图象中，任意一点处的切线斜率表示该时刻物体的速度。在图2-3-4中，,t,1,、,t,2,两时刻的速度,v,1,、,v,2,满足,v,1,v,2,。,【例4】一质点做直线运动的位移时间图象如图2-3-5所示，试回,答以下问题。,（1）02 s和2 s4 s内质点做什么运动？,（2）在02 s内、04 s内和24 s内的位,移分别为多少？,【,答案,】,（1）02 s内物体做匀速运动，且速度,v,=5 m/s 在24 s内物体静止不动,（2）10 m,10 m,0,图2-3-5,【解析】,（1）在02 s内，,x-t,图象为倾斜直线；表示物体做匀速直线运动，速度,v,=,x,/,t,=10/2 m/s=5 m/s,在24 s内物体始终处于,x,=10 m处不动。,（2）在02 s内位移为,x,1,=10 m；,在04 s内位移为,x,2,=10 m；,在24 s内位移为,x,3,=0。,4,试画出按,v,=2+2,t,m/s规律匀加速运动的位移图象。,如图,1.位移公式,x,=,v,0,t,+1/2,at,2,是通过匀加速直线运动的,v,-,t,图象中图线与坐标轴之间的面积求得的，它适用于匀减速运动吗？,根据,x,=,v,0,t,+1/2,at,2,的推导过程可以看出，公式对匀减速运动同样适用。只是注意：这一位移公式是矢量式，以,v,0,的方向为正方向，对匀加速直线运动，,a,为正；对匀减速直线运动，,a,为负。,2.既然匀变速直线运动,v-t,图线下面的面积等于它的位移，那么能否据此求出匀变速直线运动的平均速度的表达式？,如图所示，质点以初速度,v,0,做匀变速运动，它的位移等于梯形,Ot,1,Av,0,所包围的面积。由图知，以速度,v,末,/2做匀速直线运动的位移等于以速度,v,末,/2匀速运动的图线下面矩形的面积。图中的两个三角形面积（阴影部分）是相等的，由此得出结论：匀变速直线运动的平均速度，等于初末两个时刻速度的平均值，即,v,=(,v,0,+,v,末,)/2。,祝同学们在学习上取得更大进步！,退出,