《长方体和正方体的体积》公开课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的体积,1.,什么叫做体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.,常用的体积单位有哪些？,常用的体积单位有,立方厘米（,cm,3,）,立方分米（,dm,3,）,立方米 （,m,3,）,怎样知道一个长方体的体积呢？,实验要求：,1,、用体积为,1cm,3,的小正方体摆成不同的长方体，并将摆好的长方体的信息填入自主探究卡中。,2,、观察表格，将你们组的发现写下来来。,温馨提示,1.,长方体所含体积单位的数量与长方体的体积有什么关系？,2.,长方体,的体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积=长宽高,如果用,v,表示长方体的体积，,a,、,b,、,h,分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成,v=abh,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,a,a,a,也可以写作“,a,3,”,，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,正方体的体积公式一般写成,:,V,a,3,V,a,a,a,一、计算下面图形的面积。,7cm,4cm,3cm,6dm,6dm,6dm,v=a b h,=734,=(cm,3,),v=a,3,=6,3,=666,=(dm,3,),二、算一算。,4,3,=43=4+4+4=,8,2,=82=8+8=,三、选一选。,1,9,3,=,（）,A,93 B.999 C.9+9+9,2.,一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的,2,倍，它的体积就会扩大到原来的（）倍。,A,2 B.4 C.8,3.,棱长为,6cm,的正方体，它的表面积与体积,相比，（）,A,一样大,B.,体积大,C.,无法比较,B,C,C,四、解决问题。,用,48,块棱长是,1cm,的小正方体，可以摆成长,6cm,，宽,4cm,，高多少厘米的长方体？,体积就是,48cm,3,h=vab,长,8cm,、宽,7cm,、高,9cm,的长方体木块截成体积最大的正方体木块。截成的正方体木块体积是多少？剩余部分的体积是多少？,智慧小博士,2,厘米,1,厘米,3,厘米,2 1 3,=2 3,=6,（立方厘米）,4,厘米,2,厘米,6,厘米,4 2 6,=8 6,=48,（立方厘米）,8,所含体积单位的数量,=,每行的个数,行数,层数,长方体的体积,长,宽,高,=,例,1:,一个长方体,长,7,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,它的体积是多少,?,743=84(,厘米,),答,:,它的体积是,84,厘米,.,7,厘米,4,厘米,3,厘米,练习,:,一块水泥板,长,5,分米,宽,3,分米,厚,2,分米,这块水泥板的体积是多少分米,?,5,分米,3,分米,2,分米,3,3,532=30(,分米,),3,答,:,这块水泥板的体积是,30,立方分米,.,3,某体育场有一个长,6.5,米、宽,4,米、深,0.5,米,的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重,1.7,吨，填满这个,沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7(6.5 4 0.5),=1.7 13,=22.1(,吨,),答：,填满这个沙坑需要用黄沙,22.1,吨。,综合应用,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,长,4,厘米,宽,4,厘米,高,4,厘米,;,变成了正方体,.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是,444=64,（立方厘米）,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米的长方体,长缩短,1,厘米,(,图上从右边去掉一排,),高增加,1,厘米,(,图上在上边增加一排,),此时的长、宽、高各是多少,?,变成了什么图形,?,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V=a,3,例,2,：,光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是,5,分米，体积是多少立方分米？,5=555=125,（立方分米）,3,答：体积是,125,立方分米。,做一做：,1,、用棱长,1,厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（,1,）它们的长、宽、高各是多少？,（,2,）算出它们的体积各是多少？,3,厘米,2,厘米,4,厘米,6,厘米,2,厘米,2,厘米,3,厘米,3,厘米,3,厘米,324=24,（立方厘米）,622=24,（立方厘米）,333=27,（立方厘米）,2,、写出下面各式的结果。,6,x+x+x,xxx,3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,长方体或正方体底面的面积叫,底面积,。,底面,底面,长方体的体积长,宽,高,V,sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长,棱长,棱长,V,sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积,高,底面,底面,V,sh,10cm,2,8cm,108,80cm,3,(3),、一个长方体的底面边长是,2,分米，,高是,10,分米，它的体积是多少立方分米？,2,分米,2,分米,2210,40,（立方分米）,一根长方体木料，长,5m,，横截面的面积是,0.06m,2,。这根木料的体积是多少？,0.06m,2,建筑工地要挖一个长,50m,，宽,30m,，深,50cm,的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长,30cm,的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,考考你,7,分米,5,分米,3,分米,一个长方体水箱，长,7,分米，宽,5,分米，水深,3,分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到,5,分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5,分米,解法一：,75 5,7 5 3,=175,105,=70(,立方分米）,答：这个铁球的体积是,70,立方分米。,解法二,75,（,5,3,）,=35 2,=70(,立方分米）,答：这个铁球的体积是,70,立方分米。,看 谁,想 得,快？,判断题,1,、一个长方体被切割成两个小长方体，,它的表面积和体积都没有改变。（）,2,、一个长方体，长、宽、高都扩大,2,倍，,体积也扩大,2,倍。（）,2,厘米,1,厘米,3,厘米,2 1 3,=2 3,=6,（立方厘米）,4,厘米,2,厘米,6,厘米,4 2 6,=8 6,=48,（立方厘米）,8,看谁想得快？,判断题,1,、一个长方体被切割成两个小长方体，,它的表面积和体积都没有改变。（）,2,、一个长方体，长、宽、高都扩大,2,倍，,体积也扩大,2,倍。（）,3,、长方体的体积也可以用底面积乘以高,求得。（）,2,、判断正误并说明理由。,（,1,）,0.2 =0.20.20.2,；（）,（,2,）,5X =10X,；（）,(3),一个正方体棱长,4,分米,它的体积是,:4 =12(,立方分米,)(),(4),一个长方体,长,5,分米,宽,4,分米,高,3,厘米,它的体积是,60,分米,.(),3,3,3,3,Useful expressions,1.Yeah,I think so.,2.Hold the line,please.,3.I think they are just so-so.,4.I don t agree./I don t think so.,5.Who is speaking?,6.It s nothing serious.,I think he is very brave!,Make faces,9.I agree./I agree with you.,这节课我们学习了什么,?,懂得了什么,?,长,/,厘米 宽,/,厘米 高,/,厘米 体积,/,厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1,.,这些长方体有什么共同点,?,不同点,?,2,.,为什么这些长方体的长、宽、高不同,（形状不同）,而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位,-12,个,1,厘米,3,想一想,:,长方体的体积与它的长、宽、高,有什么关系？,长方体的体积（所含的体积单位数）,正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积（所含的体积单位数）,正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,如果,用,v,表示长方体的体积，,a,、,b,、,h,分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积计算公式可以表示成,v=abh,