饮食行业模型决策法分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 模,型,型决策法,线性规划等,时序与路径,规,规划,分派问题,最短路问题,最大流问题,模型决策法,优化模型,max(min),目,目标函数,s.t.,约,约束条件,线性规划模,型,型的建立,实例 1,两种产品的,生,生产。已知,生,生产单位产,品,品所需的设,备,备台时及A,、,、B两种原,材,材料的消耗,，,，资源限制,及,及市场价格,如,如下表：,资,源,源限制,设备11300,台,台时,原材料A21400千克,原材料B01250千克,市场价格50100,问题：如何,安,安排生产，,才,才能使工厂,获,获利最多？,规划与决策,分析：,（1）设x,1,生产产,品,品的数量,；,；,x,2,生产产,品,品的数量,。,。,（2）目标,函,函数：MAX 50 x,1,+100 x,2,（3）约束,条,条件：subjectto(s.t.):,x,1,+x,2,300,2x,1,+x,2,400,x,2,250,x,1,x,2,0,规划与决,策,策,线性规划,模,模型：,max50 x,1,+100 x,2,s.t.x,1,+x,2,300,2x,1,+x,2,400,x,2,250,x,1,x,2,0,规划与决,策,策,线性规划,模,模型的一,般,般形式,maxc,1,x,1,+c,2,x,2,+c,n,x,n,s.t.a,11,x,1,+a,1n,x,n,(,=)b,1,a,21,x,1,+a,2n,x,n,(,=)b,2,a,m1,x,1,+a,mn,x,n,(,=)b,m,x,ij,0,i=,1,n,j=1,m,规划与决,策,策,线性规划,应,应用领域：,合理利用,板,板、线材,问,问题；,配料问题,；,；,投资问题,；,；,生产计划,问,问题、劳,动,动力安排,问,问题；,运输问题,、,、电子商,务,务配送问,题,题；,企业决策,问,问题；企,业,业或商业,竞,竞争对策,问,问题等。,规划与决,策,策,一,般线性规,划,划建模过,程,程,Step1.理解及分,析,析实际问,题,题，资源,状,状况，解,决,决问题实,现,现的目标,；,；,Step2.确定决策,变,变量（x,1,，x,n,）,解决,问,问题的具,体,体方案（,量,量化方案,）,）；,Step3.确定目标,函,函数及约,束,束条件；,Step4.应用线性,规,规划软件,求,求解；,Step5.检验所求,得,得的解决,方,方案是否,可,可行：如,可,可行，则,开,开始具体,实,实施；否,则,则，转Step1 或Step2 修改,模,模型。,规划与决,策,策,案例2：（生产计,划,划问题）,某,某公司面,临,临一个外,协,协加工还,是,是自行生,产,产问题。,该,该公司生,产,产甲、乙,、,、丙三种,产,产品，这,三,三种产品,都,都需要经,过,过铸造、,机,机加工和,装,装配三个,车,车间。甲,、,、乙两种,产,产品的铸,造,造可以外,协,协加工，,亦,亦可以自,行,行生产。,但,但丙产品,的,的铸造必,须,须自行生,产,产才能保,证,证质量。,有,有关数据,见,见下表：,规划与决,策,策,工时与成,本,本甲,乙,乙丙,总,总工时,每件铸造,工,工时（小,时,时）51078000,每件机加,工,工工时（,小,小时）64812000,每件装配,工,工时（小,时,时）32210000,自产铸件,每,每件成本,（,（元）354,外协铸件,每,每件成本,（,（元）56-,机加工每,件,件成本（,元,元）213,装配每件,成,成本（元,）,）322,每件产品,售,售价（元,）,）231816,问题：如,何,何安排生,产,产计划，,使,使公司获,利,利最大？,规划与决,策,策,分析：,设 x,i,公司,加,加工,甲、乙、,丙,丙三种产,品,品数量，i=1,2,3。x,4,、x,5,由外协,铸,铸造后再,由,由本公司,机加工和,装,装配的甲,、,、乙两,种,种产品数,量,量；,目标函数,：,：,每件产品,利,利润分别,是,是：,每件x,1,产品利润:23-（3+2+3）=15,元,元,每件x,2,产品利润:18-（5+1+2）=10,元,元,每件x,3,产品利润:16-（4+3+2）=7元,每件x,4,产品利润:23-（5+2+3）=13,元,元,每件x,5,产品利润:18-（6+1+2）=9元,目标函数,为,为：max 15 x,1,+10 x,2,+7 x,3,+13x,4,+9 x,5,规划与决,策,策,约束条件,：,：,5 x,1,+10 x,2,+7 x,3,8000,6 x,1,+4 x,2,+8 x,3,+6 x,4,+4 x,5,12000,3 x,1,+2 x,2,+2 x,3,+3 x,4,+2 x,5,10000,x,i,0i=1,5,规划与决,策,策,图解法:,Step1.确定可行,域,域 D=,x|x 满足,上,上述约束,条,条件,如下图2-1：,Step2.确定直线50 x,1,+100 x,2,=0,如下图2-2：,Step3.向上移动,直,直线 50 x,1,+100 x,2,=0,如图2-2，,z,=,50 x,1,+100 x,2,的值不断,地,地增加，,达,达到B点,时,时，达,到,到最大；,Step4.最优解为B=(50,250),z,最大,=27500。,规划与决,策,策,0100200300,300,200,100,D,图 2-1,规划与决,策,策,0100200300,300,200,100,D,B(50,250),Z=,50 x,1,+100 x,2,图 2-2,时序与路,径,径规划,讨论各种,时,时序规划,问,问题,介绍时序,规,规划原则,分派问题,运输问题,网络的最,短,短路径,网络的最,大,大流,时序规划,问,问题,A,B,E,F,D,C,机器,机器,D,E,F,C,A,B,等待处理,的,的一批工,作,作,按最优次,序,序排队,一台机器,工,工作的时,序,序规划,时序规划,问,问题,原则：,(1),最,最紧迫的,优,优先,实例 1,：,：,6种部件,作,作为一批,等,等待一台,机,机器加工,。,。每一部,件,件的平均,周,周需求量,、,、当前的,存,存货水平,以,以及加工,一,一批所需,时,时间如下,表,表，你将,如,如何安排,各,各种部件,的,的生产次,序,序？,部,件,件ABCDEF,平均需求,量,量104263473,当前存货,量,量722148922823,加工时间2.01.50.50.51.01.5,时序规划,问,问题,时序规划,问,问题,时序规划,问,问题,以“加工,时,时间最短,者,者优先”,为,为原则,时序规划,问,问题,以“加工,时,时间最短,者,者优先”,为,为原则,时序规划,问,问题,(3),到,到期日最,近,近者原则,时序规划,问,问题,(3),到,到期日最,近,近者原则,时序规划,问,问题,(4),延,延误的工,作,作项目最,少,少,第1步：运用先到,期,期者优先,的,的原则排,出,出工作的,初,初始次序,。,。如果已,经,经没有工,作,作被延误,，,，这便是,最,最优解，,否,否则，则,进,进行第2,步,步。,第2步：在安排的,时,时序中找,到,到1项延,误,误的工作,。,。,第3步：找出第2,步,步所找工,作,作之前（,包,包括这一,工,工作本身,）,）加工时,间,间最长的,工,工作。,第4步：将这一工,作,作从时序,安,安排中抽,出,出来，并,更,更新相应,的,的时间。,如,如果仍然,有,有被延误,的,的工作，,再,再转向第2步，否,则,则转向第5步。,第5步：将第4步,抽,抽出的工,作,作放到时,序,序的末尾,。,。,实例 3,：,：,沿用上述,实,实例的8,项,项工作，,求,求解工作,延,延误项数,最,最少的时,序,序。,为,此,此,我,我,们,们,采,采,用,用,上,上,述,述,五,五,个,个,步,步,骤,骤,。,。,工,作,作ABCDEFGH,加,工,工,时,时,间,间25384723,到,期,期,时,时,间,间1378301420236,时,序,序,规,规,划,划,问,问,题,题,第1,步,步,：,：将,工,工,作,作,按,按,到,到,期,期,时,时,间,间,排,排,序,序,。,。,工,作,作GBCAEFDH,到,期,期,时,时,间,间2781314203036,开,始,始,加,加,工,工,时,时,间,间0271012162331,加,工,工,时,时,间,间25324783,完,成,成,加,加,工,工,时,时,间,间27101216233134,延,误,误,工,工,作,作*,第2,步,步,：,：在,上,上,述,述,时,时,序,序,中,中,，,，,第,第1,项,项,被,被,延,延,误,误,的,的,工,工,作,作,是,是C,。,。,第3,步,步,：,：到C,之,之,前,前,，,，,包,包,括,括C,在,在,内,内,，,，,加,加,工,工,时,时,间,间,最,最,长,长,的,的,工,工,作,作,是,是B,，,，,加,加,工,工,时,时,间,间,为,为5,。,。,时,序,序,规,规,划,划,问,问,题,题,第4,步,步,：,：抽,出,出,工,工,作,作B,，,，,更,更,新,新,相,相,关,关,的,的,时,时,间,间,：,：,工,作,作GCAEFDH,到,期,期,时,时,间,间281314203036,开,始,始,加,加,工,工,时,时,间,间0257111826,加,工,工,时,时,间,间2324783,完,成,成,加,加,工,工,时,时,间,间25711182629,第5,步,步,：,：现,在,在,已,已,经,经,没,没,有,有,工,工,作,作,被,被,延,延,误,误,了,了,，,，,所,所,以,以,我,我,们,们,将,将,工,工,作,作B,加,加,到,到,时,时,序,序,的,的,最,最,后,后,。,。,工,作,作GCAEFDHB,到,期,期,时,时,间,间2813142030367,开,始,始,加,加,工,工,时,时,间,间025711182629,加,工,工,时,时,间,间23247835,完,成,成,加,加,工,工,时,时,间,间2571118262934,现,在,在,只,只,有,有,一,一,项,项,工,工,作,作,被,被,延,延,误,误,，,，,平,平,均,均,排,排,队,队,时,时,间,间,为,为98/8=12.25,，,，,平,平,均,均,延,延,误,误,时,时,间,间,为,为27/8=3.375,天,天,。,。,时,序,序,规,规,划,划,问,问,题,题,(5)Johnson,srule(,约,约,翰,翰,逊,逊,原,原,则,则),步,骤,骤1,：,：列,出,出,各,各,项,项,工,工,作,作,及,及,它,它,们,们,在,在,每,每,台,台,机,机,器,器,上,上,的,的,加,加,工,工,时,时,间,间,。,。,步,骤,骤2,：,：找,出,出,下,下,一,一,个,个,在,在,各,各,台,台,机,机,器,器,上,上,加,加,工,工,时,时,间,间,最,最,短,短,的,的,工,工,作,作,。,。,步,骤,骤3,：,：如,果,果,这,这,是,是,在,在,机,机,器,器1,上,上,，,，,尽,尽,量,量,将,将,这,这,一,一,工,工,作,作,安,安,排,排,在,在,前,前,面,面,；,；,如,如,果,果,这,这,是,是,在,在,机,机,器,器2,上,上,，,，,尽,尽,量,量,将,将,这,这,一,一,工,工,作,作,安,安,排,排,在,在,后,后,面,面,。,。,在,在,重,重,复,复,做,做,这,这,些,些,的,的,时,时,候,候,，,，,总,总,是,是,从,从,时,时,序,序,的,的,两,两,端,端,向,向,内,内,进,进,行,行,，,，,新,新,安,安,排,排,的,的,工,工,作,作,离,离,时,时,序,序,的,的,中,中,间,间,更,更,近,近,。,。,步,骤,