多项式与多项式相乘 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多项式与多项式相乘,中岗中学 锁亮,回顾与思考,回顾,&,思考,再把所得的积相加,如何进行,单项式与多项式乘法的,运算？,将,单项式分别乘以多项式的各项,进行,单项式与多项式乘法,运算时，要注意什么,?,不能漏乘,:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定,.,(,a,+,b,),X,=?,(,a,+,b,),X,=,aX,+,bX,(,a,+,b,),X,=,(,a,+,b,)(,m,+,n,),讨论 探究：,当,X=m+n,时,(,a,+,b,),X,=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长为,m,米，宽,为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，,请你表示这块林区现在的面积。,a,m,b,n,自我探究：,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为（,m+n,）米，宽为（,a+b,）米,a+b,m+n,图,1,b,a,m,n,图,2,由图,1,可得总面积为,(a+b)(m+n);,由图,2,可得总面积为,a(m+n)+b(m+n),或,m(a+b)+n(a+b),或,或,am+an+bm+bn.,由于,(m+n)(a+b),和,(ma+mb+na+nb),表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗,？,实际上，把,(m+n),看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,1,2,3,4,(,m,+,n,)(,a,+,b,),=,m,a,1,2,3,4,+,m,b,+,n,a,+,n,b,多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加。,合作探究：,例题解析,例：,计算：,(1),(-2x-1)(3x,2,),(2,),(a,x,+b,)(,x,+d,),解,:,(1),(-2x-1)(3x,2,),-3x,+2,2,x,=,-6x,2,+x+2,+,1,2,（,2,）,(a,x,+b,)(,x,+d,),=,=,-2,x,3,x,a,x,x,+,a,x,d,+b,x,+b,d,a,x,2,+,(ad+b),x,=,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,负负,得正,一正一负,得负。,注意,两项相乘时，,先定符号。,最后的结果要合并同类项,.,+b,d,知识,运用：,练习,计算：,(1)(x,3y,)(x,+7y,),(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,),注意：,1,、必须做到不重复，不遗漏,.,2,、注意确定积中每一项的符号,.,3,、结果应化为最简式,合并同类项,思考：,多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,方法与规律,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,5,6,小 结,多项式乘以多项式的法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加,注意,：,1,、必须做到不重复，不遗漏,.,2,、注意确定积中每一项的符号,.,3,、结果应化为最简式。,作业：,第,64,页：第,2,、,3,题,