资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.1.2,等式的性质（,2,）,用等式的性质解方程,学习目标,1.,理解并熟练地掌握,等式的性质,. (,重点,),2.,能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程,. (,难点,),同学们回忆上节课所学的等式的性质。,复习引入,等式性质,1,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),，结果仍相等,.,如果,a,=,b,，那么,a,c,=,b,c,.,等式性质,2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结,果仍相等,.,如果,a,=,b,，那么,ac,=,bc,；,如果,a,=,b,（,c,0,），那么,.,2,怎样从等式,3+,x=,1,得到等式,x =,2?,3,怎样从等式,4,x=,12,得到等式,x =,3?,依据等式的性质,1,两边同时减,3.,依据等式的性质,2,两边同时除以,4,或同乘,.,依据等式的性质,2,两边同时除以 或同乘,100.,1,、,怎样,从,等式,x,5,=,y,5,得到,等式,x =,y,?,依据等式的性质,1,两边同时加,5.,4,怎样从等式 得到等式,a,=,b,?,复习巩固：课前练习,提出问题引入新课,用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗,?,(1) 3x-5=22;,(2) 0.28-0.13y=0.27y+1.,利用等式的性质解方程,例,1,利用等式的性质解下列方程：,(,1,),x,+ 7 = 26,解,:,得,方程两边同时减去,7,，,x,+ 7 = 26,7,7,于是,=,x,19,小结：,解一元一次方程要,“,化归,”,为,“,x=a,”,的形式,.,讲授新课,两边同时除以,5,，,得,解,:,方程,(,2,),5,x,= 20,思考：,为使,(,2,),中未知项的系数化为,1,，将要用到等式的什么性质 ？,化简，得,x,=,4,-,5,x,(,5)=,20,(,5),解：方程两边同时加上,5,，得,化简，得,方程两边同时,乘 ,3,，,得,x =,27,x,=,27,是原方程的解吗,?,思考,：对比,(,1,),，,(,3,),有什么新特点 ？,(,3,),一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等,.,例如，,将,x,=,27,代入方程 的左边，,方程的左右两边相等，所以,x,=,27,是原方程的解,.,针对训练：,(,1,),x,+6,= 17 ;,(,2,),-,3,x,= 15 ;,(,4,),(,3,),2,x,-,1,=,-,3 ;,解：,(1),两边同时减去,6,，得,x,=11.,(2),两边同时除以,-3,，得,x,=-5.,(3),两边同时加上,1,，得,2,x,=,-,2.,两边同时除以,2,，得,x,=,-,1.,(4),两边同时加上,-,1,，得,两边同时乘以,-,3,，得,x,=,9,.,例2,(,补充,):,小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈,:“,这条裤子需要多少钱,?”,妈妈说,:“,按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗,?,解：设标价是,x,元，由题意得：,0.8x=36,两边同时除以,0.8,x=45,答：标价是,45,元。,1,.,填空,(,1,),将等式,x,3=5 的两边都_得到,x,=8 ，这是,根据等式的性质_；,(,2,),将等式 的两边都乘以_或除以 _得,到,x,=,2,，这是根据等式性质 _；,加,3,1,2,2,当堂练习,减,y,1,除以,x,2,(,3,),将等式,x,+,y,=0,的两边都_得到,x,=,y,，这是,根据等式的性质_；,(,4,),将等式,xy,=1,的两边都_得到 ，这是根据等 式的性质_,2.,应用等式的性质解下列方程并检验,:,(,1,),x+,3= 6,；,(,2,) 0.2,x,=4,；,(,3,),-2,x,+4=0,；,(,4,),解：,(1),x,=3,；,(2),x,=20,；,(4),x,=,4.,3.,已知关于,x,的方程 和方程,3,x,10 =5,的解相同，求,m,的值,.,解：方程,3,x,10 =5,的解为,x,=5,，将其代入方程,，得到 ，解得,m,=2.,课堂小结,等式的,基本性质,基本性质,1,基本性质,2,应用,如果,a,=,b,，那么,a,c,=,b,c,.,如果,a,=,b,，那么,ac,=,bc,；,如果,a,=,b,（,c,0,），那么,.,运用等式的性质把方程,“化归”,为最简的形式,x = a,
展开阅读全文