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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,整式的乘法,第,2,章 整式的乘法,2.1.4,多,项式,的乘法,第,1,课时,单项式与多项式相乘,缠溪中学 刘爱玲,学习目标,1.,理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题,.,（重点）,2.,结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义。（难点）,m,a,b,c,ma,mb,mc,某街道为美化环境,对街道进行了大整治,.,其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所,.,你能够表示出这块矩形空地的面积吗,?,=,导入新课,探究,你能用所学的知识解释,m,(,a,+,b,+,c,),=,ma,+,mb,+,mc,这个等式吗,？,m,(,a,+,b+c,)=,ma,mb,mc,+,+,乘法分配律,法则,：,m,（,a+b+c,）,=ma+mb+mc,法则的几何解释,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_.,p,p,a,b,p,c,p,a,p,c,p,b,导入新课,p,p,a,b,p,c,c,b,a,p,pa+pb+pc,p,(,a+b+c,),p,(,a + b+ c,),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,2,a,2,(,3,a,2,-,5,b,),=,2,a,2,.,3,a,2,2,a,2,.,(,-,5,b,),+,= 6,a,4,-,10,a,2,b,(,-,2,a,2,)(,3,ab,2,-,5,b,),=,(,-,2,a,2,),.,3,ab,2,(,-,2,a,2,),.,(,-,5,b,),+,=,-,6,a,3,b,2,+ 10,a,2,b,单项式与多项式相乘,讲授新课,怎样计算单项式,2,x,与多项式,3,x,2,-,x,-5,的积？,可以运用乘法对加法的分配律,.,2,x,（,3,x,2,-,x,-5,）,= 2,x,3,x,2,+2,x,（,-,x,）,+2,x,（,-5,）,= 6,x,3,-2,x,2,-10,x,.,探究,单项式乘以多项式的法则,一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加,.,（,1,）依据是乘法分配律；,（,2,）积的项数与多项式的项数相同,.,（3）不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；,（4）去括号时注意符号的确定.,注意,m,b,m,a,m,c,归纳总结,小知识,单项式与多项式相乘的运算法则是运用了,“,转化,”,的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘,，,最后再,合并同类项,（,1,）单项式与多项式,的,积是,多项式,，积的项数与多项式因式的,项数相同,；,（,2,）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的,重要基础,例,1,计算：,（,1,） （,2,）,（,1,） （,2,）,解：,典例精析,1.,计算：,P37,（,1,）,-2,x,2,(,x,-5,y,),； （,2,）,( 3,x,2,-,x,+1 ),4,x,；,（,3,）（,2,x,+1,）（,-6,x,）； （,4,）,3,a,（,5,a,-3,b,）,.,答案：（,1,）,-2,x,3,+10,x,2,y,；（,2,）,12,x,3,-4,x,2,+4,x,；,（,3,）,-12,x,2,-6,x,； （,4,）,15,a,2,-9,ab,.,当堂练习,例,2,求 的值，其中,x,=2,，,y,=-1.,解：,= -,x,3,y,+2,x,2,y,2,+4,x,3,y,=3,x,3,y,+2,x,2,y,2,.,当,x,=2,，,y,=-1,时，,原式,=3,2,3,（,-1,）,+2,2,2,（,-1,）,2,= -24+8= -16.,典例精析,2.,先化简，再求值： 其中,x,= -2,，,答案：,1.,当堂练习,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来,.,当堂练习,解：,y,n,(,y,n,+ 9,y,-,12,),-,3,(,3,y,n,+1,-,4,y,n,),=,y,2,n,+9,y,n,+1,-,12,y,n,-,9,y,n,+1,+12,y,n,=,y,2,n,当,y,=,-,3,，,n,=2,时，原式,=,(,-,3,),22,=,(,-,3,),4,=81,.,先化简，再求值,：,y,n,(,y,n,+9,y,-,12,),-,3,(,3,y,n,+1,-,4,y,n,),，,其中,y,=,-,3,n,=2,.,当堂练习,小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板，请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板,?,2,a,(,2,a,+,b,),+4,a,2,b,=4,a,2,+10,ab,客厅,厨房,卫生间,卧室,a,2,a,4,a,b,2,a,2,b,当堂练习,课堂小结,单项式乘多项式,单项式,多项式,实质上是转化为同底数幂的运算,实质上是转化为单项式,单,项式,四点注意,（,1,）计算时,要注意符号问题,多项式中,每一项,都,包括,它,前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，,同号相乘得正，异号相乘得负,（,2,）不要出现漏乘现象（,3,）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减,（,4,）对于混合运算，注意最后应合并同类项,当堂练习,1.,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的,_,再把所得的积,_.,2. 4,（,a,-,b,+1)=_.,每一项,相加,4,a,-4,b,+4,3. 3,x,（,2,x,-,y,2,)=_.,6,x,2,-3,xy,2,4.,（,2,x,-5,y,+6,z,)(-3,x,) =_.,-6,x,2,+15,xy,-18,xz,5. (-2,a,2,),2,（,-,a,-2,b,+,c,)=_.,-4,a,5,-8,a,4,b,+4,a,4,c,6.,计算：,2,x,2,(,xy,+,y,2,)-5,x,(,x,2,y,-,xy,2,).,解：原式,=( -2,x,2,),xy,+(-2,x,2,),y,2,+(-5,x,),x,2,y,+(-5,x,),(-,xy,2,),=-2,x,3,y,+(-2,x,2,y,2,)+(-5,x,3,y,)+5,x,2,y,2,=-7,x,3,y,+3,x,2,y,2,.,7.,先化简，再求值,3,a,(2,a,2,-4,a,+3)-2,a,2,(3,a,+4),，,其中,a,=-2.,解：,3,a,(2,a,2,-4,a,+3)-2,a,2,(3,a,+4),=6,a,3,-12,a,2,+9,a,-6,a,3,-8,a,2,=-20,a,2,+9,a,.,当,a,=-2,时，原式,=-20,（,-2,）,2,+9,（,-2,）,=-98.,住宅用地,人民广场,商业用地,3,a,3,a,+2,b,2,a-b,4,a,8.,如图，一块长方形地用来建造住宅,、,广场,、,商厦，求这块地的面积,.,解：,4,a,(3,a,+2,b,)+(2,a,-,b,),4,a,(5,a,+,b,),4,a,5,a,+4,ab,=20,a,2,+4,ab,.,答：这块地的面积为,20,a,2,+4,ab,.,
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