3.4实际问题与一元一次方程(2)——销售问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整理一批数据，由一人做需要,80h,完成，现在计划先由一些人做,2,小时，再增加,5,人做,8,小时，完成这项工作的,3/4,，怎样安排参与整理数据的具体人数？,温故知新,解：设先安排参与整理的人有,x,人。,解：设先安排参与整理的人有,x,人。,去分母得：,2x+8,（,x+5,）,=60,去括号得：,2x+8x+40=60,移项得：,2x+8x=60-40,合并得：,10 x=20,系数化,1,得：,x=2,答：先安排,2,人参加整理数据。,1,、,审,：审题，找出等量关系；,2,、,设,：设适当的未知数（注意表达完整，单位）；,3,、,列,：根据等量关系列出方程；,4,、,解,：解方程；,5,、,验,：检验所得结果是否是方程的解；,6,、,答,：答题完整。,用一元一次方程解实际问题的一般步骤：,归纳：,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,数学问题,(,一元一次方程,),实际问题,的答案,数学问题的解,列方程,解方程,检验,清仓处理,满,200,返,160,5,折酬宾,3.4 实际问题与一元一次方程(2),销售问题,商品销售中的盈亏问题。,成本,;,成本价,;,进价,标价,;,定价,;,原价,销售价,;,售出价,;,实际售价,利润,;,盈利,;,亏损,利润率,一,件商品的,标价,为,50,元，现以八折销售，,售,价,为,_,元,，如果,进价,为,25,元，则它的,利,润,为,_,元,利润,率,为,_,。,50 x =40,40-25=15,100%=60%,知识储备,8,10,15,25,利润率,(,盈利率,),：,指利润与,进价,的比率,用百分数表示。,商品利润,=,商品售价,商品进价,进价、售价、利润、利润率的关系式：,商品利润,商品进价,100%,商品利润率,=,商品售价,=,标价,归纳：,商品售价,=,标价,(1),进价为,200,元的商品，出售后利润率为,25%,，则这件商品的利润为,_,元。,(2),进价为,50,元的商品,亏损,40%,，售价为,_,元。,(3),进价为,a,元的商品，盈利率为,15%,，则售价为,_,元。,=30,20025%,=50,50,50+50,(-,40%,),30,售价,=,进价,+,利润,a+15%a,练习,1.,应用关系式，解决下列问题,售价,=,进价,+,利润,a+a15%,一、问题的引入,A.,盈利,B.,亏损,C.,不盈不亏,问题：你估计盈亏情况是怎样的？,一商店在某一时间以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25,%,，另一件亏损,25,%,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,某商店在某一时间以每件,60,元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,25,，,另一件亏损,25,，,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,￥60,￥60,想一想,:,1,、如何判断是盈是亏？,探索乐园,2,、这一问题情境中有哪些已知量,?,哪些未知量,?,如何设未知数,?,相等关系是什么？,售价,-,进价,=,利润,0,盈利,售价,-,进价,=,利润,0,亏损,问题的进一步探究,一商店在某一时间以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25,%,，另一件亏损,25,%,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,等量关系：,售价,=,进价,+,利润,盈利的衣服,亏损的衣服,进价,利润,售价,+,=,x,y,25%,x,-,25%,y,60,60,问题：两件衣服的进价各是多少元？,分析,：,设,盈利,25%,衣服的进价是,元，则商品利润是,元；依题意列方程,由此得,x=,设亏损,25%,衣服的进价是,元，则商品利润是,元；依题意列方程,由此得,y=,两件衣服的进价是,x+y=,（,元）,两件衣服的售价是,（元）,因为 进价,售价,所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是,.,x,0.25x,x+0.25x=60,48,y,-0.25y,y+（-0.25y）=60,80,48+80=128,60,2=120,亏损,解：设盈利,25%,的那件衣服的进价是,x,元,另一 件的进价为,y,元，依题意，得,x+0.25x=60,解得,x=48,y,0.25y=60,解得,y=80,60+60,48,80=,8(,元,),答：卖这两件衣服总的亏损了,8,元。,课内练习,（,1,）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为,960,元。其中一台盈利,20%,，另一台亏损,20%,。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利,20%,的那台钢琴进价为,x,元，它的,利润是,0.2x,元，则,x+0.2x=960,得,x=800,设亏损,20%,的那台钢琴进价为,y,元，它的利润是,-0.2y,元，则,y-0.2y=960,得,y=1200,所以两台钢琴进价为,2000,元，而售价,1920,元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本,80,元。,解：设该花的标价为,x,元,解得：,答：该花的标价为,60,元,（,2,）红掌花又名鸿运当头，深得养花人士和商人的喜爱。花店把它按标价的,6,折出售，仍可获得,20%,的利润。若该花的进价是每件,30,元，问该花的标价是多少元？,商品利润,=,商品售价,商品进价,进价、售价、利润、利润率的关系式：,商品利润,商品进价,100%,商品利润率,=,商品售价,=,标价,小结：,商品售价,=,标价,解,:,设在,2005,年涨价前的价格为,x,元,.,（,1+0.3,）（,1,0.7,）,x=a,解得,x=,3,、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在,2005,年涨价,30%,后，,2007,降价,70%,至,a,元，则这种药品在,2005,年涨价前价格为,元,.,答：,在,2005,年涨价前的价格为元,.,某商店为了促销,G,牌空调机，承诺,2004,年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为,5.6%,）在,2005,年元旦付清，该空调机售价,为每台,8224,元。若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？,思考题:,例,1(1),一件标价为,600,元的上衣,按,8,折销售仍可获利,20,元,.,问这件上衣的成本价是多少元,?,(2),某上衣标价为,132,元,若以,8,折降价出售,仍可获利,10%,则该商品的进价为多少,?,解,:,设这件上衣的成本价为,x.,列方程得,:,600,0.8-x=20,解,:,该商品的进价为,x.,列方程得,:,132,0.8-x=0.1x,商品售价,商品进价,=,商品利润,