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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,14.1.4,整式的乘法,第,2,课时 多项式与多项式相乘,学习目标,1.,理解并掌握,多项式与多项式的乘法运算法则,.,（重点）,2.,能够运用,多项式与多项式的乘法法则进行计算,.,（难点）,1.,如何进行单项式与多项式乘法的运算？,将单项式分别乘以多项式的各项，,再把所得的积相加,.,2.,进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么,?,（,1,）不能漏乘，,即单项式要乘遍多项式的每一项；,（,2,）去括号时注意符号的确定,.,复习引入,问题,1,：,某地区在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，请,你计算这块林区,现在的面积,.,a,m,b,n,多项式乘多项式,新课讲解,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为,（,m+n,）,米，宽为,（,a+b,）,米,.,(,m+n,),(,a+b,),m,(,a+b,),+n,(,a+b,),ma+mb+na+nb,方法一：,方法二：,方法三：,新课讲解,由于,(,m+n,)(,a+b,),和,(,ma+mb+na+nb,),表示同一林区的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,如何进行多项式与多项式相乘的运算？,实际上，把,(,a,+,b,),看成一个整体，有：,=,ma+mb+na+nb,(,m+n,)(,a+b,),=,m,(,a+b,),+n,(,a+b,),(,m+n,)X=,m,X,+n,X,？,若,X=,a,+,b,，如何计算？,新课讲解,一般地，,多,项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多项式乘多项式顺口溜,多乘多，来计算，多项式各项都见面,.,乘后结果要相加，化简、排列才算完,.,多项式与多项式的乘法法则,新课讲解,计算：,(,1,)(,3,x,+1)(,x,+2),；,(2)(,x,-8,y,)(,x,-,y,),；,(3)(,x,+,y,)(,x,2,-,xy,+,y,2,).,解：,(1),原式,=3,xx,+,2,3,x,+1,x,+12,=3,x,2,+6,x,+,x,+2,(2),原式,=,x,x,-,xy,-8,xy,+8,y,2,结果中有同类项的要合并同类项,.,=3,x,2,+7,x,+2.,计算时要注意符,号问题,.,=,x,2,-9,xy,+8,y,2,.,(3),原式,=,x,x,2,-,xxy,+,xy,2,+,x,2,y,-,xy,2,+,y,y,2,=,x,3,-,x,2,y,+,xy,2,+,x,2,y,-,xy,2,+,y,3,=,x,3,+,y,3,.,计算时不能漏乘,.,例,1,新课讲解,先化简，再求值：,(,a,2,b,)(,a,2,2,ab,4,b,2,),a,(,a,5,b,)(,a,3,b,),，其中,a,1,，,b,1.,当,a,1,，,b,1,时，,解：,原式,a,3,8,b,3,(,a,2,5,ab,)(,a,3,b,),a,3,8,b,3,a,3,3,a,2,b,5,a,2,b,15,ab,2,8,b,3,2,a,2,b,15,ab,2,.,原式,8,2,15,21.,例,2,新课讲解,已知,ax,2,bx,1(,a,0),与,3,x,2,的积不含,x,2,项，,也不含,x,项，求系数,a,，,b,的值,解：,(,ax,2,bx,1)(3,x,2),3,ax,3,2,ax,2,3,bx,2,2,bx,3,x,2,3,ax,3,+,（,2,a,3,b,）,x,2,（,2,b,3,）,x,2.,积不含,x,2,项，也不含,x,项，,例,3,新课讲解,解题技巧：,解此类题时，先根据多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项得出这一项系数等于零，列方程解答,新课讲解,【,拓展,】,计算：,(1)(,x,+2)(,x,+3)=_,；,(2)(,x,-4)(,x,+1)=_,；,(3)(,y,+4)(,y,-2)=_,；,(4)(,y,-5)(,y,-3)=_.,x,2,+5,x,+6,x,2,-3,x,-4,y,2,+2,y,-8,y,2,-8,y,+15,由上面计算的结果找规律，观察填空：,(,x,+,p,)(,x,+,q,)=_,2,+_,x,+_.,x,(,p,+,q,),pq,新课讲解,若,(,x,+,a,)(,x,+,b,)=,x,2,+,mx,+28,，其中,a,，,b,，,m,均为,正整数,，你认为,m,可取哪些值？它与,a,，,b,的取值,有关,吗？请你写出所有满足题意的,m,的值,.,解：,由题意，得,a,+,b,=,m,，,ab,=28.,a,，,b,均为正整数，故可分以下情况讨论：,a=,1,，,b=,28,或,a=,28,，,b=,1,，此时,m,=29,；,a=,2,，,b=,14,或,a=,14,，,b=,2,，此时,m,=16,；,a=,4,，,b=,7,或,a=,7,，,b=,4,，此时,m,=11.,综上，,m,的取值与,a,，,b,的取值有关，,m,的值为,29,或,16,或,11.,例,4,新课讲解,3.,如果,(,x,+,a,)(,x,+,b,),的结果中不含,x,的一次项，那么,a,，,b,满足 （）,A,a,=,b,B,a,=0,C,a,=-,b,D,b,=0,C,1.,计算,(,x,-1,)(,x,-2,),的结果为（）,A,x,2,+3,x,-2 B,x,2,-3,x,-2,C,x,2,+3,x,+2 D,x,2,-3,x,+2,D,2.,下列多项式相乘，结果为,x,2,-4,x,-12的是（）,A,(,x,-4,)(,x,+3,),B,.,(,x,-6,)(,x,+2,),C,(,x,-4,)(,x,-3,),D,.,(,x,+6,)(,x,-2,),B,随堂即练,4.,判别下列解法是否正确，若错误，请说明理由,.,解：,原式,随堂即练,解：,原式,随堂即练,5,.,计算：,(1)(,x,3,y,)(,x,+7,y,),；,(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,).,解：,(1),(,x,3,y,)(,x+,7,y,),+,7,xy,3,yx,=,x,2,+,4,xy-,21,y,2,.,21,y,2,（,2,）,(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),=,=,x,2,2,x,3,x,2,x,2,y,+5,y,3,x,5,y,2,y,=,6,x,2,4,xy,+,15,xy,10,y,2,=,6,x,2,+,11,xy,10,y,2,.,随堂即练,6.,化简,求值：,(4,x,+3,y,)(4,x,-3,y,)+(2,x,+,y,)(3,x,-5,y,),，,其中,x,=1,，,y,=-2.,解：,(4,x,+3,y,)(4,x,-3,y,)+(2,x,+,y,)(3,x,-5,y,),当,x,=1,，,y,=-2,时，,原式,=221-71,（,-2,）,-14(-2),2,=22+14-56,=-20.,随堂即练,7.,解方程与不等式：,(,1,)(,x,-3,)(,x,-2,),+18=,(,x,+9,)(,x,+1,),；,(,2,)(,3,x,+,6,)(,3,x,-,6,),9,(,x,-2,)(,x,+3,),解：,(,1,),去括号，得,x,2,-5,x,+6+18=,x,2,+10,x,+9,.,移项、合并同类项，得15,x,=15,.,解得,x,=,1.,(,2,),去括号，得9,x,2,-,3,69,x,2,+9,x,-54,.,移项、合并同类项，得9,x,1,8,.,解得,x,2,随堂即练,多项式乘多项式,运算法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn,注 意,不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简,实质,是转化为单项式乘多项式的运算,(,x,-1),2,在一般情况下不等于,x,2,-,1,2,课堂总结,为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。,有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。,在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！,冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。,走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。,走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！,
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