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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数的实际应用,学习目标,1,、结合具体问题，构造直角三角形，利用锐角三角函数解决实际问题.,2,、解题过程中体会数学建模、转化、方程的思想方法.,A级:,1、如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（）,A 米 B 30sin米,C 30tan米 D 30cos米,2,、如图是拦水坝的横断面，斜坡,AB,的水平宽度为,12,米，斜面坡度为,1,：,2,，则斜坡,AB,的长为（）,A,.4,米,B,6,米,C,12,米,D,24,米,3,、,如图，已知,ABC,的三个顶点均在格点上，则,cosA,的值为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,1、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30,，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60,，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）,A 50 B 51 C,50 +,1 D 101,B,级,2、某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且DAB=66.5,（cos66.5,0.4）,（1）求点D与点C的高度差DH；,（2）求所用不锈钢材料的总长度,l,（即,AD+AB+BC的长,）,3,、某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮得倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面,.,已知山坡的坡角,AEF,=23,，量得树干的倾斜角,BAC,=38,，大树被折断部分和坡面所成的角,ADC,=60,，,AD,=4 m.,（,1,）求,DAC,的度数；,（,2,）这棵大树折断前高约多少米？（结果精确到个位，参考数据：,1.4,，,1.7,，,2.4,）,5.,如图,6-3-4,，在网格中，小正方形的边长均为,1,，点,A,，,B,，,C,都在格点上，则,ABC,的正切值是（）,D,2.,（,2015,茂名）如图,6-3-8,，一条输电线路从,A,地到,B,地需要经过,C,地，图中,AC,=20 km,，,CAB,=30,，,CBA,=45,，因线路整改需要，将从,A,地到,B,地之间铺设一条笔直的输电线路,.,（,1,）求新铺设的输电线路,AB,的长度；（结果保留根号）,（,2,）问整改后从,A,地到,B,地的输电线路比原来缩短了多少千米,.,（结果保留根号）,考点,2,解直角三角形的应用,考点精讲,【例,2,】,（2014广东）如图6-3-6，某数学兴趣小组想测量一棵树,CD,的高度，他们先在点,A,处测得树顶,C,的仰角为30,，然后沿,AD,方向前行10 m，,到达,B,点，在,B,处测得树,顶,C,的仰角高度为60,（,A,，,B,，,D,三点在同一,直线上）.请你根据他,们的测量数据计算这棵树,CD,的高度（结果精确到,0.1 m）.（参考数据：,1.414，,1.732）,解：,CBD,=,A,+,ACB,，,ACB,=,CBD,-,A,=60,-30,=30,.,A,=,ACB,.,BC,=,AB,=10（m）.,在直角,BCD,中，,CD,=,BC,sin,CBD,=10,=,5,1.732=8.7（m）.,答：这棵树,CD,的高度为8.7米.,考题预测,4.,如图,6-3-10,，为安全起见，小明拟加长滑梯，将其倾斜角由,45,降至,30,.,已知滑梯,AB,的长为,3 m,，点,D,，,B,，,C,在同一水平地面上，那么加长后的滑梯,AD,的长是（）,C,自我测评,A,级：,1,、如图所示，边长为,1,的小正方形构成的网格中，半径为,1,的,O,的圆心,O,在格点上，则,E,DB,的正切值等于,_,2,、为倡导,“,低碳生活,”,，人们常选择以自行车作为代步工具，如图，是一辆自行车的实物图和这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档,AC,与,CD,的长分别为,45,cm,和,60,cm,，且它们互相垂直，座杆,CE,的长为,20,cm,点,A,、,C,、,E,在同一条直线，且,CAB,=75,（参考数据：,sin,75,=0.966,，,cos,75,=0.259,，,tan,75,=3.732,）,（,1,）求车架档,AD,的长；,（,2,）求车座点,E,到车架档,AB,的距离（结果精确到,1,cm,）,自我测评,B,级：,3,、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15,方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60,的方向,，则该,船航行的距离（即AB的,长）,=,自我测评,
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