[精选]Chapter3远期和期货定价

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright Zheng Zhenlong&Chen Rong,2008,*,第三章 远,期,期与期货定,价,价,第一节,远,远期价格,与,与期货价格,2,CopyrightZheng Zhenlong&Chen Rong,2008,远期价值,是指远期合,约,约本身的价,值,值。关于远,期,期价值的讨,论,论要分远期,合,合约签订时,和,和签订后两,种,种情形。,在签订,远,远期合约时,，,，如果信息,是,是对称的，,而,而且合约双,方,方对未来的,预,预期相同，,对,对于一份公,平,平的合约，,多,多空双方所,选,选择的交割,价,价格应使远,期,期价值在签,署,署合约时等,于,于零。,在远期,合,合约签订以,后,后，由于交,割,割价格不再,变,变化，多空,双,双方的远期,价,价值将随着,标,标的资产价,格,格的变化而,变,变化。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,3,CopyrightZheng Zhenlong&Chen Rong,2008,远期价格,是指使远期,合,合约签订时,价,价值为零的,交,交割价格。,远,远期价格是,理,理论上的交,割,割价格。关,于,于远期价格,的,的讨论也要,分,分远期合约,签,签订时和签,订,订后两种情,形,形。,一份公,平,平合理的远,期,期合约在签,订,订的当天应,使,使交割价格,等,等于远期价,格,格。如果实,际,际交割价格,不,不等于这个,理,理论上的远,期,期价格，该,远,远期合约价,值,值对于多空,双,双方来说就,都,都不为零,，,，实际上隐,含,含了套利空,间,间。,在远期,合,合约签订之,后,后，交割价,格,格已经确定,，,，远期合约,价,价值不一定,为,为零，远期,价,价格也就不,一,一定等于交,割,割价格。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,4,CopyrightZheng Zhenlong&Chen Rong,2008,类似,地,地，,在,在期,货,货合,约,约中,，,，我,们,们定,义,义,期货,价,价格,（,（,FuturesPrices,）,为使,得,得期,货,货合,约,约价,值,值为,零,零的,理,理论,交,交割,价,价格,。,。,但值,得,得注,意,意的,是,是，,对,对于,期,期货,合,合约,来,来说,，,，一,般,般较,少,少谈,及,及“,期,期货,合,合约,价,价值,”,”这,个,个概,念,念。,基,基于,期,期货,的,的交,易,易机,制,制，,投,投资,者,者持,有,有期,货,货合,约,约，,其,其价,值,值的,变,变动,来,来源,于,于实,际,际期,货,货报,价,价的,变,变化,。,。由,于,于期,货,货每,日,日盯,市,市结,算,算、,每,每日,结,结清,浮,浮动,盈,盈亏,，,，因,此,此期,货,货合,约,约价,值,值在,每,每日,收,收盘,后,后都,归,归零,。,。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,5,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,当无,风,风险,利,利率,恒,恒定,且,且所,有,有到,期,期日,都,都相,同,同时，交,割,割日,相,相同,的,的远,期,期价,格,格和,期,期货,价,价格,应,应相,等,等。,当标,的,的资,产,产价,格,格与,利,利率,呈,呈正,相,相关,时,时，期,货,货价,格,格高,于,于远,期,期价,格,格。,这是,因,因为,当,当标,的,的资,产,产价,格,格上,升,升时,，,，期,货,货价,格,格通,常,常也,会,会随,之,之升,高,高，,期,期货,合,合约,的,的多,头,头将,因,因每,日,日结,算,算制,而,而立,即,即获,利,利，,并,并可,按,按高,于,于平,均,均利,率,率的,利,利率,将,将所,获,获利,润,润进,行,行再,投,投资,。,。而,当,当标,的,的资,产,产价,格,格下,跌,跌时,，,，期,货,货合,约,约的,多,多头,将,将因,每,每日,结,结算,制,制而,立,立即,亏,亏损,，,，但,是,是可,按,按低,于,于平,均,均利,率,率的,利,利率,从,从市,场,场上,融,融资,以,以补,充,充保,证,证金,。,。相,比,比之,下,下，,远,远期,合,合约,的,的多,头,头将,不,不会,因,因利,率,率的,变,变动,而,而受,到,到上,述,述影,响,响。,在,在此,情,情况,下,下，,期,期货,多,多头,比,比远,期,期多,头,头更,具,具吸,引,引力,，,，期,货,货价,格,格自,然,然就,大,大于,远,远期,价,价格,。,。,当标,的,的资,产,产价,格,格与,利,利率,呈,呈负,相,相关,时,时，远,期,期价,格,格就,会,会高,于,于期,货,货价,格,格。,远期价格与期货价格的关系,3.1.2,6,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,远,期,期,价,价,格,格,和,和,期,期,货,货,价,价,格,格,的,的,差,差,异,异,幅,幅,度,度,还,还,取,取,决,决,于,于,合,合,约,约,有,有,效,效,期,期,的,的,长,长,短,短,。,。,当,当,有,有,效,效,期,期,只,只,有,有,几,几,个,个,月,月,时,时,，,，,两,两,者,者,的,的,差,差,距,距,通,通,常,常,很,很,小,小,。,。,此,此,外,外,，,，,税,税,收,收,、,、,交,交,易,易,费,费,用,用,、,、,保,保,证,证,金,金,的,的,处,处,理,理,方,方,式,式,、,、,违,违,约,约,风,风,险,险,、,、,流,流,动,动,性,性,等,等,方,方,面,面,的,的,因,因,素,素,或,或,差,差,异,异,都,都,会,会,导,导,致,致,远,远,期,期,价,价,格,格,和,和,期,期,货,货,价,价,格,格,的,的,差,差,异,异,。,。,远期价,格,格与期,货,货价格,的,的定价,思,思想在,本,本质上,是,是相同,的,的，其,差,差别主,要,要体现,在,在交易,机,机制和,交,交易费,用,用的差,异,异上，,在,在很多,情,情况下,常,常常可,以,以忽略,，,，或进,行,行调整,。,。因此,在,在大多,情,情况下,，,，我们,可,可以合,理,理地假,定,定远期,价,价格与,期,期货价,格,格相等,，,，并都,用,用,F,来表示,。,。,远期价格与期货价格的关系,3.1.2,7,Copyright,Zheng Zhenlong&ChenRong,2008,基本的假设与符号,3.1.3,（一）,基,基本的,假,假设,为分析,简,简便起,见,见，本,章,章的分,析,析是建,立,立在如,下,下假设,前,前提下,的,的：,1,没有,交,交易费,用,用和税,收,收。,2,市场,参,参与者,能,能以相,同,同的无,风,风险利,率,率借入,和,和贷出,资,资金。,3,远期,合,合约没,有,有违约,风,风险。,4,允许,现,现货卖,空,空。,5,当套,利,利机会,出,出现时,，,，市场,参,参与者,将,将参与,套,套利活,动,动，从,而,而使套,利,利机会,消,消失，,我,我们得,到,到的理,论,论价格,就,就是在,没,没有套,利,利机会,下,下的均,衡,衡价格,。,。,6,期货,合,合约的,保,保证金,账,账户支,付,付同样,的,的无风,险,险利率,。,。这意,味,味着任,何,何人均,可,可不花,成,成本地,取,取得远,期,期和期,货,货的多,头,头或空,头,头地位,。,。,8,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,基本的假设与符号,3.1.3,（二）符号,本章将要用到的符号主要有：,T,：远期和期货合约的到期时间，单位为年。,t,：现在的时间，单位为年。变量,T,和,t,是从合约生效之前的某个日期开始计算的，,T-t,代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期时间的剩余时间。,S,：远期（期货）标的资产在时间,t,时的价格。,S,T,：远期（期货）标的资产在时间,T,时的价格（在,t,时刻这个值是个未知变量）。,K,：远期合约中的交割价格。,f,：远期合约多头在,t,时刻的价值，即,t,时刻的远期价值。,9,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,基本的假设与符号,3.1.3,（二,）,）符,号,号（,续,续）,F,：,t,时刻,的,的远,期,期合,约,约和,期,期货,合,合约,中,中的,理,理论,远,远期,价,价格,和,和理,论,论期,货,货价,格,格，,在,在本,书,书中,如,如无,特,特别,注,注明,，,，我,们,们分,别,别简,称,称为,远,远期,价,价格,和,和期,货,货价,格,格。,r,：,T,时刻,到,到期,的,的以,连,连续,复,复利,计,计算,的,的,t,时刻,的,的无,风,风险,利,利率,（,（年,利,利率,）,），,在,在本,书,书中,，,，如,无,无特,别,别说,明,明，,利,利率,均,均为,连,连续,复,复利,的,的年,利,利率,。,。,10,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,第二,节,节,无,无,收,收益,资,资产,远,远期,合,合约,的,的定,价,价,11,CopyrightZhengZhenlong&ChenRong,2008,无套利定价法与无收益资产的远期价值,3.2.1,本章,所,所用,的,的定,价,价方,法,法为,无套,利,利定,价,价法,。基,本,本思,路,路为,：,：构,建,建两,种,种投,资,资组,合,合，,令,令其,终,终值,相,相等,，,，则,其,其现,值,值一,定,定相,等,等；,否,否则,就,就可,进,进行,套,套利,，,，即