抽油井计算机诊断第6讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有杆抽,油,油系统,的,的计,算机诊,断,断模型,二、诊,断,断模型,的,的有限,差,差分解,傅氏级,数,数解存,在,在的问,题,题是，,由,由于傅,氏,氏系数,数,数目太,低,低就不,能,能保证,精,精度，,因,因此计,算,算时间,较,较长。,此,此外，,傅,傅氏级,数,数法将,使,使地面,示,示功图,平,平滑化,。,。有限,差,差分解,可,可以克,服,服这个,问,问题。,可以用,台,台劳级,数,数推导,出,出波动,方,方程的,有,有限差,分,分解。,设,设驴头,下,下死点,为,为x坐,标,标原点,，,，向下,为,为正。u(x,t),也,也以向,下,下为正,，,，x,为,为x的,步,步长，,t为,时,时间步,长,长。足,标,标i表,示,示位置,，,，j表,示,示时间,，,，则,(a),(b),(c),（一）,等,等步长,有,有限差,分,分解,将（a,）,）、(b)、(c),式,式代入,一,一维波,动,动方程,，,，并经,整,整理就,得,得,：,上式即,为,为诊断,模,模型的,等,等步长,有,有限差,分,分解,（一）等步,长,长有限差分,解,解,已知地面光,杆,杆位移为u,1,u,2, u,k,，光杆动载,荷,荷为F,l,，F,2, F,k,则边界条件为,(d),（一）等步,长,长有限差分,解,解,(d),和（,e,）即有限差,分,分方程的边,界,界条件,(e),（一）等步,长,长有限差分,解,解,由上式有：,（一）等步,长,长有限差分,解,解,差分格式，,见,见左图。这,种,种十字形差,分,分格式结果,会,会形成三角,形,形，见右图,。,。其中x为,无,无法得出元,点,点，但我们,知,知道示功图,是,是一个周期,函,函数，根据,这,这个概念得,出,出,差分格式:,（一）等步,长,长有限差分,解,解,上式实际是,阻,阻尼波动方,程,程的两个初,始,始条件。这,样,样我们可以,采,采取补格的,办,办法求出全,部,部未知点，,见,见图,（一）等步,长,长有限差分,解,解,收敛条件：我们使用无,阻,阻尼波动方,程,程推导收敛,条,条件。无阻,尼,尼波动方程,可,可写成,将(b)(c)代入（f）得出,(f),上式是无阻,尼,尼波动方程,的,的有限差分,解,解,（一）等步,长,长有限差分,解,解,有限差分解,的,的u,i,j,项的系数如,果,果是负值的,话,话，则其解,是,是不稳定的,，,，所以为了,使,使其解是稳,定,定的，必须,满,满足以下条,件,件：,（二）变步,长,长有限差分,解,解,J.F.李1998耐,庵,庵提出了不,同,同材料和杆,径,径的诊断模,型,型的变步长,有,有限差分解,如,如下.,对x与t的优选进,行,行了研究的,原,原则是在保,证,证足够精度,的,的前提下使,计,计算时间尽,量,量减少通,过,过 大量,试,试验，得出,以,以下结论：,单元长度x应为总长,的,的15至20，但,每,每级杆至少,要,要有2至3,个,个单元对,于,于变步长单,元,元数，建议,按,按下式计算,：,：,式中 n,1,、n,2,：分别,为,为杆1与杆2单元数；,l,1,、l,2,：分别,为,为杆1与杆2长度,（三）x,与,与t的优,选,选,时间步长t应桉下式,进,进行选择，,即,即：,显然在满足,上,上式条件下,，,， t愈,小,小，精度愈,高,高，计算时,问,问愈长,在满足上式,的,的条件下，,为,为了计算方,便,便，最好使,各,各杆杆t,一,一致，且,采,采样点K取,整,整数,（三）x,与,与t的优,选,选,水平井有杆,泵,泵诊断,模型,有杆泵诊断,技,技术已有三,十,十多年的历,史,史。,60 年代,的,的工作,有,有S.G.Gibbs 提出的,带,带阻尼的一,维,维波动方程,。,。在国内有,张,张少南等的,工,工作。,80 年代,D.R.Doty,提,提出了一种,改,改进模型,是,是一组考,虑,虑了杆柱、,液,液柱振动的,双,双曲型偏微,分,分方程组。,在,在国内余国,安,安等提出了,同,同时考虑杆,柱,柱、液柱、,管,管柱振动的,数,数学模型。,大庆石油学,院,院刘庆吉、,宋,宋考平于1997年给,出,出了用于水,平,平井有杆泵,泵,泵况诊断的, 同时考,虑,虑杆柱、液,柱,柱、管柱振,动,动的数学模,型,型。,该模型为六,个,个方程组成,的,的双曲型偏,微,微分方程组,带有地面,边,边界条件和,周,周期条件。,1、运动和,状,状态方程,取地面井口,处,处为坐标原,点,点, 铅直,向,向下为,y,轴正方向。,设,设井轴曲线,弧,弧长为,l,处, 切线,与,与,y,轴夹角为A(,y,) , 其,中,中,y,为,l,处在,y,轴上投影点,的,的坐标。经,对,对井轴微元,分,分析, 可,得,得抽油杆的,运,运动方程。,(1),其中,v,r,=,v,r,(,y,t,) 为抽油,杆,杆速度沿,y,方向分量,m/s。,f,r,=,f,r,(,y,t,) 为抽油,杆,杆载荷的,y,向分量,N,。,。,对于抽油杆, 应用虎,克,克定律可得,对于油管可,得,得类似的方,程,程,其中,t,= ,t,(,y,t,) 为油管,运,运动速度沿,y,方向分量,单,单位为m/s,f,t,=,f,t,(,y,t,) 为油管,载,载荷,N。,(2),(3),(4),关于液柱运,动,动，由连续,醒,醒方程和状,态,态方程径整,理,理得到：,其中 ,t,= ,t,(,y,t,)为液柱运,动,动速度,m/s,p,f,为液柱压力,M Pa,。,。,(5),(6),2、边界条,件,件和周期性,条,条件,L,1,L,2,L,3,L,4,L,5,分别为抽油,机,机的四连杆,机,机构的曲柄,长,长、轴心距,、,、驱动杆长,、,、连杆长、,被,被驱动杆长,m ,角,角速度dH,d,t,= X可设,为,为常数。抽,油,油杆地面载,荷,荷,f r,(0,t,) 由地面,示,示功图给出,。,。,其中：,油管地面边,界,界条件为：,其中,T,为抽油杆运,动,动周期,T,= 60/,n,(s) ,n,为冲次。,液柱地面边,界,界条件为：,（井口回压,）,）,其中：,（上冲程）,（下冲程）,周期性条件,为,为：,符号说明：,符号说明：,现场实例,近年来长庆,油,油田针对定,向,向井井身的,特,特点,考虑,了,了抽油杆、,油,油管、液柱,三,三个子系统,在,在三维空间,的,的振动编制,了,了有杆泵优,化,化及诊断软,件,件。,该软件对影,响,响井下深井,泵,泵正常工作,的,的主要因素,如结蜡、,气,气体、漏失,、,、油井供液,不,不足、抽油,杆,杆柱断脱都,能,能作出准确,的,的判断,特,别,别是对影响,油,油井正常生,产,产的多种因,素,素作出正确,的,的解释。,下面给出部,分,分典型井的,故,故障诊断与,现,现场验证情,况,况。,1、 结蜡,井,井,实例1 :,华,华79 -4 井(,见,见表1、图1) 。,人工分析：该井从生产,动,动态来看,生,生产基本正,常,常。从1997年11,月,月2 日,所,所测地面示,功,功图看,井,下,下深井泵工,作,作基本正常,但载荷偏,大,大,初步判,断,断为结蜡。,软件分析：经采用故障,诊,诊断技术软,件,件分析为结,蜡,蜡。,实际情况：该井于1997 年11 月9,日,日检泵,抽,油,油杆0400 m,蜡厚78 mm,油管0300mm,蜡厚4,6 mm,全部为,硬,硬蜡,证明,诊,诊断结果与,实,实际完全吻,合,合。,2、 气体,影,影响,实例2 :,柳,柳80 -29 井(见表2、,图,图2) 。,人工分析：该井从生产,动,动态看,油,井,井生产不正,常,常,表现为,动,动液面高,沉,沉没度389 m ,从,从地面示功,图,图看,深井,泵,泵受供液不,足,足的影响,但,但动液面高,怀疑是凡,尔,尔堵塞。,软件分析：经采用故障,诊,诊断技术软,件,件分析为气,体,体影响、轻,微,微结蜡。,实际情况：2000,年,年8 月21 日采用,防,防气泵+,螺,螺旋式高效,气,气锚防气工,艺,艺,下后动,液,液面下降367 m,证明诊断,结,结果与实际,完,完全吻合。,3、凡尔漏,失,失,实例3 :,华,华77 -71 井(见表3、,图,图3) 。,人工分析：该井从生产,动,动态看,油,井,井生产不正,常,常,表现为,动,动液面上升,沉没度710 m,从地面示,功,功图看,深,井,井泵主要受,固,固定凡尔漏,失,失的影响。,软件分析：经采用故障,诊,诊断技术软,件,件分析为固,漏,漏、严重结,蜡,蜡。,实际情况：该井在1997 年9,月,月12日,修,修井验证,固,固定凡尔失,灵,灵,油管结,蜡,蜡严重,井,口,口以下30,多,多根油管,几,几乎堵死,蜡,蜡含砂、质,硬,硬,证明诊,断,断结果与实,际,际完全吻合,。,。,4、供液不,足,足,实例4 :121 -22 井(见表4、,图,图4）,人工分析：,该井从生产,动,动态看,油,井,井生产不正,常,常,表现为,动,动液面太低,沉没度0m ,从,地,地面示功图,看,看,深井泵,主,主要受供液,不,不足的影响,。,。,软件分析：,经采用故障,诊,诊断技术软,件,件分析为严,重,重供液不足,。,。,实际情况：经验证证明,诊,诊断结果与,实,实际完全吻,合,合。,5、 断脱,实例5 :,华,华104,井,井(见表5,、,、图5),。,。,人工分析：该井从生产,动,动态看,油,井,井生产不正,常,常,不出液,从地面示,功,功图看,表,现,现为抽油杆,断,断脱。,软件分析：经采用故障,诊,诊断技术软,件,件分析为拉,杆,杆断脱或游,动,动凡尔常开,或,或柱塞未进,泵,泵筒。,实际情况：该井在1997 年9,月,月22,日,日修井验证:拉杆断,证,证明诊断结,果,果与实际完,全,全吻合。,谢谢大家,