《统计学综合指标》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整理课件,*,综合指标,整理课件,综,合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为四类,：,总量指标,相对指标,平均指标,变异指标,概念：,一、总量指标的概念和作用,总,量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标,。,总,量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数,。,第一节 总量指标,(,绝对指标,),例如：,2005,年我国财政收入,30510,亿元，财政支出,33510,亿元，财政赤字,3000,亿元。,作用,:,总,量指标能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据 。,总,量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。,总,量指标是计算相对指标和平均指标的基础。,例,总,体单位总量,说明总体的单位数数量。,标,志总量,说明总体中某个标志值总和的量。,二、 总量指标的分类,总体标志总量,总体单位总数,按反映的,总体内容,不同分为：,按反映的,时间状况,不同分为：,时期指标,时点指标,出生人数,人口总数,死亡人数,t,1,时段,t,2,时段,t,3,时段,t,关于一个人口总体的总量指标,时期指标,时点指标,统计学,第三章 统计整理,按其反映的时间状况不同可分为：,时,期指标,反映现象在某一时期发展过程的总数量。,(,可连续计数，与时间长短有关，是累计结果,),时,点指标,反映现象在某一时刻的状况。,(,间断计数，与时间间隔无关，不能累计,),时点指标,具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需,要连续登记汇总,不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由,一次性登记调查得到,统计学,第三章 统计整理,时期指标,表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，,如,在某一时点的总人口数,表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，,如,在某一段时期内的出生人数、死亡人数,计算原则：,3.,计,量单位必须一致。,2.,明,确的统计含义。,1.,现,象的同类性。,三、 总量指标的计算,根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量单位分三种形式：,(1),实,物单位,自然单位：辆、双、头、根、个,b.,度量衡单位：吨、米、克、立方米,c.,双重单位：公里,/,小时、人,/,平方公里,d.,复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时,对有些性质相同但规格或含量不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。,例如,，能源统计以标准燃料每千克发热量,7000Kcal,为标准单位。,(2),价,值单位,(,货币单位,),货币单位有现行价格和不变价格之分,。,价值单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平,。,(3),劳,动单位,工时,工人数和劳动时数的乘积；,台时,设备台数和开动时数的乘积。,例,由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。,甲企业,乙企业,利润总额,资金占用,资金利润率,500,万元,5000,万元,3000,万元,40000,万元,16.7%,12.5%,比较两厂经济效益,不可比,不可比,可比,统计学,第三章 统计整理,第二节 相对指标,是两个有联系的绝对指标之比。,2005,年我国对外贸易进口总额增长率为,16.1%,，出口总额增长率为,25.7%,。,例,一、相对指标的概念,企业,8,月份劳动生产率,(,万元,),7,月份劳动生产率,(,万元,),8,月比,7,月发展速度,（,%,）,甲,2,1.94,103.09,+ 600,元,乙,0.56,0.52,107.69,+ 400,元,从上表中看来，好象甲厂比乙厂劳动生产率高 （,600400,）；而将其换算成相对指标，实际发展速度是乙厂大于甲厂。由此可看出相对指标可以弥补总量指标的不足。,例,相对指标,使不能直接对比的现象找到共同的,比较基础；,用来进行宏观经济管理和评价经济,活动的状况。,相对指标的作用：,统计学,第三章 统计整理,指应用对比的方法来反映相关事物之间数量联系程度的指标，也称为,相对数,。,无名数,有名数,用倍数、系数、成数、,、,等表示,用,双重计量单位,表示的复名数,相对指标的基本表现形式,倍数与成数应当用整数的形式来表述,5,倍、,3,成、近,7,成,3.25,倍、,8.6,成,分母为,1,分母为,1.00,分母为,10,分母为,100,分母为,1000,统计学,第三章 统计整理,总人数,30,人,男生人数,20,人,女生人数,10,人,男生比重为,2/3,女生比重为,1/3,男女比例为,2:1,总量指标,非总量指标,相对指标,统计学,第三章 统计整理,二、,相对指标的种类,结构相对数,比例相对数,比较相对数,计划完成,相对数,强度相对数,动态相对数,统计学,第三章 统计整理,(,一,),计划完成相对指标,二、相对指标的种类及其计算,1.,计,算公式,(1),根,据绝对数来计算计划完成相对数,计算结果表明该厂超额,10%,完成总产值计划。,设某工厂某年计划工业总产值为,200,万元，实际完成,220,万元，则：,(2),根,据平均数来计算计划完成相对数,某化肥厂某年每吨化肥计划成本为,200,元，实际成本为,180,元，则：,实际单位成本,-,计划单位成本,=180-200=-20(,元,),计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降低了,10%,，平均每吨化肥节约生产费用,20,元。,例,(3),根,据相对数来计算计划完成相对数,某企业生产某产品，上年度实际成本为,420,元,/,吨，本年度计划单位成本降低,6%,，实际降低,7.6%,，则：,比计划多完成,1.71%,；,例,本题也可换算成绝对数计算,：,计划,-6%,394.8,元,/,吨,(1-6%) 420,实际,7.6%,388.08,元,/,吨,(1-7.6%) 420,某企业计划规定劳动生产率比上年提高,10%,，实际比上年提高,15%,，则：,劳动生产率超额,4.5%,完成计划任务。,例,以五年计划来说明这个问题。,2.,长,期计划的检查,(1),水,平法,计算公式为,：,某产品计划规定第五年产量,56,万吨，实际第五年,产量,63,万吨，则,：,那么，提前多少时间完成计划？,例,月份,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,十一,十二,合计,第四年,3.5,3.5,4,3.8,4,3.8,4,(,4,(,5,5,5,4,49.6,第五年,4,4,4,5,5,5,5,),6,),6,6,6,7,63,第四年,9,月 第五年,8,月 产量合计,57,万吨,第四年,8,月 第五年,7,月 产量合计,55,万吨,现假定第四年、第五年各月完成情况如下,：,(,单位：万吨,),正好生产,56,万吨的时间应是第四年八月第,X,天到第五年八月第,(31-X),天。图示如下：,X = 15.5 (,天,),即提前四个月又,15,天半完成五年计划,。,51,(31-x),56,(31-x),x,x,第四年,9,月,第五年,7,月,第四年,8,月,第五年,8,月,（,2,）,累,计法,计算公式为：,某五年计划的基建投资总额为,2200,亿元，五年内实际累计计划完成,2240,亿元，则：,假定计划提前完成，如果,2001-2005,年间基建投资总额计划为,2200,亿元，实际至,2005,年,6,月底止累计实际投资额已达,2200,亿元，则提前半年完成计划。,例,(,二,),结,构相对指标,计算公式为：,上海,“,十五,”,期间,GDP,构成（,%,）,2001,年,2002,年,2003,年,2004,年,2005,年,第一产业,1.73,1.63,1.49,1.30,0.87,第二产业,47.58,47.42,50.09,50.85,48.95,第三产业,50.69,50.95,48.42,47.85,50.18,例,(,三,),比,例相对指标,计算公式为：,常,用的比例形式有两种：,1.,将作为比较基础的数值抽象化为,1,、,10,、,100,或,1000,，看被比较的数值是多少。,我国,2000,年第五次人口普查结果，男女性别比例为,106.74 : 100,，这说明以女性为,100,，男性人口是女性人口数的,106.74,倍。简称性比例,106.74,。目前已上升到,116.86,：,100,。,例,2.,首先将总体全部数值抽象化为,100,，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。,2005,年上海,GDP,抽象化为,100,，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：,0.8748.9550.18,。,例,(,四,),比,较相对指标,(,类,比相对指标,),计算公式为：,计,算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：,比,较标准是一般对象,，如：,这时，,分子与分母的位置可以互换。,比,较标准,(,基数,),典型化,，如：,把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，,分子与分母的位置不能互换。,某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为,19,307,元，乙企业为,27,994,元。,说明甲企业劳动生产率比乙企业低,31%,。,例,(,五,),强,度相对指标,计算公式为：,一般用复名数表示；,也有少数用百分数或千分数表示,。,1.,强,度相对数的数值表示有两种方法：,用百分数表示,说明平均每百元销售额负担多少流通费。,产值利润率、资金利润率一般用千分数表示,。,例,某城市人口,100,万人，有零售商业机构,5000,个，则：,例,2.,有,些强度相对数有正、逆两种计算方法：,(,六,),动,态相对指标,计算公式为：,基,期,作为对比标准的时间,报,告期,同基期比较的时期，也称计算期,正确选择对比的基础；,指标对比要有可比性；,相对指标要与总量指标结合运用；,多种相对指标结合运用。,使用相对指标应注意的问题,统计学,第三章 统计整理,正确选择对比基础,本单位历史水平,本行业（全国）平均（先进）水平,经济效益指数,某经济效益指标实际值,该经济效益指标标准值,价格定基指数,某期价格水平,某固定基期的价格水平,经济发展、价格水平均较为正常的时期,统计学,第三章 统计整理,注意指标间的可比性,2000,年的工业总产值（当年价格）,1980,年的工业总产值（当年价格）,1980,年中国的国民收入（人民币元）,1980,年美国的国民收入（美元）,统计学,第三章 统计整理,相对指标抽象掉了具体的数量差异,:,1:2=50% 10000:20000=50%,1998,年相对于,1997,年，美国的,GDP,增长速度为,3.9,，同期中国,GDP,增长速度为,7.8,，恰好为美国的,2,倍,；但根据同期汇率（,1,美元兑换,8.3,元人民币），,1998,年中国,GDP,总量约合,9671,亿美元，约相当于同期美国,GDP,总量,84272,亿美元的,1/9,。,相对指标应当结合总量指标使用,统计学,第三章 统计整理,结构相对数,比例相对数,比较相对数,动态相对数,计划完成相对数,强度相对数,（部分与总体关系）,（部分与部分关系）,（横向对比关系）,（纵向对比关系）,（实际与计划关系）,（关联指标间关系）,多种相对指标应当结合运用,统计学,第三章 统计整理,人口性别比,为,1.03,：,1,1999,年末我国共有,总人口,12.6,亿人，其,中男性人口为,6.4,亿，,女性人口为,6.2,亿。,男性人口的,比重为,50.8,比,1980,年末的,9.9,亿人增加,了,28,人口密度是,美国的,4.5,倍,人口密度为,130,人,/,平方公里,人口出生率,为,15.23,女性人口的,比重为,49.2,统计学,第三章 统计整理,2.,相,对指标要和总量指标结合起来运用。,1.,注,意二个对比指标的可比性。,三、正确运用相对指标的原则,年份,1949 1950,1978 1979,1986 1987,钢产量,(,万吨,),15.8 61,3178 3448,5220 5628,发展速度,(%),100.0 386,100 108.5,100 107.8,增长量,(,万吨,),- 45.2,- 270,- 408,增长,1%,绝对值,(,万吨,),- 0.16,- 31.8,- 52.2,我国历年钢产量发展情况,例,4.,在,比较二个相对数时，是否适宜相除再求一个相对数，应视情况而定。若除出来有实际意义，则除；若不宜相除，只宜相减求差数，用百分点表示之。,(,百分点,即百分比中相当于百分之一的单位,),3.,多,种相对数结合运用,第三节 平均指标,2.,特,点,-,数量抽象性,-,集中趋势代表性,1.,概,念,平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。,一、平均指标的意义和作用,-,比,较作用,a.,同类现象在不同空间的对比。,b.,同一总体在不同时间上的比较。,-,利,用平均指标可以分析现象之间的依存关系,-,利,用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作为论断事物的一种数量标准或参考,3.,作,用,4.,种,类,算术平均数数值平均数调和平均数,几何平均数,众数位置平均数中位数,1.,算,术平均数的基本公式,二、算术平均数,式中,：,算术平均数,X,各单位的标志值,n,总体单位数,总和符号,2.,简,单算术平均数,式中,：,算术平均数,X,各组数值,f,各组数值出现的次数,(,即权数,),3.,加,权算术平均数,设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。,按日产量分组,(,千克,),组中值,X,(,千克,),工人数,f,(,人,),Xf,60,以下,55,10,550,60 70,65,19,1235,70 80,75,50,3750,80 90,85,36,3060,90 100,95,27,2565,100 110,105,14,1470,110,以上,115,8,920,合 计,-,164,13550,例,在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：,按日产量分组,(,千克,),组中值,X,(,千克,),工人数,f (,人,),f,f /,f,60,以下,55,10,0.06,3.3,60 70,65,19,0.12,7.8,70 80,75,50,0.30,22.5,80 90,85,36,0.22,18.7,90 100,95,27,0.16,15.2,100 110,105,14,0.09,9.45,110,以上,115,8,0.05,5.75,合 计,-,164,1.00,82.7,加,权算术平均数受两因素的影响：,变量值大小的影响。,次数多少的影响,。,而简单算术平均数只反映变量值大小这一因素的影响。,加,权算术平均数与简单算术平均数不同在于：,各,个变量值与算术平均数离差之和等于零,4.,算,术平均数的数学性质,简单平均数,：,加权平均数：,各,个变量值与算术平均数离差平方之和 等于最小值,算,术平均数的特点,算术平均数适合用代数方法运算，因此运用,比较广泛；,易受极端变量值的影响，使 的代表性变小；,受极大值的影响大于受极小值的影响；,当组距数列为开口组时，由于组中点不易确,定，使 的代表性也不很可靠。,调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数,。,三、调和平均数,(,又称,“,倒数平均数,”,),其,计算方法如下,：,在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。,即有以下数学关系式成立：,m,是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次数，而是各组标志值总量。,已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下：,市场,平均价格,(,元,),X,销售额,(,元,),m=Xf,销售额,(,元,),平均价格,(,元,),(,即销售量,),甲,1.00,30 000,30 000,乙,1.50,30 000,20 000,丙,1.40,35 000,25 000,合计,-,95 000,75 000,1.,由,平均数计算平均数时调和平均数法的应用：,例,某公司有四个工厂，已知其计划完成程度,(%),及实际产值资料如下：,工厂,计划完成程度,(%),X,实际产值,(,万元,),m=Xf,实际产值,计划完成程度,(%),(,即计划产值,) (,万元,),甲,90,90,100,乙,100,200,200,丙,110,330,300,丁,120,480,400,合计,-,1,100,1,000,2.,由,相对数计算平均数时调和平均数法的应用：,例,调,和平均数的特点,如果数列中有一标志值等于零，则无法,计算,；,较之算术平均数， 受极端值的影响要小,。,1.,简,单几何平均数,四、几何平均数,(,又称,“,对数平均数,”,),计算时要进行对数变换，即：,例,某机械厂有铸造车间、机加工车间、装配车间三个连续流水作业车间。本月份这三个车间产品合格率分别为,95%,、,92%,、,90%,，求平均车间产品合格率,。,解：,这说明该厂车间产品平均合格率为,92.31%,2.,加,权几何平均数,投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，,25,年的年利率分配是：有,1,年为,3%,，有,4,年为,5%,，有,8,年为,8%,，有,10,年为,10%,，有,2,年为,15%,，求平均年利率。,本利率,(%),X,年数,f,本利率的对数,lgX,f lgX,103,1,2.0128,2.0128,105,4,2.0212,8.0848,108,8,2.0334,16.2672,110,10,2.0414,20.4140,115,2,2.0607,4.1214,合计,25,-,50.9002,例,这就是说，,25,年的平均本利率为,108.6%,，年平均,利率即为,8.6%,。,几,何平均数的特点,如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法,计算 ；,受极端值的影响较 和 小；,它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总,标志值是各单位标志值的连乘积。,由,未分组资料确定中位数,2.,中,位数的计算方法,1.,概,念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列，,居于中间位置的那个标志值就是中位数。,五、中位数,M,e, n,为奇数时，则居于中间位置的那个标志值 就是中位数。,例, n,为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。,由,单项数列确定中位数,某企业按日产零件分组如下：,按日产零件分组（件）,工人数,（人）,较小制累计,较大制累计,26,3,3,80,31,10,13,77,32,14,27,67,34,27,54,53,36,18,72,26,41,8,80,8,合计,80,-,-,例,由,组距数列确定中位数,按日产量分组,(,千克,),工人数,(,人,),较小制累计,较大制累计,50 60,10,10,164,60 70,19,29,154,70 80,50,79,135,80 90,36,115,85,90100,27,142,49,100-110,14,156,22,110,以上,8,164,8,合计,164,-,-,下限公式,（较小制累计时用）：,上限公式,（较大制累计时用）：,中,位数不受极端值及开口组的影响，,具有稳健性,。,各,单位标志值与中位数离差的绝对值之和,是个最小值。,对,某些不具有数学特点或不能用数字测定的 现象，可用中位数求其一般水平。,3.,中,位数的特点,由定义可看出众数存在的条件,：,1.,概,念,：,众数是在总体中出现次数最多的那个标志值,六、众数,M,0,M,0,M,0,M,0,M,0,M,0,若有两个次数相等的众数，则称复众数。,只,有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。,下三图无众数：,在,单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。,根,据单项数列确定众数,；,价格,(,元,),销售数量,(,千克,),2.00,20,2.40,60,3.00,140,4.00,80,合计,300,某种商品的价格情况,众数,M,0,=3.00(,元,),2.,众,数的计算方法,例,根,据组距数列确定众数,利,用比例插值法推算众数的近似值。,由,最多次数来确定众数所在组；,按日产量分组,(,千克,),工人人数,(,人,),60,以下,10,60 - 70,19,70 - 80,50,80 - 90,36,90-100,27,100-110,14,110,以上,8,表中,70-80,，即众数所在组。,例,下限公式：,上限公式：,由下限公式，日产量众数,由上限公式，日产量众数,计,算众数的近似值,：,众,数的特点,众,数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。,众,数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。,（一）,三者的关系,表示为：,七、各种平均数之间的相互关系,例,f,如图：,(,二）,三者的关系,1.,当,总体分布呈对称状态时，三者合而为一,如图：,f,X,2.,当,总体分布呈非对称状态时,如图：,f,X,所以,如果,，,则说明分布右偏（或上偏）,如果,，,则说明分布左偏（或下偏）,如果,，,则说明分布对称,一组工人的月收入众数为,700,元，月收入的算术平均数,为,1000,元，则月收入的中位数近似值是：,例,根据卡尔,皮尔逊经验公式，还可以推算出：,1.,平,均指标只能适用于同质总体。,2.,用,组平均数补充说明总平均数。,八、平均指标的运用原则,某生产小组基期有工人,15,人，报告期人数增加到,30,人，两时期各技术等级的工人数和工资总额如下：,级别,基 期,报 告 期,工人数,(,人,),比重,(%),工资总额,(,元,),平均工资,(,元,),工人数,(,人,),比重,(%),工资总额,(,元,),平均工资,(,元,),二级工,2,13.3,1000,500,16,53.3,9600,600,四级工,8,53.3,7200,900,10,33.3,10000,1000,七级工,5,33.4,7500,1500,4,13.4,6800,1700,合计,15,100.0,15700,1047,30,100.0,26400,880,例,某工业部门,100,个企业年度利润计划完成程度资料如下：,按计划完成程度分组,(%),企业数,85- 89.9,2,90- 94.9,8,95- 99.9,10,100-104.9,40,105-109.9,30,110-114.9,10,合 计,100,经计算，,100,个企业年度平均利润计划完成程度为,103.35,。,3.,用,分配数列补充说明平均数,例,标,志变动度是评价平均数代表性的依据,。,第四节 标志变动度（变异指标）,2.,作,用,：,1.,概,念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。,一、标志变动度的意义、作用和种类,甲、乙两学生某次考试成绩列表,语文,数学,物理,化学,政治,英语,甲,95,90,65,70,75,85,乙,110,70,95,50,80,75,甲、乙两学生的平均成绩为,80,分，集中趋势一样，但是他们偏离平均数的程度却不一样。乙组数据的离散程度大，数据分布越分散，平均数的代表性就越差；甲组数据的离散程度小，数据分布越集中，平均数的代表性越大,。,例,标,志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度,。,供货计划完成百分比,(%),季度总供货计划执行结果,一月,二月,三月,钢,厂,甲,100,32,34,34,乙,100,20,30,50,例,3.,种,类 即测定标志变动度的方法,主要有：极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。,极 差,R,四分位差,Q.D.,平 均 差,A.D.,标 准 差,S.D.(),离散系数,V,优,点： 计算方便，易于理解。,缺,点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位标志的变异程度。,1.,全,距是总体各单位标志值最大值和最小值之差,2.,全,距的特点,二、极差,R,平,均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对离差的平均数。,1.,概,念和计算,：,三、平均差,A.D,.,以某车间,100,个工人按日产量编成变量数列的资料：,工人按日产量分组,(,千克,),工人数,(,人,),f,组中值,X,Xf,20-30,5,25,125,-17,85,30-40,35,35,1225,-7,245,40-50,45,45,2025,3,135,50-60,15,55,825,13,195,合 计,100,-,4200,-,660,例,平,均差是根据全部标志值与平均数离差而计算,出的变异指标，能全面反映标志值的差异程度；,平,均差计算有绝对值符号，不适合代数方法的,演算使其应用受到限制。,2.,平,均差的特点,标,准差是离差平方平均数的平方根，故又称,“,均方差,”,。,其意义与平均差基本相同。,1.,概,念和计算,：,四、标准差,S.D.(),工人按日产量分组,(,千克,),工人数,(,人,),f,组中值,X,50- 60,10,55,-27.62,7628.644,60- 70,19,65,-17.62,5898.8236,70- 80,50,75,-7.62,2903.9184,80- 90,36,85,2.38,203.9184,90-100,27,95,12.38,4138.1388,100-110,14,105,22.38,7012.1016,110,以上,8,115,32.38,8387.7152,合 计,164,-,-,36172.5616,例, ,与,R,的关系, ,与,A.D.,的关系,经,验表明，当分布数列接近于正态分布时，,R,和,之间存在以下经验公式：,R,为,4,至,6,个,:,当标志值项数较少时，,R4,当标志值项数较多时，,R6,对,同一资料，所求的平均差一般比标准差要小，即,A.D. ,3.,标,准差与全距、平均差的关系,离,散系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。,五、离散系数,V,例,总量指标,相对指标,平均指标,变异指标,综合指标,1,总量指标,总体标志总量,总体单位总数,按反映的,总体内容,不同分为：,按反映的,时间状况,不同分为：,时期指标,时点指标,2,相对指标,结构相对数,比例相对数,比较相对数,计划完成,相对数,强度相对数,动态相对数,统计学,第三章 统计整理,结构相对数,比例相对数,比较相对数,动态相对数,计划完成相对数,强度相对数,（部分与总体关系）,（部分与部分关系）,（横向对比关系）,（纵向对比关系）,（实际与计划关系）,（关联指标间关系）,多种相对指标应当结合运用,统计学,第三章 统计整理,算术平均数数值平均数调和平均数,几何平均数,众数位置平均数中位数,3,平均指标,当总体分布呈对称状态时，三者合而为一,各平均指标间的关系,极 差,R,平 均 差,A.D.,标 准 差,S.D.(),离散系数,V,4,变异指标,