141正弦函数、余弦函数的图象课件

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.1,正弦函数、余弦函数的图象,11/27/2024,2.,任意给定一个实数,x,，对应的正弦值（,sinx,）、余弦值,(,cosx,),是否存在？惟一？,知识回顾,1.,在单位圆中，角,的正弦线、余弦线分别是什么？,P,（,x,，,y,）,O,x,y,M,sin,=MP,cos,=OM,余弦函数,正弦函数,11/27/2024,知识探究（一）：正弦函数的图象,思考,1,：,作函数图象最基本的方法是什么？,思考,2,：,用描点法作正弦函数,y=,sinx,在,0,，,2,内的图象，可取哪些点？,思考,3,：,如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出,y=,sinx,在,0,，,2,内的图象？,11/27/2024,x,y,1,-,1,O,2,11/27/2024,思考,4,：,在函数,y=,sinx,，,x0,，,2,的图象上，起关键作用的点有哪几个？,x,-,1,O,2,1,y,五,点法,11/27/2024,思考,5,：,当,xR,时，,y=,sinx,的图象如何？,y=sinx,x,0,2,y=,sinx,，,x,R,终边相同的角，三角函数值相等,即：,sin(x+2k,)=,sinx,k,Z,11/27/2024,正弦函数的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=,sinx,x,0,2,y=,sinx,x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,11/27/2024,思考,6,：,函数,y=,sinx,，,xR,的图象叫做,正弦曲线,，正弦曲线的分布有什么特点？,y,-,1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,11/27/2024,思考,7,：,你能画出函数,y=|,sinx,|,，,x0,，,2,的图象吗？,y,x,O,1,2,-1,11/27/2024,知识探究（二）：余弦函数的图象,思考,1,：,观察函数,y=x,2,与,y=(x,1),2,的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？,x,y,o,-1,11/27/2024,思考,2,：,一般地，函数,y=,f(x,a)(a,0),的图象是由函数,y=,f(x,),的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移,a,个单位,.,思考,3,：,设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数,y=,cosx,转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？,11/27/2024,x,y,O,2,1,y=,sinx,-1,思考,4,：,由诱导公式可知，,y=,cosx,与,是同一个函数，如何作函数,在内的图象？,11/27/2024,思考,5,：,函数,y=,cosx,，,x0,，,2,的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,x,y,O,2,1,-1,11/27/2024,思考,6,：,函数,y=,cosx,，,xR,的图象叫做,余弦曲线,，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？,x,y,O,1,-,1,11/27/2024,理论迁移,例,1,用,“,五点法,”,画出下列函数的简图：,(1)y=1+sinx,，,x0,，,2,；,(2)y=-,cosx,，,x0,，,2.,11/27/2024,x,sinx,1+sinx,1,0,0,0,0,1,-1,1,2,0,1,x,-,1,O,2,1,y,2,y=1+sinx,11/27/2024,x,cosx,-,cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,x,-,1,O,2,1,y,y=-,cosx,11/27/2024,x,y,O,2,1,-1,例,2,当,x0,，,2,时，求不等式,的解集,.,11/27/2024,11/27/2024,11/27/2024,1.,代数描点法（误差大）,2.,几何描点法（精确但步骤繁）,3.,五点法（重点掌握）,4.,平移法,其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标,.,正余弦函数图象,的作法,课堂小结,11/27/2024,