数学复习专题知识讲座PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2015,年中考数学复习专题知识讲座,专题一,选择题解题方法,一、中考专题诠释,选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在,8,14,题，这说明选择题有它不可替代的重要性,.,选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养,二、解题策略与解法精讲,选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做,.,解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程,.,因而，在,解答时应该突出一个,“,选,”,字,，,尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略,.,具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件,.,事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效,.,三、中考典例剖析,考点一：直接法,从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用,此种方法解题需要扎实的数学基础,.,例,1,根据表中一次函数的自变量,x,与函数,y,的对应值，可得,p,的值为（）,A,1B,-1C,3D,-3,思路分析：,设一次函数的解析式为,y=kx+b,（,k0,），再把,x=-2,，,y=3,；,x=1,时，,y=0,代入即可得出,kb,的值，故可得出一次函数的解析式，再把,x=0,代入即可求出,p,的值,解：,一次函数的解析式为,y=kx+b,（,k0,），,x=-2,时,y=3,；,x=1,时,y=0,，,，,解得,，,一次函数的解析式为,y=-x+1,，,当,x=0,时，,y=1,，即,p=1,故选,A,点评：,本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式,x,-2,0,1,y,3,p,0,考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）,分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，,从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系,，通过分析、推理、计算、判断，,对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是,“,答案唯一,”,，即四个选项中有且只有一个答案正确,.,例,2,如图，等边三角形,ABC,的边长为,3,，,N,为,AC,的三等分点，三角形边上的动点,M,从点,A,出发，沿,ABC,的方向运动，到达点,C,时停止设点,M,运动的路程为,x,，,MN,2,=y,，则,y,关于,x,的函数图象大致为（）,A,B,C,D,思路分析：,注意分析,y,随,x,的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决,解：,等边三角形,ABC,的边长为,3,，,N,为,AC,的三等分点，,AN=1,当点,M,位于点,A,处时，,x=0,，,y=1,当动点,M,从,A,点出发到,AM=1,的过程中，,y,随,x,的增大而减小，故排除,D,；,当动点,M,到达,C,点时，,x=6,，,y=3-1=2,，即此时,y,的值与点,M,在点,A,处时的值不相等故排除,A,、,C,故选,B,点评：,本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点的行程判断,y,的变化情况,考点三：逆推代入法,将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法,.,在运用验证法解题时，若,能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度,.,例,3,下列四个点中，在反比例函数,y,的图象上的是（）,A,（,3,，,-2,）,B,（,3,，,2,）,C,（,2,，,3,）,D,（,-2,，,-3,）,思路分析：,根据反比例函数中,k=xy,的特点进行解答即可,解：,A,、,3,（,-2,）,=-6,，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；,B,、,32=6-6,，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；,C,、,23=6-6,，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；,D,、（,-2,）,（,-3,）,=6-6,，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误,故选,A,点评：,本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数,y=,中，,k=xy,为定值是解答此题的关键,考点四：直观选择法,利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题,(,如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等,),与某些图形结合起来，利用直观几,何,性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。,这种解法贯穿数形结合思想，,每年中考均有很多选择题,(,也有填空题、解答题,),都可以用数形结合思想解决，,既简捷又迅速,.,例,4,一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用,x,表示注水时间，用,y,表示浮子的高度，则用来表示,y,与,x,之间关系的选项是（）,A,B,C,D,思路分析：,分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加,解：,小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；,小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；,大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加,结合图象可得,B,选项的图象符合,故选,B,点评：,本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间,考点五：特征分析法,对有关概念进行全面、正确、,深刻的理解,或根据题目所提供的信息，如,数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息,后而迅速作出判断和选择的方法,例,5,如图，已知直线,y=mx,与双曲线,的一个交点坐标为（,3,，,4,），则它们的另一个交点坐标是（）,A,（,-3,，,4,）,B,（,-4,，,-3,）,C,（,-3,，,-4,）,D,（,4,，,3,）,思路分析：,反比例函数的图象是中心对称图形，,则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,解：,因为直线,y=mx,过原点，双曲线,的两个分支关于原点对称，,所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（,3,，,4,），另一个交点的坐标为（,-3,，,-4,）,故选：,C,点评：,此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定义很容易解决,考点六：动手操作法,与剪,、,折操作,有关或者有些,关于图形变换,的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，,动手可以直观得到答案,，往往能达到快速求解的目的,.,例,6,（,2013,宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）,A,B,C,D,思路分析：,严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来,解：,A,、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；,B,、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；,C,、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；,D,、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；,故选：,C,点评：,此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力,函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题,函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题。,一,.,一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题,题,1.,一次函数,y=ax+b,（,a,0,）、二次函数,y=ax,2,+bx,和反比例函数,y=,（,k0,）在同一直角坐标系中的图象如图所示，,A,点的坐标为（,2,，,0,），则下列结论中，正确的是（,）,A.a,b,0 B.a,k,0 C.b=2a+k D.a=b+k,【答案】,B,【解析】,试题分析：,根据函数图象知，由一次函数图象所在的象,限可以确定,a,、,b,的符号，且直线与抛物线均经过点,A,，,所以把点,A,的坐标代入一次函数或二次函数可以求得,b=2a,，,k,的符号可以根据双曲线所在的象限进行判定,点评：,本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象解题的关键是会读图，从图中提取有用的信息,