添加条件证明三角形全等》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,添加条件证明三角形全等,全等三角形,性质,判定,应用,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,解决问题,SSS,SAS,ASA,AAS,一般三角形,知识结构图,定义,三角形全等的,4,个,判定公理：,SSS,（边边边）,SAS,（边角边）,ASA,（角边角）,AAS,（角角边）,有三边对应相等的两个三角形全等,.,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,.,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等,.,AAA,三角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,4,三个角,对应相等的两个三角形,不一定,全等,AAA,两边和其中一边的对角,对应相等的两个三角形,不一定,全等。,=,=,SSA,如图,1,，已知,AC=DB,，,ACB=DBC,，,则有,ABC,，理由是,，,且有,ABC=,，,AB=,。,A,B,C,D,DCB,SAS,DCB,DC,填一填,图,1,A,B,C,D,变式,1,：,如图,1,，已知,AC=DB,，请补充一个条件_，使ABC DCB。,温馨提示：,添加条件的题目,.,首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,思路：,找夹角,_ (),找第三边,_(),已知两边：,_,_,AB=DC SSS,ACB=DBC SAS,BC=CB AC=DB,图,1,A,B,C,D,变式,2,：,如图,1,，已知,A=D,请补充一个条件_,_,，,使ABC DCB。,思路：,再找一角,已知一边一角,（边与角相对）,_,_,ACB=DBC,ABC=DCB,或,BC=CB A=D,（,AAS,）,温馨提示：,添加条件的题目,.,首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,图,1,A,B,C,D,变式,3,：,如图,1,，已知,ABC=DCB,请补充一个条件,_，使ABC DCB。,思路：,找夹此角的另一边,已知一边一角,（边与角相邻）,_,、,_,A=,D,（,AAS,）,AB=DC,（,SAS,）,BC=CB ABC=DCB,找夹此边的另一角,找此边的对角,ACB=DBC,（,ASA,）,图,1,A,B,C,D,变式,4,：,如图,1,，已知,A=D,，,ABC=DCB,，补充一个,条件_，,（公共边除外）,使,ABC DCB。,思路：,已知两角：,_,_,找夹边,找一角的对边,AB=DC,BC=CB,或,AC=DB,(AAS),A=D ABC=DCB,(ASA),图,1,1,、已知两边,找夹角,找第三边,2,、已知一边一角,找夹此角的另一边,找夹此边的另一角,找此边的对角,边与角相对,边与角相邻,找任一角,SSS,SAS,AAS,ASA,SAS,AAS,3,、已知两角,找夹边,找一角的对边,ASA,AAS,方法 规律 总结,C,A,B,D,如图,2,，要证明,ABCABD,，,已具备的条件是,_;,还需要补充的条件是,BC=BD,，,1=,2,（,SAS,）或者,（,1,）,_,、,_(),（,2,）,_,、,_(),（,3,）,_,、,_(),（,4,）,_,、,_(),（,5,）,_,、,_(),AB=AB,CAB=DAB,1=2,AC=AD,AC=AD,BC=BD,1,2,ASA,SAS,CAB=DAB,CAB=DAB,C=D,AAS,1=2,C=D,AAS,SSS,小试身手：,图,2,如图,3,，在,ABC,和,DEF,中，点,A,、,F,、,C,、,D,四点在同一直线上，有下列四个论断：,AB=DE AF=DC B,E ABDE.,请用其中,三个,作为,条件,，余下,一个,作为,结论,，给同伴编一道数学问题，并由同伴写出解答过程。,D,A,B,C,F,E,能力提升：,图,3,小结,这节课你有什么新的收获？,你还有什么疑惑？,证明三角形全等的思路,2,、根据已具备的条件准确,定,位全等三角形的,4,种判定方法。（,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,）,1,、首先要,找,到已具备的条件 （直接条件、间接条件、隐含条件）,如图,4,，已知,AD,平分,BAC,，要使,ABDACD,，,（,1,）根据,“,SAS,”,需要添加条件,；,（,2,）根据,“,ASA,”,需要添加条件,；,（,3,）根据,“,AAS,”,需要添加条件,；,请你从,(1)(2)(3),中选择一个，并写出证明过程。,A,B,C,D,检测过关：,图,4,