电工第2章电路的分析方法

,电工与电子技术,B,电子技术,下一页,总目录,章目录,返回,上一页,电工与电子技术,A1,电工技术,电子技术,下一页,总目录,章目录,返回,上一页,电工与电子技术,B,电工技术,第,2,章 电路的分析方法,常用电路分析公式,电阻串并联联接的等效变换,2.1,支路电流法,2.2,结,/,节点电压法,2.3,叠加定理,2.4,等效电源定理,戴维宁定理与诺顿定理,2.5,受控源电路的分析,2.6,非线性电阻电路的分析,电路分析,常用电路分析公式,电阻的串联,R,R,1,+R,2,+R,n,=,1),等效总电阻,电阻串联时总电阻等于各电阻之和；,2),分压公式,串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,R,U,I,+,应用：,降压、限流、调节电压等。,R,2,R,1,U,1,U,U,2,I,+,U,n,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(1),等效总电阻,电阻并联等效总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4),分流公式,并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,R,U,I,+,应用：,分流、调节电流等。,+,R,n,I,1,I,2,R,1,U,R,2,I,I,n,两电阻并联公式：,支路电流法：,以支路电流为未知量、应用基尔霍夫,定律（,KCL,、,KVL,）列方程组求解。,对上图电路,支路数：,b,=3,结点数：,n,=2,1,2,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,3,回路数,=3,单孔回路（网孔）,=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,第一节 支路电流法,1.,在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.,应用,KCL,对结点列出,(,n,1),个独立的结点电流方程。,3.,应用,KVL,对回路列出,b,(,n,1),个独立的回路电压方程（,通常平面电路可取,网孔,列出；复杂电路可采用选回路时每次都包含有一未用过的新支路,）,。,4.,联立求解,b,个方程，求出各支路电流及待求参数。,b,a,+,-,E,2,R,2,+,-,R,3,R,1,E,1,I,1,I,3,I,2,对结点,a,：,例,1,：,1,2,I,1,+,I,2,I,3,=0,对网孔,1,：,对网孔,2,：,I,1,R,1,+,I,3,R,3,-,E,1,0,I,2,R,2,+,I,3,R,3,-,E,2,=0,支路电流法的解题步骤,:,支路数,b,=4,，但恒流源支路的电流已知，,则未知电流只有,3,个，,能否只列,3,个方程？,例：,试求各支路电流。,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：,(1),当支路中含有恒流源时,，,若在列,KVL,方程时，,所选回路中不包含恒流源支路,，,这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个,KVL,方程。,(2),若所选回路中包含恒流源支路,，,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列,KVL,方程。,具有恒流源电路的处理：,。,(1),应用,KCL,列结点电流方程,支路数,b,=4,，但恒流源支路的电流已知，则,未知电流只有,3,个，所以可只列,3,个方程。,(2),应用,KVL,列回路电压方程,(3),联立解得：,I,1,=2A,，,I,2,=3A,，,I,3,=6A,例：,试求各支路电流。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,I,3,=7,对回路,1,：,12,I,1,6,I,2,=42,对回路,2,：,6,I,2,+3,I,3,=0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,当不需求,a,、,c,和,b,、,d,间的电流时，,(,a,、,c,)(,b,、,d,),可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，,3,个网孔列,2,个,KVL,方程即可。,（取网孔时可认为恒流源支路不存在，即图可视为,2,个网孔）,(1),应用,KCL,列结点电流方程,支路数,b,=4,，且恒流源支路的电流已知。,(2),应用,KVL,列回路电压方程,(3),联立解得：,I,1,=2A,，,I,2,=3A,，,I,3,=6A,P,637,126W,例,:,试求各支路电流及恒流源吸收的功率。,对结点,a,：,I,1,+,I,2,I,3,=7,对回路,1,：,12,I,1,6,I,2,=42,对回路,2,：,6,I,2,+,U,X,=0,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,c,d,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，,而恒流源两端的电压未知，,所以有,3,个网孔则要列,3,个,KVL,方程。,3,+,U,X,对回路,3,：,U,X,+3,I,3,=0,第二节 结,/,节点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点,(,用,表示,),，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。,结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：,以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设,b,为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,b,a,I,2,I,s4,E,1,+,I,1,R,1,R,2,I,S3,R,4,R,5,+,I,5,E,2,2,个结点的结点电压方程的推导：,设：,V,b,=0 V,结点电压为,U,（,U,ab,),，参考方向从,a,指向,b,。,2.,应用欧姆定律求各支路电流：,1.,用,KCL,对结点,a,列方程：,I,1,+,I,2,+,I,S3,I,S4,I,5,=0,E,1,+,I,1,R,1,U,+,b,a,I,2,I,s4,E,1,+,I,1,R,1,R,2,I,S3,R,4,R,5,+,I,5,U,E,2,将各电流代入,KCL,方程则有：,整理得：,注意：,(1),上式（弥尔曼定理）仅适用于两个结点的电路。,(2),分母是各支路电导（电阻的倒数）之和,恒为正值、不包括与恒流源支路串联的电导；分子中各项各电源支路提供的电流，符号由电源方向确定。,当,E,和,I,S,与结点电压的参考方向相反时取正号，,相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2,个结点的结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,弥尔曼定理,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,例：试求各支路电流。,解：,求结点电压,U,ab,应用欧姆定律求各电流,例,2:,电路如图：,已知：,E,1,=50 V,、,E,2,=30 V,I,S1,=7 A,、,I,S2,=2 A,R,1,=2,、,R,2,=3,、,R,3,=5,试求：各电源元件的功率。,解：,(1),求结点电压,U,ab,注意：,恒流源支路的电阻,R,3,不应出现在分母中,。,b,+,R,1,E,1,R,2,E,2,R,3,I,S1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,U,I1,(2),应用,欧姆定律求各电压源电流,(3),求各电源元件的功率,（因电流,I,1,从,E,1,的“,+,”,端,流出,，所以,发出,功率）,（,发出,功率）,（,发出,功率）,（因电流,I,S2,从,U,I2,的“,”,端,流出,，所以,取用,功率）,P,E1,=,E,1,I,1,=50,13 W,=650 W,P,E2,=,E,2,I,2,=30,18W,=540 W,P,I1,=,U,I1,I,S1,=,U,ab,I,S1,=24,7 W,=168 W,P,I2,=,U,I2,I,S2,=(,U,ab,I,S2,R,3,),I,S2,=14,2 W,=28 W,+,U,I2,b,+,R,1,E,1,R,2,E,2,R,3,I,S1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,U,I1,第二节 结,/,节点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点,(,用,表示,),，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。,结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：,以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设,b,为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,b,a,I,2,I,s4,E,1,+,I,1,R,1,R,2,I,S3,R,4,R,5,+,I,5,E,2,2,个结点的结点电压方程的推导：,设：,V,b,=0 V,结点电压为,U,（,U,ab,),，参考方向从,a,指向,b,。,2.,应用欧姆定律求各支路电流：,1.,用,KCL,对结点,a,列方程：,I,1,+,I,2,+,I,S3,I,S4,I,5,=0,E,1,+,I,1,R,1,U,+,b,a,I,2,I,s4,E,1,+,I,1,R,1,R,2,I,S3,R,4,R,5,+,I,5,U,E,2,将各电流代入,KCL,方程则有：,整理得：,注意：,(1),上式（弥尔曼定理）仅适用于两个结点的电路。,(2),分母是各支路电导（电阻的倒数）之和,恒为正值、不包括与恒流源支路串联的电导；分子中各项各电源支路提供的电流，符号由电源方向确定。,当,E,和,I,S,与结点电压的参考方向相反时取正号，,相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2,个结点的结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,弥尔曼定理,b,a,I,2,I,3,42V,+,I,1,12,6,7,A,3,例：试求各支路电流。,解：,求结点电压,U,ab,应用欧姆定律求各电流,例,2:,电路如图：,已知：,E,1,=50 V、,E,2,=30 V,I,S1,=7 A、,I,S2,=2 A,R,1,=2,、,R,2,=3、,R,3,=5,试求：各电源元件的功率。,解：,(1),求结点电压,U,ab,注意：,恒流源支路的电阻,R,3,不应出现在分母中,。,b,+,R,1,E,1,R,2,E,2,R,3,I,S1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,U,I1,(2),应用,欧姆定律求各电压源电流,(3),求各电源元件的功率,（因电流,I,1,从,E,1,的“,+,”,端,流出,，所以,发出,功率）,（,发出,功率）,（,发出,功率）,（因电流,I,S2,从,U,I2,的“,”,端,流出,，所以,取用,功率）,P,E1,=,E,1,I,1,=50,13 W,=650 W,P,E2,=,E,2,I,2,=30,18W,=540 W,P,I1,=,U,I1,I,S1,=,U,ab,I,S1,=24,7 W,=168 W,P,I2,=,U,I2,I,S2,=(,U,ab,I,S2,R,3,),I,S2,=14,2 W,=28 W,+,U,I2,b,+,R,1,E,1,R,2,E,2,R,3,I,S1,I,S2,a,+,_,I,1,I,2,+,U,I1,第三节 叠加定理,叠加定理,是分析线性电路最基本的方,法之一。,在含有多个有源元件的线性电路中，任,一支路的电流和电压等于电路中各个有,源元件分别单独作用时在该支路产生的,电流和电压的代数和。,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,E,单独作用,=,+,E,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,叠加定理,I,1,=,E,R,1,R,2,I,1,=,-R,2,I,S,R,1,R,2,I,2,=,E,R,1,R,2,I,2,=,R,1,I,S,R,1,R,2,I,2,=,I,2,I,2,I,1,=,I,1,I,1,应用叠加定理,时要注意：,叠加原理,只适用于线性电路,。,受控源不是独立电源不能叠加。,不作用电源,的处理,E,=0,，,即将,E,短路,；,I,s,=0,，,即将,I,s,开路,。,线性电路的电流或电压均