《机械优化设计》自学考试教学要求

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,机械优化设计,自学考试,教学要求,一、教学内容和重点、难点,二、考核要求,一、教学内容和重点、难点,第一章,优化设计概述,第二章,优化设计的数学基础,第三章,一维搜索方法,第四章,无约束优化方法,第五章,线性规划,第六章,约束优化方法,第七章,多目标和离散变量优化方法,第八章,机械优化设计实例,绪论,绪论,一般了解,一、考核知识点与考核要求,1.,传统设计和优化设计,识记：,传统设计特点，传统设计流程；,领会：,优化设计特点，现代设计流程；,2.,机械优化设计发展概况,二、本章重点、难点,传统设计和优化设计的特点和区别,第一章,优化设计概述,一、考核知识点与考核要求,1.,优化设计问题的基本概念,识记：,设计变量和设计空间、设计常量；约束条件和,约束类型、约束曲面；目标函数、等值线和等值,面。,领会：,优化问题的数学模型；优化问题的分类。,应用：,优化问题的数学模型的规范表达方式。,2.,优化问题的几何解释,识记：,可行域与非可行域；极值点；全局最优点与局部,最优点。,领会,：无约束极值点与约束极值点、起作用约束和不起,作用约束。,应用：,二维约束优化问题极值点所处不同位置的几何描,述。,3.,优化设计问题的基本解法,识记：,优化准则法；数值迭代法；搜索方向；最佳,步长；几种迭代收敛准则：模准则、值准,则和梯度准则。,领会：,优化准则法和数值迭代法极值点的搜索过程,及特点。,应用：,优化准则法和数值迭代法迭代公式；收敛准,则及收敛精度的选用。,二、本章重点、难点,本章重点：,优化设计问题的基本概念和几何解释。,本章难点：,优化设计问题数学模型的建立。,第一章,优化设计概述,第二章,优化设计的数学基础,一、考核知识点与考核要求,1.,多元函数的方向导数与梯度,识记,：方向导数；梯度；负梯度方向。,领会,：方向导数与梯度的关系；梯度方向与等,值,线的关系。,应用,：二元和多元函数的梯度的计算。,2.,多元函数的泰勒展开,识记,：函数的泰勒展开式；海赛矩阵。,领会：,二元函数的泰勒展开式的矩阵形式；函数的泰,勒展开式的一次形式和二次形式的意义。,应用：,函数的梯度和海赛矩阵的计算，泰勒展开式的,计算。,3.,无约束优化问题的极值条件,识记：,极值点和拐点；函数取得极值的充分条件；海赛矩,阵正定。,领会：,二元和多元函数取得极值的充分条件。,应用：,二元函数取得极值判定,4.,凸集、凸函数与凸规划,识记：,凸集与非凸集；局部极小点和全局极小点；凸函数,定义；凸规划和表达形式。,领会：,凸集、凸函数和凸规划的性质。,应用：,凸集与凸集的判定；凸函数的数学表达和几何描述。,第二章,优化设计的数学基础,5.,等式约束优化问题的极值条件,识记,：消元法（降维法）定义；拉格朗日乘子和拉格,朗日乘子法定义和表达式。,领会：,拉格朗日乘子法原理与算法步骤,应用：,拉格朗日乘子法计算等式约束优化问题。,6.,不等式约束优化问题的极值条件,识记,：一元函数在给定区间上的极值条件；库恩,-,塔克,条件的表达式。,领会,：库恩,-,塔克条件的几何意义。,应用,：库恩,-,塔克条件的在约束优化问题中的实际应用。,第二章,优化设计的数学基础,二、本章重点、难点,本章重点：,多元函数的方向导数与梯度,，多元函数的泰,勒展开，海赛矩阵，凸集、凸函数与凸规划,、库恩-,塔克条件。,本章难点：,等式约束优化问题的极值条件，库恩,-,塔克,条件。,第二章,优化设计的数学基础,第三章,一维搜索方法,一、考核知识点与考核要求,1.,一维搜索原理,识记：,一维搜索迭代公式；一维搜索最佳步长因子。,领会,：一维搜索最佳步长因子数值解法原理。,2.,搜索区间的确定与区间消去法,识记：,确定搜索区间的外推法原理，一维搜索区间的,特征；区间消元法原理；一维搜索方法的分类。,领会：,外推法和区间消去法的工作步骤。,应用：,外推原则和区间消去的判定原则。,3.,一维搜索的试探方法,识记：,黄金分割的特点和定义；黄金分割法的迭代公式,；黄金分割法的特点。,领会,：黄金分割法的迭代过程和收敛准则。,应用：,用黄金分割法进行一维搜索求极值的应用。,第三章,一维搜索方法,4.,一维搜索的插值方法,识记,：牛顿法（切线法）的迭代公式；二次插值法（抛,物线法）的原理。,领会：,牛顿法（切线法）的迭代过程和几何意义；二次,插值法（抛物线法）的迭代过程。,应用：,牛顿法和二次插值法进行一维搜索求极值的应用。,二、本章重点、难点,本章重点,：搜索区间的确定与区间消元法原理，,用黄金分,割法,和牛顿法求一元函数极小点。,本章难点,：牛顿法，二次插值法。,第四章,无约束优化方法,1.,最速下降法（梯度法）,识记,：最速下降法的定义；最速下降法的特点，最速下降法,的搜索方向。,领会：,最速下降法的搜索路径和步骤。,应用,：用最速下降法求函数极值。,2.,牛顿型方法,识记：,多元函数求极值的牛顿法迭代公式；牛顿方向和阻尼,牛顿方向。,领会：,牛顿法和阻尼牛顿法的计算过程。,应用：,用牛顿法和阻尼牛顿法求函数极值。,一、考核知识点与考核要求,3.,共轭方向及共轭方向法,识记：,共轭方向的概念；共轭方向的性质，求共轭方向的,迭代公式。,领会：,共轭方向法迭代过程，格拉姆,-,斯密特向量系共轭化,方法。,应用：,会求矩阵的一组共轭向量系。,4.,共轭梯度法,识记：,共轭梯度法的原理和定义；共轭梯度方向的递推公式,领会：,共轭梯度法的计算过程。,应用：,用共轭梯度法求函数极值。,5.,变尺度法,识记：,尺度矩阵的概念；变尺度矩阵的形式；拟牛顿条件。,领会：,变尺度矩阵的建立方法，变尺度法的一般步骤。,应用：,应用,DFP,变尺度法求函数极值。,第四章,无约束优化方法,第四章,无约束优化方法,6,.,坐标轮换法,识记,：坐标轮换法的定义；坐标轮换法的迭代公式。,领会,：坐标轮换法的寻优过程。,应用,：坐标轮换法搜索过程特点的几何描述。,7.,鲍威尔方法,识记：,鲍威尔共轭方向的生成，鲍威尔共轭方向的特点。,领会,：鲍威尔共轭方向的基本算法和改进算法的计算步骤。,应用：,用鲍威尔方法求函数极值的计算。,8.,单形替换法,识记：,单形替换法的基本原理；单形替换法的搜索策略。,领会：,单形替换法的计算步骤。,应用：,用单形替换法求二维函数极值。,第四章,无约束优化方法,二、本章重点、难点,本章重点：,用,最速下降法,求函数极值，用,阻尼牛顿,法求,函数极值，共轭方向和共轭梯度方向的产生,，用,共轭梯度法,求函数极值，用鲍威尔方法,求函数极值,，用,坐标轮换法,求函数极值。,本章难点：,DFP,算法、鲍威尔共轭方向法。,第五章,线性规划,二、考核知识点与考核要求,1.,线性规划的形式与基本性质,识记：,线性规划的标准形式；线性规划有最优解的条,件和最优解的几种情况。,领会：,线性规划的基本性质的图解法和代数法意义。,应用：,图解法和代数法求简单线性规划问题基本解和,最优解。,2.,基本可行解的转换,识记：,基本解；可行解；基本可行解的基本变量。,领会：,基本可行解的转换方法；初始基本可行解的求法。,应用：,应用基本可行解的转换方法求线性规划的一组基,本可行解。,第五章,线性规划,3.,单纯形方法,识记：,由基本可行解求最优解的规则：,规则；最速变化,规则。,领会：,规则和最速变化规则的基本原理；单纯形方法的,计算步骤。,应用：,应用单纯形方法求解简单的线性规划问题。,4.,修正单纯形方法,识记,：修正单纯形方法的基本原理。,领会,：修正单纯形方法的基本计算步骤。,二、本章重点、难点,本章重点：,线性规划的基本性质和基本可行解的图解法和代,数法求解，单纯形方法求解线性规划问题。,本章难点：,修正单纯形方法。,第六章,约束优化方法,一、考核知识点与考核要求,1.,约束优化方法的基本原理,识记,：约束优化方法的迭代方向和迭代公式；约束优化,方法的分类（直接法和间接法的类型）。,领会,：约束优化方法间接法的原理与特点。,2.,随机方向法,识记：,随机数的产生；初始点的选择。,领会,：可行搜索方向的产生，搜索步长的确定，随机方,向法的计算步骤。,应用：,随机方向的产生；随机方向的迭代公式；用随机,方向法求约束优化问题的最优解。,第六章,约束优化方法,3.,复合形法,识记：,初始复合形的形成；复合形的形心、最好点、最,坏点和次坏点求去。,领会,：复合形的搜索方法：反射、扩张、收缩和压缩；,复合形法的计算步骤；复合形的收敛准则。,应用,：用复合形法求约束优化问题的最优解。,4.,可行方向法,识记：,可行方向法的搜索策略；产生可行方向的条件：可,行条件，下降条件。,领会,：可行方向的产生方法；步长的确定：最优步长、试,验步长的计算、试验点调整到约束面的方法；可行,方向法的计算步骤。,应用：,用可行方向法求约束优化问题的最优解。,5.,惩罚函数法,识记：,内点惩罚函数法、外点惩罚函数法、混合惩罚函,数法的定义；惩罚函数的形式；惩罚因子的取值,规律；初始点的选取要求。,领会：,内点惩罚函数法、外点惩罚函数法和混合惩罚函,数法的原理和计算步骤；内点惩罚函数法、外点,惩罚函数法、混合惩罚函数法的最优点的逼近过程。,应用：,用内点惩罚函数法、外点惩罚函数法和混合惩罚函数,法计算约束优化问题的最优解。,6.,增广乘子法,识记：,拉格朗日乘子法、等式约束的增广乘子法原理；增广,乘子函数的形式。,领会：,不等式约束的增广乘子法原理和计算步骤。,应用：,用增广乘子法计算约束优化问题的最优解。,第六章,约束优化方法,第六章,约束优化方法,二、本章重点、难点,本章重点：,随机方向法、复合形法和可行方向法的原理,与,特点，用,惩罚函数法,求解约束优化问题的最优,解。,本章难点：,增广乘子法。,第七章,多目标和离散变量优化方法,一、考核知识点与考核要求,1.,多目标优化问题,识记：,多目标优化问题的数学表达；多目标优化问题的特点,；劣解和非劣解（有效解）；绝对最优解。,领会：,多目标优化问题解的可能情况。,2.,多目标优化方法,-,主要目标法和统一目标法,识记：,主要目标法目标函数和约束函数的构建；线性加权法,和加权系数；极大极小法目标函数的形式；理想点法,和评价函数；分目标乘除法目标函数的构建；功效系,数法和功效系数的形式。,领会：,主要目标法和统一目标法将多目标转化为统一目标的,方法原理和目标函数的形式。,应用：,用主要目标法和统一目标法来构建实际多目标优化问,题的目标函数或评价函数。,第七章,多目标和离散变量优化方法,3.,多目标优化方法,-,协调曲线法,识记,：协调曲线法的原理；协调曲线和满意度曲线。,领会,：协调曲线的构建和几何意义：协调曲线法求多目标函数,最优解的过程。,应用,：协调曲线法求解两个目标的优化问题解。,4.,多目标优化方法,-,分层序列法,识记：,可分层序列法和宽容分层序列法的原理；分层序列法目标函,数处理方法。,领会：,分层序列法和宽容分层序列法计算步骤和最优解的几何意义。,应用：,用宽容分层序列法求解两个目标函数优化问题的最优解。,5.,多目标优化方法,-,目标规划法,识记：,目标规划法原理；统一目标函数形式；适应度函数的构建。,领会：,目标规划法计算步骤；适应度函数与目标函数的关系。,第七章,多目标和离散变量优化方法,6.,离散变量优化问题,识记,：离散变量优化问题特点；离散变量的形式。,领会：,离散变量优化问题的数学模型。,7,.,离散变量优化方法,整型化、离散化方法,识记,：整型化、离散化方法的原理；离散最优点的取法。,领会：,整型化、离散化方法最优点寻找的几何意义；拟离,散化方法优化解搜索方法和步骤。,应用,：整型化、离散化在离散优化问题中的应用。,8.,离散变量优化方法,离散惩罚函数法,识记,：离散惩罚函数法的原理；离散惩罚函数项的形式；离,散惩罚因子。,领会：,离散惩罚函数构建和几何意义；离散惩罚函数法的计,算步骤。,应用