直接开平方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2一元二次方程的解法1,直接开平方法,1,、一元二次方程化简整理后的一般形式是：,2,、二次项系数,a,应具备的条件是,_,为什么？,复习回忆,下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？,一元一次方程,一元二次方程,一元一次方程,一元二次方程,讲述平方根的意义。,4,的平方根是,，,81,的平方根是,，,100,的算术平方根是,。,例,1,、解方程,先移项，得：,这里，一个数,(x),的平方等于,4,，这个数,(x),叫做,4,的什么？,这个数,(x),叫做,4,的,平方根,(,或二次方根,),。,一个正数有几个平方根？,一个正数有两个平方根，它们,互为相反数,。,求一个数的平方根的运算叫做,什么？,求一个数的平方根的运算叫做,开平方,。,可见，上面的,实际上就是求,4,的平方根。,因此：,以上解某些一元二次方程的方法叫做,直接开平方法。,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根,.,练习,(1),、,x,2,=2,(2),、,4x,2,-1=0,解题过程,解方程,解：,一般地，对于形如 （,a0,）的方程，根据平方根的意义，可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,直接开平方法,若a0,方程的解如何?,试一试,(1),方程,x,2,=0.25,的根是,；,(2),方程,2x,2,=18,的根是,；,(3),方程,4x,2,-4=0,的根是,.,X,1,=0.5, x,2,=-0.5,X,1,=3, x,2,=-3,X,1,=1, x,2,=-1,书,P84 . 1,例,2,、 解方程,解：,方程中的,(x+1),是,2,的平方根。,把,(x+1),看成是一个整体,也可以用直接开平方法求解,.,例,3,、用直接开方法解方程：,解：,例,4,、用直接开方法解方程：,解：,书,P84. 2,合作学习,解下列方程,:,与同伴交流你的做法,练习一 解下列方程：,（,1,）,x,2,169,；,（,2,）,45,x,2,0,；,（,3,）,12,y,2,25,0,；,（,4,）,4,x,2,+16,0,用开平方法解下列方程,书P84.3,要注意符合实际意义,练习二 解下列方程：,（,1,）（,x,2,）,2,16,0,（,2,）,(x,1),2,18,0,；,（,3,）,(1,3x),2,1,；,（,4,）,(2x,3),2,25,0,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，,所以，当,a0,k0,时，原方程无解。,课堂小结：,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根,.,即,x,1,= ,x,2,=,当堂作业,数学补充习题,解一解,用,开平方法,解下列方程,:,(1)3x,2,27=0;,(2)(x,1),2,=4,(3)(2x,3),2,=7,(4)x,2,2 x,5=0,练习,2,、解下列方程：,练习,1,、用直接开平方法解下列方程：,注意：解方程时，应先把方程变形为：,