1.1一元二次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高邮市车逻镇初级中学中 张才元,欢迎各位领导同仁莅临指导,1,正方形桌面的面积是,2,m,2,问：你,能用方程来描述正方形的边长与面积之间数量关系吗？,设正方形桌面的边长是,x,m,，可得：,x,2,2,板块一：从生活到数学,2,如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是,19,m,，花圃的面积是,24,m,2,.,问：你能用方程来描述矩形花圃的宽与面积之间的数量关系吗？,设花圃的宽是,x,m,，则花圃的长是（,19,2,x,）,m,，,可得：,x,(,19,2,x,),24,x,x,19-2x,3,如图，长,5m,的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多,1m,设梯子的底端与墙的距离是,x,m,，怎样用方程来描述其中的数量关系？,x,m,5,m,(,x,1,),m,x,2,（,x,1,）,2,25,4,某校图书馆的藏书在两年内从,5,万册增加到,9.8,万册,问：,你能用方程来描述图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的数量关系吗？,设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是,x,，图书馆的藏书一年后为,万册，两年后为,万册，,5,（,1,x,）,5,（,1,x,）（,1,x,）,可得：,5,（,1,x,）,2,9.8,观察讨论它们有哪些共同的特征？,x,2,2,x,(,19,2,x,),24,5,（,1,x,）,2,9.8,x,2,（,x,1,）,2,25,x,2,2,2,x,2,+19,x,24,0,5,x,2,+10,x,4.8,0,2,x,2,2,x,24,0,板块二：概念初识,只含一个未知数,未知数的最高次数是,2,都是整式方程,特征：,你能给这些方程命名吗,？,什么是一元二次方程呢？,问题,1,：,下列方程中，哪些是一元二次方程？,),0,(,0,),7,(,0,),6,(,),2,)(,1,(,3,),5,(,0,2,3,),4,(,1,),3,(,1,),2,(,1,),1,(,2,2,2,2,2,2,的常数,为不等于,m,mx,c,bx,ax,x,x,x,y,x,x,x,x,x,x,x,=,=,+,+,+,-,=,-,=,+,-,=,=,=,+,板块三：概念精细,x,2,3=x,2,+x2,(,a,b,c,为常数）,化简后,8,把下列一元二次方程化简为右边为,0,的形式,9,a x,2,+,b x,+,c,=0,(a,、,b,、,c,为常数且,a,0),说说,a,b,c,的取值,10,a x,2,+,b x,+,c,=0,(a,、,b,、,c,为常数且,a,0),一元二次方程的一般形式,二次项系数,一次项系数,b x,叫一次项,a x,2,又叫二次项,c,叫常数项,问题,2,：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,(3)2x,2,=3x+1,问题,3,：关于,x,的方程（,a-1,）,x,2,-3x+2=0,是一元二次方程，则,a,取值范围是,。,板块四：变式拓展,a,1,二次项系数,：,a-1,0,拓展：,关于,x,的方程,ax,2,-2x(2x-1)=ax+1,方程，,在什么条件下它是,一元二次方程,？,在什么条件下它是,一元一次方程,？,问题,4,：关于,x,方程 的一个解为,1,，求,a,1,的值,.,谈谈你本节课的收获？,当堂反馈,16,特点,:,都是整式方程,;,只含一个未知数,;,?,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2(,二次,),的方程叫做,一元二次方程。,整理为,:,（整理后）,是一元二次方程吗？,未知数的最高次数是,2,。,