第11讲-相对定向

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4-3,立体像对的相对定向,(Relative Orientation),一、相对定向条件方程共面条件方程,二、共面条件方程线性化,三、相对方位元素的解算相对定向,内 容 安 排,4-3,立体像对的相对定向,相对定向,定 义：恢复两光束间相对方位的工作。,解算立体像对相对方位元素的工作。,目 的：建立立体模型。,完成标志：同名光线对对相交共面核面；,所有点在其承影面上的上下视差为零。,完成手段：解算五个相对方位元素。,命 题：利用五个以上定向点的像点坐标，,解算相对方位元素。,条件：五个以上定向点的像点坐标。,待 求：五个相对方位元素。,思 路：找出相对方位元素与像点坐标的关系,即共面条件方程。,一、相对定向条件方程共面条件方程,S,2,S,1,A,B,P,1,a,2,a,1,P,2,B,W,A,o,1,o,2,n,1,n,2,J,2,J,1,同名光线对对相交用数学语言表达：,摄影基线,B,与这两条同名光线满足共面条件：,一、相对定向条件方程共面条件方程,一、相对定向条件方程共面条件方程,依据行列式性质，将上式第一行乘1加到第三行得.,一、相对定向条件方程共面条件方程,对共面条件方程的五点说明,(1)相应光线是否成对相交与摄影测量坐标系的选择无关，但适中选取可以使共面条件方程式的形式发生变化，便于实际应用。通常有二种选择：,选左像空系连续像对系统,此时R1=E，或为前像对右片的旋转矩阵；,选基线坐标系单独像对系统,此时BY=BZ=0,(2)共面条件方程是相对方位元素的非线性函数，要利用它们求解相对方位元素，必须对其进行线性化。,(3)一个点可列一个方程，要解求五个相对方位元素，那么必须有五个以上的定向点。,(4)不需要地面控制点。,(5)共面条件方程的几何意义。,对连续像对系统：视差条件,对单独系统来说：夹角条件,一、相对定向条件方程共面条件方程,对共面条件方程的五点说明,证1：连续像对系统,设某点在承影面上的上下视差：,一、相对定向条件方程共面条件方程,由此可见，视差条件与共面条件只差一个比例系数。,一、相对定向条件方程共面条件方程,Z,Z,X,Y,Y,a,a,X,Y,X,Y,Z,Z,S,S,A,由像点a和基线B所构成的核面与坐标平面ZX即左主核面的夹角和由像点a和基线B所构成的核面和坐标平面XZ即左主核面的夹角相等，由此保证相应光线共处于同一个核面内。,一、相对定向条件方程共面条件方程,证2：单独像对系统,1、,连续像对系统的共面条件方程,2、,单独像对系统的共面条件方程,S,2,在,S,1,x,1,y,1,z,1,中,(B,X,，B,Y,，B,z,),；,a,1,在,S,1,x,1,y,1,z,1,中,(,X，Y，Z,),；,a,2,在,S,2,x,1,y,1,z,1,中,(,X，Y，Z,),；,S,2,在,S,1,XYZ,中,(,B，0，0,),；,a,1,在,S,1,XYZ,中,(,X，Y，Z,),；,a,2,在,S,2,XYZ,中,(,X，Y，Z,),；,如何求解相对方位元素,?,?,一、相对定向条件方程共面条件方程,二、共面条件方程线性化,共面条件方程是相对方位元素,的非线性函数，需将方程转化为各参数,改正数,的线性方程。,1、连续像对系统,将方程改化为：,式中：,设初值为：,2,0,2,0,2,0,By,0,Bz,0,相应的改正数为：,d,2,=,2,-,2,0,d,2,=,2,-,2,0,d,2,=,2,-,2,0,dBy,=By-By,0,dBz,=Bz-Bz,0,按泰勒级数展开：,关键求出,同理得：,二、共面条件方程线性化,将各偏导数代入：,二、共面条件方程线性化,上式中的常数项：,连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：,这里将,0，代入各系数,中：,为三矢量构成的立方体体积。即使Q很小，由于基线一般较长，得出的F值也较大，这样对计算精度是有影响的。为此，通常等式二边同除以,d,B,Y,的系数，而成为视差条件方程式。,Bz,S,2,S,1,z,1,y,1,x,1,Bx,By,连续像对系统共面条件方程的一次项近似公式：,为了有利于限差比较，将BY、BZ化为角度：,2、单独像对系统,对于给定的初值：,构成的旋转矩阵计算的像点变换坐标必不能满足共面条件方程。要满足此条件必须在近似值中参加改正数：,这些改正数必将引起像点变换坐标产生一改正数：,二、共面条件方程线性化,相当于,系统,二次项略去,代入上式，并展开整理得：,二、共面条件方程线性化,三、相对方位元素计算过程,相对定向的布点方案：,1,3,4,2,6,5,1、读入原始数据,x1，y1，x2，y2，f，1，1，1,2、确定相对方位元素初值,给出基线分量 Bx=(x1-x2m，02=02=02=By0=Bz0=0,3、组误差方程式,利用值和近似值，组M和M，计算X，Y，Z和X，Y，Z,4、法化，答解法方程,解算相对方位元素改正数d2，d2，d2，dBy,dBz和改正值,改正数是否小于给定限差,否,是,结果输出,三、相对方位元素计算过程连续像对,1、,相对定向直接解的数学模型,四、相对定向的直接解,1、,相对定向直接解的数学模型,等式两边除以L,5,，得：,四、相对定向的直接解,2、,相对定向直接解的参数解算,（1）的解算,（2）的解算,2、,相对定向直接解的参数解算,给定Bx 便可计算,（2）的解算,3相对方位元素的解算,2、,相对定向直接解的参数解算,3相对方位元素的解算,四、相对定向的直接解,注：L,5,的正负号,3相对方位元素的解算,由于立体像对是由在不同摄站对同一物体所摄取的相片构成，如果取左像空间坐标系为相对方位元素的参考坐标系，为确保右像片与左像片构成立体像对，右片的相对方位元素必须满足：,写出单独像对系统相对定向的计算过程并注明所用的公式。,思考题,一、相对定向条件方程共面条件方程,二、共面条件方程线性化,三、相对方位元素的解算相对定向,4-3,立体像对的相对定向,