人教版小学数学六年级下册总复习知识点结构图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版小学数学总复习知识点结构图,知识结构体系,1,：,小学数学知识,（分为四类）,数与代数,空间与图形,统计与概率,综合运用,1-1,：,数与代数,数的认识,数的运算,式与方程,常见的量,比和比例,数学思考,1-1-1,：,数的认识,整数的认识,因数和倍数,小数的认识,分数的认识,百分数的认识,1-1-1-1,：,整数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,整数的改写和近似数,整数,正整数,0,负整数,自然数,数位,计数单位,数位顺序表,1-1-1-2,：,因数和倍数,最大公因数,合数,3,的倍数的特征,2,的倍数的特征,倍数,最小公倍数,因数,质因数,1,质数,偶数,奇数,公因数,分解质因数,5,的倍数的特征,公倍数,9,的倍数的特征,互质数,1-1-1-3,：,小数的认识,意义,分类,计数方法,读法和写法,数的组成,数的大小比较,小数的近似数,小数的基本性质,小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,按整数部分,按小数部分,混小数（带小数）,纯小数,有限小数,无限小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,1-1-1-4,：,意义,分类,百分数,读法和写法,与除法的关系：,ab,=a/b,（,b0,）,数的大小比较,分数的基本性质,成数、折扣、税率和利率,特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量,真分数：分子比分母小（分数值,1,）,意义：一个数是另一个数的百分之几的数,约分,分数,假分数：分子大于或等于分母,（分数值,1,）,小数,互化,通分,倒数,最简分数,读法和写法,与比的性质、商不变性质的联系与区别,作用,百分率,百分比,带分数,整数,1-1-2A,：,四则运算的意义,四则运算的关系,四则运算的法则,“,0”,和“,1”,在四则运算中的特殊性,运算定律,运算性质,和、差、积、商的变化规律,四则混合运算的顺序,分数、小数四则混合运算的计算方法,常见的简便运算的方法,数的运算,列式计算,一个加数,+,另一个加数,=,和,被减数,=,减数,+,差,减数,=,被减数,-,差,一个因数,=,积,另一个因数,被除数,=,商,除数,除数,=,被除数,商,加法：,减法,乘法：,除法,数,的,运,算,四则运算法则,四则运算定律,和性质,四则运算的顺序,加法,交换律：,a+b,=,b+a,结合律,:,（,a+b,）,+c=,a+(b+c,),乘法,交换律,ab,=,ba,结合律,(,ab)c,=,a(bc,),分配律,(,a+b)c,=,ac,+,b,c,1-1-2B,：,同级运算 加法和减法,（没有括号）乘法和除法,从左往右,含两级运算,（没有括号）,先做第二级运算,后做第一级运算,有括号算式 先算括号里面的,a,-,(,b+c,)=a,-,b,-,c,a,-,(,b,-,c,)=a,-,b,+,c,减法,a(bc,)=,abc,除法,ab,=,(a,或,c),（,b,或,c),四则运算意义,加法,乘法,除法,减法,简便运算,逆运算,逆运算,1-1-3,：,式与方程,用字母表示数,方程,解方程的应用题,方便,表示数,表示数量关系,表示运算定律、性质和法则,表示公式,表达,等式,解题方法,方程的解,解方程,解方程的方法,检验,含义,四则运算中各部分,之间的关系,等式的性质,1-1-4A,：,常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率,名数的改写,常用的质量、时间、人民币单位,面积单位和地积单位的区别和联系,“季度”与“季节”的区别,和、差、积、商的变化规律,体积单位和容积单位的区别和联系,长度、面积、地积、体积、容积单位,长度单位与面积、体积单位的区别和联系,常见的量,“时间”（小时）和“时刻”（时）的区别,概念,进率,常见的量,计量单位及进率,长度：千米,1000,米,10,分米,10,厘米,10,毫米,面积：平方千米,100,公顷,10000,平方米,100,平方分米,100,平方厘米,体积：立方米,1000,立方分米,1000,立方厘米,容积：升（,1,升,=1,立方分米）,1000,毫升（,1,毫升,=1,立方厘米）,重量：吨,1000,千克,1000,克,单名数、复名数互化,人民币,：,元,10,角,10,分,1-1-4B,：,计算方法,:,高级单位的名数,高级单位的名数,乘进率,除以进率,时间：世纪,100,年,12,月（,28/29/30/31,）日,24,时,60,分,60,秒,1-1-5,：,比和比例,正反比例,比例,比,按比例分配,化简比,两个比相等的式子,意义,求比值,性质,应用,最简整数比,解比例,性质,求比值与化简比的区别,正比例：,y/x,=k(,一定,),反比例：,xy,=k(,一定,),比例尺,正反比例 应用,1-1-6,：,数学思考,三上：搭配（排列、组合）,二下：找规律,三下：用集合的思想解决问题,四上：烙饼问题、合理安排时间,四下：植树问题,五上：编码,五下：找次品,六上：鸡兔同笼问题,六下：抽屉原理：,根据“点”连“线段”的规律,多边形的内角和与它的边之间的关系,堆木料问题：,1-2,：,空间与图形,平面图形,立体图形,图形与变换,图形与位置,1-2-1A,：,角：,锐角、直角、钝角、平角、周角,线段,多边形与圆,线,周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长,直线,射线,按角分,同一平面内两条直线位置关系,面积,各图面积的推导过程,平面图形,相交,平行,不垂直,垂直,三角形,四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形,圆,按边分,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,等腰三角形,等边三角形,任意三角形,扇形,圆环,长方形,S=,ab,正方形,平行四边形,s=ah,圆,三角形,梯形,分类,计算,1-2-1B,：,平面图形,垂线,角的分类：,锐角、直角、钝角、平角、周角,特征,角的概念,线段,面,角,线,周长,直线,概念：,三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形,量角器及使用方法,射线,平行线,点到直线的距离,面积,面积的推导过程,特征、性质,1-2-2,：,立体图形,特征,正方体：由,6,个完全相同的正方形围成，,12,条棱，,8,个顶点，,所有棱的长度都相等。,长方体：由,6,个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面,完全相同，,12,条棱，,8,个顶点，相对棱长度相等。,圆柱体：由,3,个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个,曲面，沿高展开是长方形或正方形。,圆锥体：由,2,个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后,是扇形。,表面积,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,）,长方体的表面积,=(,长,宽,+,长,高,+,宽,高,)2,侧面积,=,底面周长,高,表面积,=,侧面积,+,底面积,2,圆柱体,体积,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,长方体的体积,=,长,宽,高,圆柱的体积,=,底面积,高,圆锥的体积,=,底面积,高,3,V=,sh,1-2-3,：,图形与变换,旋转,平移,轴对称图形,图形的缩放,比例尺,概念,轴对称图形,两要素：移动的方向、移动的距离,概念,概念,三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度,特点：形状相同，大小不同,概念,画法,概念,图上距离、实际距离、比例尺三者的关系,比例尺的种类：数值比例尺、线段比例尺,特性：缩小比例尺前项为,1,扩大比例尺后项为,1,1-2-4,：,图形与位置,位置,方位,基本方位,路线图,确定位置,观察物体,物体的位置具有相对性和可变性,用数对表示物体的位置。,如：第,5,列第,8,行，写成（,5,，,8,）,根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。,【,描述位置三要素：观测点、方向、距离。,】,北,南,西,西北,东北,东南,东,西南,地图上的方向按,上北、下南、左西、右东绘制的。,1-3,：,统计与概率,统计,可能性,数据的收集和整理（一下六下,),统计表,单式统计表,复式统计表,统计图,条形统计图：,单式条形统计图、复式条形统计图,折线统计图：,单式折线统计图、复式折线统计图,扇形统计图,统计量,平均数：总数量,总份数,=,平均数,中位数：一组数据中按大小顺序排列后，处在中间的,一个数（或中间两数的平均数）,众数：一组数据中出现次数最多的数,不确定现象,确定与不确定,游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）,一定、可能与不可能,事情发生的可能性,1-4,：,实践与综合应用,一般复合实际问题,典型实际问题,简单应用题,复合应用题,1-4-1,：,求总数：部分数,+,部分数,=,总数,加法应用题,减法应用题,乘法应用题,除法应用题,简单应用题,求比一个数多几的数：小数,+,相差数,=,大数,求两数的差：,大数,-,小数,=,相差数,求剩余数：总数,-,部分数,=,另一部分数,求比一个数少几的数：,大数,-,相差数,=,小数,求一个数的几倍是多少：,1,倍数,倍数,=,几倍数,求相同加数的和：每份数,份数,=,总数,把一个数平均分成几份，求每份是多少：,总数,份数,=,每份数,求一个数里包含几个另一个数：,总数,每,份数,=,份数,求一个数是另一个数的几倍：,几倍数,1,倍数,=,倍数,求,1,倍数：,几倍数,倍数,=1,倍数,分析,综合法,：,将上述两种方法同时结合起来分析,其它解题策略与方法：,假设法、,倒推法、,消元法、对应法、,图解法（图示法）、,演示法、,转化法、类比法、代换法、参数法、枚举法,1-4-1,：,解答步骤,解题方法,分析法：,从,问题出发，逐步分析到题中已知条件,综合法：,从已知条件出发，逐步推出未知,认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求的问题。,理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。,列式并计算。,检验并写出答。,复合应用题的意义,常见的数量关系,复合应用题,结构,按解答方法分：典型应用题、一般复合应用题,按运算步数分：有两步、三步、多步运算的,单价、数量、总价之间的关系,工效、时间、工作总量之间的关系,单产量、数量、总产量之间的关系,本金、利率、时间、利息之间的关系,1-4,：,平均数问题（总数量,总份数,=,平均数）,行程问题,植树问题,周期问题,归一、归总问题,典型实际问题,和差问题,和倍问题,差倍问题,年龄问题,等差问题,还原问题,鸡兔同笼问题,盈亏问题,加法原理,追及问题,相遇问题,乘法原理,过桥以及过隧道问题,流水问题,逻辑问题,包含与排除,1-4,：,分解质因数,工程问题（工作效率,工作时间,=,工作总量）,列方程解应用题,比和比例,最大公因数与最小公倍数,典型实际问题,排列问题,组合问题,数的整除,质数与合数,分数、百分数应用题,浓度问题,商业中的数学,几何知识应用题,分数、百分数 应用题,求,a,的几分之几（或百分之几）是多少,一个数的几分之几（或百分之几）是,a,，求这个数,求,a,是,b,的几分之几（或百分之几）,比,a,多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少,a,比,b,多（少）几分之几（或百分之几），求,b,求,a,比,b,多（少）几分之几（或百分之几）。,利息,=,本金,利率,时间,税后利息,=,本金,利率,时间,（,1,税率）,应缴税额,=,总收入,税率,利息,纳税,:,折扣：,分数问,题类型,原价,折扣,=,现价,1-4-1,：,工程问题,特点及解法：一般不给出具体,的 工作总 量，用单位,1,表示,，,用分数 表示工效,工作效率,工作时间,=,工作总量,工作总量,工作效率,=,工作时间,工作总量,工作时间,=,工作效率,数量关系,浓度,问题,溶液,=,溶剂,+,溶质,浓度,=,溶质,溶液,100%,1-4-2,：,列方程解决问题,弄清题意，找出要求的的未知数用,X,表示,找出题中数量间的等量关系，列出方程,解方程,检验或验算，写出答案,找等量关系常用方法,关键语句,常见的加、减、乘、除的数量关系,常用的等量关系,利用图形周长、面积、体积公式,一般步骤,1-4-3,：,行程问题,