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,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,1,2.2.1,条件概率,2.2.1 条件概率,2,你能算吗？,某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，,闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：,“,这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。,”,这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？,你能算吗？某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，,3,问题,这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,问题解,4,问题,这个家庭中有两个孩子，,已知老大是女孩，,问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,问题这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问这,5,思考：,三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？,思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学无放回地抽取，,6,知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？,知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？,7,(,通常适用古典概率模型,),(,适用于一般的概率模型,),(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型),8,一般地,设，为两个事件,且,（,A,）,，称,为在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率,1,、定义,条件概率,Conditional Probability,一般把,P,（,BA,）读作,A,发生的条件下,B,的概率。,一般地,设，为两个事件,且（A），称为在事,9,问题,这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,问题解,10,2,条件概率的性质：,2条件概率的性质：,11,俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之一，近年来每年都减少数十万人。人口危机已成为俄,“,最尖锐的问题,”,之一，俄政府对那些积极生育的家庭进行奖励，并希望以此带动全社会为增加人口做贡献。,例题,1,某家庭,已有,1,个女儿的,条件下,，再生一男一,女的概率是多少？,俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之一，近年来每年都减少数,12,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益,而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一,颗骰子决定,若,已知,出现点数不超过,3,的,条件下,再,出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中,方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？,B=,出现的点数是奇数,，,设,A=,出现的点数不超过,3,，,只需求事件,A,发生的条件下，,事件,B,的概率即（,B,A,）,5,2,1,3,4,6,解法一,（减缩样本空间法）,例题,2,解,1,：,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益 B=出现的点数,13,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益,而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一,颗骰子决定,若,已知,出现点数不超过,3,的,条件下,再,出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中,方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？,B=,出现的点数是奇数,，,设,A=,出现的点数不超过,3,，,只需求事件,A,发生的条件下，,事件,B,的概率即（,B,A,）,5,2,1,3,4,6,例题,2,解,2,：,由条件概率定义得：,解法二,（条件概率定义法）,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益 B=出现的点数,14,例题,3,在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有,2,只黑色和,3,只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：,摸球方法：,从袋中每次随机摸出,1,个球，现有两种方案,（,1,）,若两次都取到黑球,，摊主送给摸球者,10,元钱；否则摸球者付给摊主,5,元钱。,（,2,）,若,已知,第一次取到黑球,条件下,，第二次也取到 黑球,，摊主送给摸球者,10,元钱；否则摸球者付给摊主,5,元钱。,例题3在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手,15,掷两颗均匀骰子,已知,第一颗掷出,6,点,条件下,，,问,“,掷出点数之和不小于,10,”,的概率是多少,?,解,:,设,A,=,掷出点数之和不小于,10,B,=,第一颗掷出,6,点,课堂练习,小结,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，解:设A=掷出,16,练习,2.,一盒子装有,4,只产品,其中有,3,只一等品,1,只二等品,.,从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样,.,设事件,A,为,“,第一次取到的是一等品,”,事件,B,为,“,第二次取到的是一等品,”,试求条件概率,P,(,B,|,A,).,解,由条件概率的公式得,练习2.一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品,17,1.,条件概率的定义,.,课堂小结,2.,条件概率的性质,.,3.,条件概率的计算方法,.,（,1,）减缩样本空间法,（,2,）条件概率定义法,1.条件概率的定义.课堂小结2.条件概率的性质.3.条,18,作业,红对勾：条件概率一节,作业红对勾：条件概率一节,19,送给同学们一段话：,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！,送给同学们一段话：在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事,20,谢谢大家！,谢谢大家！,21,
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