曲线型定线法坐标计算方法课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1),回旋曲线尺法,2),回旋曲线表法,3),近似计算法：,4),解析计算法：,（,1,）直线与圆曲线连接,2确定回旋线参数,q,2,q,1,p,1,p,2,GQ,两曲线圆心间距：,（2）两反向曲线连接（S形）,用牛顿求根法可解出A,1,，A,2,7.3.3 曲线型定线法坐标计算方法,1)回旋曲线尺法2确定回旋线参数q2q1p1p2GQ,1,（3）两同向曲线连接（卵形）,两圆心间距：,q,2,-q,1,R,1,+p,1,-R,2,-p,2,建立方程：,用牛顿求根法可解出A。,（3）两同向曲线连接（卵形）两圆心间距：q2-q1R1+,2,1.单曲线坐标计算方法,由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。,7.3.4 曲线型定线法坐标计算方法,由圆心M计算,ZH、HZ点的坐标：,1.单曲线坐标计算方法由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接,3,（1）曲线主点坐标计算：,ZH,、,HZ,点坐标：,ZH、HZ点到圆心M的方位角：,（1）曲线主点坐标计算：ZH、HZ点坐标：,4,圆心M到HY、YH的方位角：,HY、YH的坐标：,由圆心M计算,HY,、YH点的坐标：,圆心M到HY、YH的方位角：HY、YH的坐标：由圆心M计,5,（2）曲线主点里程桩号计算：,平曲线长度,设前直线上点（,x,1,y,1,）的里程桩号为,Lcz,，,HY=ZH+Ls,1,，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls,2,（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）,（2）曲线主点里程桩号计算：平曲线长度 设前直线上点（x1,6,习题：,已知：圆心M（11341.25,16812.65），R=500,直线1两点：P1（10857.76,15582.38）,P2（11892.84,16650.72）,直线2两点：P3（11872.29,17014.35）,P4（10755.59,18024.37）,P1点里程桩号K5+150,要求：计算主点里程桩号及坐标。,习题：已知：圆心M（11341.25,16812.65），,7,M,2,(x,m2,y,m2,),M,1,(x,m1,y,m1,),N,D,m,2.S形曲线计算方法,已知两圆心坐标为,M,1,(x,m1,，,y,m1,),，,M,2,(x,m2,，,y,m2,),，半径,R,1,，,R,2,（反向），计算确定缓和曲线长度,Ls,1,、,Ls,2,。,R,2,R,1,D,3,D,2,D,1,2,1,N,Q,2,Q,1,Q,p,2,p,1,q,2,q,1,q,1,+q,2,M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDm2.S,8,2.S形曲线计算方法,已知两圆心坐标为,M,1,(x,m1,，,y,m1,),，,M,2,(x,m2,，,y,m2,),，半径,R,1,，,R,2,（反向），计算确定缓和曲线长度,Ls,1,、,Ls,2,。,M,2,(x,m2,y,m2,),M,1,(x,m1,y,m1,),N,D,m,R,2,R,1,D,3,D,2,D,1,2,1,N,Q,2,Q,1,Q,p,2,p,1,q,2,q,1,q,1,+q,2,(1)线形元素连接点坐标计算,2.S形曲线计算方法 已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1,9,公切点D,2,坐标计算：,D,2,点的坐标：,圆心,M,1,到公切点,D,2,的方位角：,L,D1,L,D2,如果回旋线参数,A,计算不准确，则由,M,1,和,M,2,计算出的,D,2,坐标不相等，即,D,2,不是公切点。,公切点D2坐标计算：D2点的坐标：圆心M1到公切点D2,10,设定,D,2,为公切点，,移动,M,2,的位置,调整,Ls,2,的参数,A,2,移动圆心,M,2,的位置时：,缓和曲线与圆连接点D,1,、,D,3,的坐标计算,：（,公式,同前）,（2）S曲线与两边线的连接计算：,可通过两种方式解决：,（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）,按圆曲线与直线连接的计算方法进行。,设定D2为公切点，缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算：,11,3.卵形曲线计算方法,定义：,卵形曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。,该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率为1/R,1,1/R,2,的一段作为缓和曲线。,3.卵形曲线计算方法 定义：卵形曲线是指两个同向圆曲线由一,12,定义：卵形曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。,该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率为1/R,1,1/R,2,的一段作为缓和曲线。,设计方法：切线长度控制曲线半径法（直线型定线）,由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线）,直线型定线法：由切线长度控制设计,按两同向曲线不设缓和曲线在公切点处直接相接的思想进行设计（公切线即为两交点的连线）。,两曲线应满足：,3.卵形曲线计算方法,定义：卵形曲线是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的,13,曲线型定线法：由圆曲线位置控制设计,已知两圆心坐标为,M,1,(x,m1,，,y,m1,),，,M,2,(x,m2,，,y,m2,),，半径,R,1,，,R,2,（同向），计算确定缓和曲线长度,Ls,1,、,Ls,2,及中间缓和曲线长度L,F,。,3.卵形曲线计算方法,曲线型定线法：由圆曲线位置控制设计3.卵形曲线计算方法,14,q,2,-q,1,R,1,+p,1,-R,2,-p,2,X,D,1,D,2,(1)线形元素连接点坐标计算,如果x,M2,x,M1,=,+180,3.卵形曲线计算方法,衔接点,D,1,和,D,2,坐标计算公式为：（,i=1,，,2,）,从小圆过渡到大圆时方位角：R,1,R,2,q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)线形元素连接,15,（,2,）中间缓和曲线坐标计算,必须检查参数A是否在规定范围：R,2,/2AR,2,时：回旋线起点M位于D,1,后方。,D,1,点,切线方位角：,M,点坐标：,当R,1,R,2,时：回旋线起点M位于D,2,点前方。,由D,1,点坐标推算M坐标：,M坐标：,q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2M中间缓和曲线起点,17,M,2,R,1,R,2,D,1,D,2,X,P,1,P,2,P,3,P,4,（3）中间缓和曲线内任意点的坐标计算：,按缓和曲线坐标公式计算。,M,HY,1,ZH,1,（4）中间缓和曲线段以外任意点的坐标计算：,（5）卵形曲线主点里程桩号计算：,按单曲线坐标公式计算。,YH,1,HY,2,HZ,2,M2R1R2D1D2XP1P2P3P4（3）中间缓和曲线内任,18,精品课件,！,精品课件！,19,精品课件,！,精品课件！,20,1.曲线型定线法缓和曲线参数怎样计算？,可采用近似计算法和解析计算法。,近似计算法可以计算确定直线与圆曲线连接、S形曲线及卵形曲线的缓和曲线参数值。（计算公式略）,解析法计算S形曲线时利用S形曲线的两个圆心的坐标计算出两曲线之间的间距D，并利用曲线内移值与切线增量构成的三角形关系解方程，计算出S形曲线的两个连接的缓和曲线。,解析法计算卵形曲线时利用卵形曲线的两个圆心的坐标计算出两曲线之间的间距D，并利用曲线内移值与切线增量构成的三角形关系解方程，计算出卵形曲线的中间缓和曲线。,2.曲线型定线S形曲线如何设计？,先确定两个圆曲线的圆心坐标及半径，计算确定两条连接缓和曲线参数或长度，及公切点的坐标；然后计算确定两圆与相邻直线的连接；计算曲线里程桩号。,3.曲线型定线卵形曲线如何设计？,先确定两个圆曲线的圆心坐标及半径，计算确定中间缓和曲线参数或长度，及两圆连接点的坐标；然后计算确定两圆与相邻直线的连接；计算曲线里程桩号。,结 论,1.曲线型定线法缓和曲线参数怎样计算？结 论,21,