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数学必修,苏教版课件,数学必修苏教版课件,gkxx精品课件,古典概型,gkxx精品课件古典概型,gkxx精品课件,什么是基本事件？什么是等可能基本事件？,我们又是如何去定义古典概型？,在一次试验中可能出现的每一基本结果称为,基本事件,若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，,则称这些基本事件为,等可能基本事件,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为,古典概型,：,所有的基本事件只有有限个,每个基本事件的发生都是等可能的,（即,试验结果的有限性,和,所有结果的等可能性,。,）,gkxx精品课件什么是基本事件？什么是等可能基本事件？在一次,gkxx精品课件,求古典概型的步骤：,（,1,）判断是否为等可能性事件；,（,2,）计算所有基本事件的总结果数,n,（,3,）计算事件,A,所包含的结果数,m,（,4,）计算,gkxx精品课件求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事,gkxx精品课件,例,1,（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同的,5,个红球和,3,个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球的概率；,求摸出的两个球都是黄球的概率；,gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5,gkxx精品课件,例,1,（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同的,5,个红球和,3,个黄球，从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解：,分别对红球编号为,1,、,2,、,3,、,4,、,5,号，对黄球编号,6,、,7,、,8,号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：,（,1,，,2,）、（,1,，,3,）、（,1,，,4,）、（,1,，,5,）、（,1,，,6,）、（,1,，,7,）、（,1,，,8,）,（,2,，,3,）、（,2,，,4,）、（,2,，,5,）、（,2,，,6,）、（,2,，,7,）、（,2,，,8,）,（,3,，,4,）、（,3,，,5,）、（,3,，,6,）、（,3,，,7,）、（,3,，,8,）,（,4,，,5,）、（,4,，,6,）、（,4,，,7,）、（,4,，,8,）,（,5,，,6,）、（,5,，,7,）、（,5,，,8,）,（,6,，,7,）、（,6,，,8,）,（,7,，,8,）,7,6,5,4,3,2,1,共有,28,个等可能事件,28,gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5,gkxx精品课件,例,1,（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同的,5,个红球和,3,个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球的概率；,设“摸出两个球都是红球”为事件,A,则,A,中包含的基本事件有,10,个，,因此,（,5,，,6,）、（,5,，,7,）、（,5,，,8,）,（,1,，,2,）、（,1,，,3,）、（,1,，,4,）、（,1,，,5,）、（,1,，,6,）、（,1,，,7,）、（,1,，,8,）,（,2,，,3,）、（,2,，,4,）、（,2,，,5,）、（,2,，,6,）、（,2,，,7,）、（,2,，,8,）,（,3,，,4,）、（,3,，,5,）、（,3,，,6,）、（,3,，,7,）、（,3,，,8,）,（,4,，,5,）、（,4,，,6,）、（,4,，,7,）、（,4,，,8,）,（,6,，,7,）、（,6,，,8,）,（,7,，,8,）,gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5,gkxx精品课件,例,1,（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同的,5,个红球和,3,个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球都是黄球的概率；,设“摸出的两个球都是黄球”为事件,B,，,故,（,5,，,6,）、（,5,，,7,）、（,5,，,8,）,（,1,，,2,）、（,1,，,3,）、（,1,，,4,）、（,1,，,5,）、（,1,，,6,）、（,1,，,7,）、（,1,，,8,）,（,2,，,3,）、（,2,，,4,）、（,2,，,5,）、（,2,，,6,）、（,2,，,7,）、（,2,，,8,）,（,3,，,4,）、（,3,，,5,）、（,3,，,6,）、（,3,，,7,）、（,3,，,8,）,（,4,，,5,）、（,4,，,6,）、（,4,，,7,）、（,4,，,8,）,（,6,，,7,）、（,6,，,8,）,（,7,，,8,）,则事件,B,中包含的基本事件有,3,个，,gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5,gkxx精品课件,例,1,（,摸球问题,）：一个口袋内装有大小相同的,5,个红球和,3,个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,设“摸出的两个球一红一黄”为事件,C,，,（,5,，,6,）、（,5,，,7,）、（,5,，,8,）,（,1,，,2,）、（,1,，,3,）、（,1,，,4,）、（,1,，,5,）、（,1,，,6,）、（,1,，,7,）、（,1,，,8,）,（,2,，,3,）、（,2,，,4,）、（,2,，,5,）、（,2,，,6,）、（,2,，,7,）、（,2,，,8,）,（,3,，,4,）、（,3,，,5,）、（,3,，,6,）、（,3,，,7,）、（,3,，,8,）,（,4,，,5,）、（,4,，,6,）、（,4,，,7,）、（,4,，,8,）,（,6,，,7,）、（,6,，,8,）,（,7,，,8,）,故,则事件,C,包含的基本事件有,15,个，,gkxx精品课件例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5,gkxx精品课件,答：,共有,28,个基本事件；,摸出两个球都是红球的概率为,摸出的两个球都是黄球的概率为,摸出的两个球一红一黄的概率为,通过对摸球问题的探讨，你能总结出求古典概型,概率的方法和步骤吗？,想一想？,gkxx精品课件答：共有28个基本事件；摸出两个球都,gkxx精品课件,6 7 8 9 10 11,例,2,（,掷骰子问题,）：将一个骰子先后抛掷,2,次，观察向上的点数。,问,:,（,1,）,共有多少种不同的结果,?,（,2,）两数之和是,3,的倍数的结果有多少种？,（,3,）两数之和是,3,的倍数的概率是多少？,第一次抛掷后向上的点数,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上的点数,6,5,4,3,2,1,解,：,（,1,）将,骰子抛掷,1,次，它出现的点数有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,这,6,种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有,6,种可能的结果，于是共有,66=36,种不同的结果。,2 3 4 5 6 7,3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9,7 8 9 10 11 12,6 7 8 9 10,由表可知，等可能基本事件总数为,36,种。,gkxx精品课件6 7 8 9 10 11例,gkxx精品课件,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,（,2,）记“两次向上点数之和是,3,的倍数”为事件,A,，,则事件,A,的结果有,12,种。,（,3,）两次向上点数之和是,3,的倍数的概率为：,gkxx精品课件1 2 3 4 5 6,gkxx精品课件,解：记“两次向上点数之和不低于,10”,为事件,B,，,则事件,B,的结果有,6,种，,因此所求概率为：,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,变式,1,：两数之和不低于,10,的结果有多少种？两数之和不低于,10,的的概率是多少？,gkxx精品课件解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B,gkxx精品课件,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？,变式,3,：,点数之和为质数的概率为多少？,变式,4,：,点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？,点数之和为,7,时，概率最大，,且概率为：,8 9 10,11,12,6,7,8 9 10,11,6,7,8 9 10,4,5,6,7,8 9,3,4,5,6,7,8,2 3,4,5,6,7,gkxx精品课件1 2 3 4 5 6,gkxx精品课件,变式,3,：,如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于,9,的概率分别是多少？,分析：,抛掷一次会出现,6,种不同结果，当连抛掷,3,次时，事件所含基本事件总数为,6*6*6=216,种，且每种结果都是等可能的,.,解：,记事件,E,表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有,3,种结果：,2,、,4,、,6;,由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求,n,和,m,的值。,因此，事件,E,包含的不同结果有,3*3*3=27,种,，,故,记事件,F,表示“抛掷三次得点数之和为,9”,，,由于,9,1,2,6,1,3,5,1,4,4,2,2,5,2,3,4,3,3,3,，,gkxx精品课件变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶,gkxx精品课件,记事件,F,表示“抛掷三次得点数之和为,9”,，,由于,9,1,2,6,1,3,5,1,4,4,2,2,5,2,3,4,3,3,3,，,对于,1,3,5,来说，连抛三次可以有（,1,，,3,，,5,）、,（,1,，,5,，,3,）、（,3,，,1,，,5,）、（,3,，,5,，,1,）、,（,5,，,1,，,3,）、（,5,，,3,，,1,）共有,6,种情况。,【,其中,1,2,6,、,2,3,4,同理也有各有,6,种情况,】,对于,2,2,5,来说，连抛三次可以有,（,2,，,2,，,5,）、（,2,，,5,，,2,）、（,5,，,2,，,2,）共三种情况，,【,其中,1,4,4,同理也有,3,种情况,】,对于,3,3,3,来说，只有,1,种情况。,因此，抛掷三次和为,9,的事件总数,N,3*6,3*2,1,25,种,故,gkxx精品课件记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,gkxx精品课件,例,3,：用三种不同的颜色给图中的,3,个矩形,随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求,(1)3,个矩形的颜色都相同的概率,;,(2)3,个矩形的颜色都不同的概率,.,解：本题的等可能基本事件共有,27,个,(1),同一颜色的事件记为,A,P(A)=3/27=1/9;,(2),不同颜色的事件记为,B,P(B)=6/27=2/9,gkxx精品课件例3：用三种不同的颜色给图中的3个矩形解,gkxx精品课件,思考,:,甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点数多谁就获胜,.,求甲获胜的概率,.,5/12,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验,.,(1),一共有多少种不同的结果,?,(2),两件都是正品的概率是多少,?,(3),恰有一件次品的概率是多少,?,10,种,3/10,3/5,3,张彩票中有一张奖票,2,人按一定的顺序从中,各抽取一张,则,:,(1),第一个人抽得奖票的概率是,_;,(2),第二个人抽得奖票的概率是,_.,1/3,1/3,gkxx精品课件思考:甲,乙两人做掷色子游戏,两人各掷一次,gkxx精品课件,求古典概型概率的步骤,:,求基本事件的总数,;,求事件,A,包含的基本事件的个数,;,代入计算公式：,小结,在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,gkxx精品课件求古典概型概率
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