验证性因子分析课件

*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,Confirmatory Factor Analysis,验证性因子分析,张岩波,Dept.of,health statistics,Shanxi,medical university,1,内容提要,1,前言,2,验证性因子分析,3,关于样本,4,应用实例,2,因子分析概述（,factor analysis,）,用于分析影响变量或支配变量的共同因子有几个，且各因子本质为何的一种统计方法,是一类降维相关分析技术，考察一组变量（指标）之间的协方差或相关系数结构，并用于解释这些变量与少数因子（潜变量）之间的关系,事先未知，确定因子的维数,探索性因子分析（,EFA,）,根据某些理论或其他先验知识对可能的个数或因子结构作出假设,验证性因子分析（,CFA,）,3,概念间的关系,4,探索性与验证性因子分析的比较,EFA,CFA,理论构架,在分析,过程,中所扮演的角色,因素分析,后的产物,須先有特定的,理论观点作为基础，再决定该构架是否适合,理论构架,在分析,过程,中所扮演的,检验时机,事,后,事前,5,探索性因子分析的分析步骤,收集观测变量。,获得协方差阵（或相关系数矩阵）,确定因子个数：,Kaiser,准则、,Screen,检验,依据具体的假设，决定因子个数；,用尽可能少的因子解释尽可能多的方差。,提取因子：主成分法、最小二乘法、最大似然法,因子旋转：,因子载荷阵的不唯一性，可对因子进行旋转，使因子结构朝合理方向趋近。,旋转方法：正交、斜交旋转等，常用方差最大化正交旋转,解释因子结构：依据因子载荷大小作出解释，并赋予因子特定含义,因子得分：公共因子代表原始变量，更利于描述研究对象的特征,6,验证性因子分析步骤,定义因子模型,搜集数据,获得协方差矩阵或相关系数矩阵,模型估计,模型评价,选择模型,7,1,验证性因子分析,CFA,属于结构方程模型,（,SEM with latent variables,）,的,子,模型，,CFA,分析的,数学,原理,与统计程序,，都是,SEM,的特殊,应用,。,CFA,：,必須有特定理,论依据,或概念,构架作为基础,，,然后藉由数学语言来确认该理论所导出的计量模型是否合理适当。,CFA,的,参数估计采用“最大似然估计”,，而非,矩阵,分解，其,优点在于,提供模型,拟合优度统计量,提供,参数估计的标准误,8,1.1,CFA,的应,用,(,一,),检验因子模型的拟合优度,透过验证性因子分析，可针对特定的因子模型评价拟合优度，并验证其理论构架,。,例：研究者欲研究父母的社会经济地位如何影响学生在学校和工作中的表现，采用问卷调查了,3094,名学生,5,个指标：,X1,是母亲的学历等级（,1,6,）,X2,是父亲的学历等级（,1,6,）,X3,是父母的工资总收入等级（,1,10,）,Y1,是学生的大学学分等级（,1,4,）,Y2,是学生毕业,5,年后的工资等级（,1,10,）,9,单,因子模型,（测量,模型,）,父母社,经地位,X,1,X,2,X,3,1,2,3,1,2,3,观测变量,潜在变量,路径,相关,10,Table 1,相关系数矩阵,CFA,可,计算,模型,拟合优度指标,，以,验证,因子模型是否,适合样本资料的相关结构；,通过,CFA,，,可,检查因子结构与可靠度,(,测量信度,),；,CFA,可提供信度及效度,(,收敛,效度,与区分,效度,),分析。,如上例：相关系数高,，可知,测量结果应具有,一致性。,X,1,X,2,X,3,Y,1,Y,2,X,1,1.0000,X,2,0.5902,1.0000,X,3,0.5461,0.4509,1.0000,Y,1,0.2852,0.2377,0.2349,1.0000,Y,2,0.2701,0.2269,0.2203,0.6759,1.0000,11,（,二,）评价,信,度与构念,效度,CFA,可以使用,模型拟合优度统计量,（如,2,）与相关拟合优度指标（,GFI,、,AGFI,）来衡量变量的信度与（,reliability,）与,效度,（,validity,）,。,信度,：,观测变量与潜变量之间的相关程度,（,0.7,0,）,效度,：可分下列,两种,收敛,效度,（,convergent validity,）,：,对,相同特性,（,construct,concept,or research variables,）,使用不同衡量方法,（,Likert,scale,Stapel,scale,or semantic differential,）,，所得,结果,高度,相关,。,区分,效度,（,discriminant,validity,）,：不同,构念（,construct,）,彼此,之间确实不相同,。,12,Multitrait,multimethod,matrix,(,多重特質多重方法,),1.,李克,特,尺度,（,Likert,scale,）,：,Strongly Generally Moderately,Moderately,Generally Strongly,Agree,Agree,Agree,Disagree,Disagree,Disagree,“Selection is wide.”_ _ _ _ _ _,2.,语言差异,尺度：,Extremely Quite Slight,Slight,Quite,Exremely,Wide Selection _ _ _ _ _ _ Limited Selection,3.,史德培尺度：,+3 _,+2 _,+1 _,Wide Selection,-1 _,-2 _,-3 _,13,2,验证性因子分析的基本过程,理论构建,模型设定,模型识别,模型估计,模型评价,模型修正,14,图,2,两因子模型的路径图父母社会经济地位与学生业绩,1,X1,2,x2,x3,y2,y2,1,2,3,4,5,12,15,2.1 Intuition,验证性因子分析时应优先采用“协方差矩阵”，而非相关系数矩阵,。,R =,1.0000,0.5902,1.0000,0.5461,0.4509,1.0000,0.2852,0.2377,0.2349,1.0000,0.2701,0.2269,0.2203,0.6759,1.0000,16,X,1,=,11,1,+,12,2,+,1,X,2,=,21,1,+,22,2,+,2,X,3,=,31,1,+,32,2,+,3,Y,1,=,41,1,+,42,2,+,4,Y,2,=,51,1,+,52,2,+,5,X,1,=,11,1,+,1,X,2,=,21,1,+,2,X,3,=,31,1,+,3,Y,1,=,+,42,2,+,4,Y,2,=,+,52,2,+,5,Corr(,1,2,)=,12,var(,1,)=,11,var(,2,)=,22,探索性因子分析模型,验证性,因子分析模型,17,CFA,模型的尺度不定性,(scaling,indeterminancy,),Var,（,i,）与,所有的,ij,的值不能同,时决,定，,两,者有抵,换关系,尺度不定性的,解决,方法,:,1.,令,每个因子的方差为,1,；,2.,将每个因子与因子载荷在之上的变量间的,值任,选一个,，,并固定为,1,18,11,0,21,0,factor loadings matrix,=,31,0,0 ,42,0 ,52,factor correlation matrix,1 ,12,21,1,19,0.5902,0.2269,0.2377,0.4509,0.2701,Y,1,0.2852,0.5461,Y,2,Y,1,Y,1,Y,1,Y,2,Y,2,Y,2,0.2349,0.2203,0.6759,20,21,模型拟合优度检验,H,0,:Reduced model is indifferent from full model,H,a,:two models are significantly different,Set,=0.2,对,n,极为敏感,22,评价指标,指标,说明,2,卡方值,2,易受,样,本量大小影,响,，,当样本量较大时，易导致拒绝零假设，,因此,建议与其它指标同时评价,。,零假设,：,the proposed model fits as well as a perfect model,23,评价指数,说明,数值,(01),RMSEA,近似误差均方根,被认为是评价模型拟合效果的最具信息标准的指标。对模型中自由参数的数目敏感，即受模型复杂性影响较大。,0.10,拟合不好,GFI,拟合优度指数,(,goodness of fit index),不受,样,本大小,影响,，可,用于,不同模型,之间的比较,。,0.95,：,good level,0.90,：,acceptable,level,AGFI,调整后拟合优度指数,0.90,：,good level,0.80,：,acceptable,level,RMR,残,差平方根,反应理论假设模型整体残差,0.05,，,越接近,0,越好,24,Measure Reliability(,信度,),定义,:,计算,Test-retest,CFA,2,信度需,0.7,0,25,3Sample,Problems,26,操作,软件,LISREL,是一套用,于,SEM,分析的,统计专用软件,。,采,用,LISREL 8.7,版,其它：,AMOS,（,SPSS,）,EQS,SAS CALIS,EQS,Mplus,27,LISREL,操作,28,软件操作,程序文件,结果文件,PRELIS,数据,SIMPLIS,语言,LISREL,语言,29,数据窗口：,PRELIS,文件（,.PSF,）,30,Title Confirmatory Factor Analysis for student performance,Observed Variables,X1 X2 X3 Y1 Y2,Correlation Matrix=,1.0000,0.5902 1.0000,0.5461 0.4509 1.0000,0.2852 0.2377 0.2349 1.0000,0.2701 0.2269 0.2203 0.6759 1.0000,Sample Size=,3094,Latent Variables,Ksi1 Ksi2,Relationships:,X1,=,Ksi1,X2,=,Ksi1,X3,=,Ksi1,Y1,=,Ksi2,Y2,=,Ksi2,Path Diagram,LISREL OUTPUT SE TV RS MI,相关矩阵,观测变量,潜在变量,模型设定,输出指令：,SE:,标准误,TV:,t,检验,RS:,残差与图,MI:,修正指数,SIMPLIS,语言,31,路径图,32,分析结果,模型设定：,Parameter Specifications,LAMBDA-X,Ksi1 Ksi2,-,X1 1 0,X2 2 0,X3 3 0,Y1 0 4,Y2 0 5,PHI,Ksi1 Ksi2,-,Ksi1 0,Ksi2 6 0,THETA-DELTA,X1 X2 X3 Y1 Y2,-,7 8 9 10 11,33,Confirmatory Factor Analysis,Number of Iterations=2,LISREL Estimates(Maximum Likelihood),LAMBDA-X,Ksi1 Ksi2,-,X1 0.84 -,(0.02),46.95,X2 0.70 -,(0.02),38.73,X3 0.65 -,(0.02),35.80,Y1 -0.84,(0.02),34.96,Y2 -0.80,(0.02),33.89,PHI,Ksi1 Ksi2,-,Ksi1 1.00,Ksi2 0.41 1.00,(0.02),20.76,THETA-DELTA,X1 X2 X3 Y1 Y2,