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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品,*,抛物线焦点弦性质,永城市高级中学 邵锋,精品,抛物线焦点弦性质永城市高级中学 邵锋精品,1,1,、通径：,通过焦点且垂直对称轴的直线，,与抛物线相交于两点，连接这,两点的线段叫做抛物线的,通径,。,x,O,y,F,P,通径的长度,：,2P,2,、焦半径：,连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的,焦半径,。,一 定义,精品,通过焦点且垂直对称轴的直线，xOyFP通径的长度：2P2,2,通过焦点的直线，与抛物,线相交于两点，连接这两点的,线段叫做抛物线的,焦点弦,。,x,O,y,F,A,3.,焦点弦：,B,精品,通过焦点的直线，与抛物xOyFA,3,方程,图,形,范围,对称性,顶点,焦半径,焦点弦的长度,y,2,=2,px,（,p,0,）,y,2,=-2,px,（,p,0,）,x,2,=2,py,（,p,0,）,x,2,=-2,py,（,p,0,）,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,x,0,y,R,x,0,y,R,x,R,y,0,y,0,x,R,l,F,y,x,O,关于,x,轴对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于,y,轴对称,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,精品,方程图范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度,4,O,x,y,A,F,B,证明,？,课本,P119,习题,8.5,的第,7,题,精品,OxyAFB证明？课本P119习题精品,5,引申,性质,1,精品,引申性质1精品,6,O,x,y,A,F,B,分析,结论,精品,OxyAFB分析结论精品,7,O,x,y,A,F,B,分析,精品,OxyAFB分析精品,8,性质,2,【,探究,】,过焦点的所有弦中，何时最短？,【,结论,】,过焦点的弦中通径长最小。,精品,性质2【探究】过焦点的所有弦中，何时最短？【结论】过焦点的弦,9,过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,两点若 ，则,|AB|=_,过抛物线 的焦点作倾斜角为 的弦，则此弦长,为,_,；一条焦点弦长为,16,，则弦所在的直线倾斜,角为,_,过抛物线 的对称轴上有一点,M(p,0),，,作一条直线与抛物线交于,A,、,B,两点，若,A,点纵坐标为,，则,B,点纵坐标为,_,例题,8,24,4p,精品,过抛物线 的焦点作直线交抛物线,10,【,探究,1】,以,AB,为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？,设,M,为,AB,的中点,过,A,点作准线的垂线,AA1,过,B,点作准线的,垂线,BB1,过,M,点作准线的垂线,MM1,，由梯形的中位线性质和抛物线的定义知,:,【,结论,1,】,以,AB,为直径的圆与抛物线的准线相切。,x,y,M,O,F,B,A,A1,B1,M1,精品,【探究1】以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？,11,【,探究,2】,连接,A,1,F,、,B,1,F,则,A,1,F,、,B,1,F,有什么关系？,【,探究,3】,弦端点,A,、,B,与原点连线的直线斜率之积等于定值,-4.,【,结论,3,】,精品,【探究2】连接A1F、B1F 则 A1F、B1F有什么关系？,12,【,探究,4】A,O,B,1,三点是否共线,?,【,结论,4】A,O,B,1,三点共线,。,精品,【探究4】A,O,B1三点是否共线?【结论4】A,O,B1三,13,x,O,y,F,A,B,【,探究,5】,是否为定值？,【,结论,5】,精品,xOyFAB【探究5】,14,【,探究,6】,抛物线焦点弦的端点,A,B,为切点的两条切线,是否相互垂直？,【,结论,6】,抛物线焦点弦的端点,A,B,为切点的两条切线相互垂直。,精品,【探究6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线【结论6】,15,例题,精品,例题精品,16,精品,精品,17,例题,2,过抛物线 的焦点,F,作一直线交抛物线于,P,、,Q,两点，若,PF,与,FQ,的长分别是,()(A)2a (B)(C)4a(D),y,x,F,.,P,Q,C,精品,例题2 过抛物线 的焦点F作一直线交抛,18,小结,本节课，我们主要从代数（方程）的角度和几何观点,研究抛物线的焦点弦的一些性质。而对于从几何观点,去研究它的性质，希望同学们课后进一步的完成。,精品,小结本节课，我们主要从代数（方程）的角度和几何观点精品,19,
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