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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章图形的相似,7,相似三角形的性质,上册,课前预习,1.两个相似三角形_的比值叫做相似比.周长比等于_，面积比等于_.,2.如果两个相似三角形的面积比是49，那么它们对应高的比是_.,3.两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_，这两个三角形的面积比为_.,4.ABC的三边长之比是345，与其相似的DEF的周长为18，那么DEF的面积为_.,对应边,相似比,相似比的平方,23,75,49,13.5,名师导学,新知,1,三角形相似的根本性质一,定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,【,例,1】,如图,S4-7-1,，,ABC,是一块锐角三角形的材料，边,BC,=,120 mm,，高,AD,=80 mm,，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点,E,，,F,分别在,AB,AC,上，这个正方形零件的边长是多少毫米？,解析设正方形的边长为x，用含x的代数式来表示AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，进行计算即可得解.,解设正方形的边长为x mm，,那么AI=AD-x=80-xmm.,EFHG是正方形，,EFGH.,AEFABC.,答：这个正方形零件的边长是48 mm.,举一反三,1.2021重庆ABCDEF，假设ABC与DEF的相,似比为23，那么ABC与DEF对应边上中线的比为_.,2.如图S4-7-2是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽,40 mm，焦距是60 mm，所拍摄的2 m外的景物的宽CD为,23,D,新知,2,三角形相似的根本性质二,定理:相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.,【例2】假设两个相似三角形的周长之比是12，那么它们的面积之比是 ,A.12B.12,C.21D.14,解析根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可.,答案D,举一反三,1.在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D,如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长和面积依次为(),A.8和3B.8和6,C.4和3D.和6,2.两个相似三角形对应中线的比是23，周长的和是20，那么这两个三角形的周长分别为 ,A.8和12B.9和11,C.7和13D.6和14,A,A,
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