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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.2.4,全等三角形的判定,(sss),思考,:,如果两个三角形有,三个角,分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗,?,如果将上面的,三个角,换成,三条边,结果又如何呢,?,A,B,C,A,B,C,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,做一做：如图,19,2,12,，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现,?,发现：,给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的,.,全等三角形的判定,(sss),边边边公理,:,三边,对应 相等的两个三角形全等,.,(SSS),应用表达式,:,(,如图,),A,B,C,D,E,F,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SSS,）,例,3,：如图,19,2,15,，在四边形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,CD.,求证,:ABCCDA,学以致用,证明：在,ABC,和,CDA,中，,C,B,A,D,（已知）,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）,ABCCDA,（,S,S,S,）,1,、已知,:,如图，,AB=DC,AD=BC,。,求证,:A=C,练习提升,A,B,D,C,提示：连结,BC,后，证,ABDCDB,，再根据全等三角形对应角相等推出,A=C,。,对应相等的元素,两边一角,两角一边,三角,三边,两边及其夹角,两边及其中一边的对角,两角及其夹边,两角及其中一角的对边,三角形是否全等,一定,（,S.A.S,）,不一定,一定,(A.S.A),一定,(A.A.S),不一定,一定,(S.S.S),归纳,:,两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,练习：,1,根据条件分别判定下面的三角形是否全等,（,1,）线段,AD,与,BC,相交于点,O,，,AO,DO,，,BO,CO.ABO,与,BCO,；,（,2,）,AC,AD,，,BC,BD.ABC,与,ABD,；,（,3,）,A,C,，,B,D.ABO,与,CDO,；,（,4,）线段,AD,与,BC,相交于点,E,，,AE,BE,，,CE,DE,，,AC,BD.ABC,与,BAD,？,全等（,SAS,）,全等（,SSS,）,不能判定全等。,全等（,SSS,等）,2,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,ABC,和,CDA,是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,解：全等（用,SSS,或,SAS,或,ASA,或,AAS,都能证得）,因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。,1,、已知,:,如图,.AB=DC,AC=DB,求证,:A=D,A,B,D,C,巩固提高练习,提示：,BC,为公共边，由,SSS,可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,2,、已知,:,如图,.AB=AD,BC=DC,求证,:B=D,A,B,C,D,证明：连结,AC,在,ABC,与,ADC,中,ABCADC,（,SSS,）,B=D,（全等三角形对应角相等）,（公共边）,3,、已知,:,如图,.,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直,线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,:A=D,A,B,D,E,C,F,提示：因为,BE+CE,CF+CE,，即,BC,EF,，所以由,SSS,得,ABCDEF,，所以,A=D,（全等三角形对应角相等）,4,、已知,:,如图,.AB=DC,AC=DB,，,OA=OD,求证,:A=D,A,B,D,C,o,证明：,AC,BD,，,OA,OD,，,BD,OD,AC,OA,，即,OB,OC.,AB,DC,，,OA,OD,，,OABODC,（,SSS,）,A=D,（全等三角形对应角相等）,5,、已知：如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连结,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ADBC,证明,:,在,ABD,与,ACD,中,ABD ACD,(SSS,),ADBC (,垂直定义,),1=BDC=90,0,(,平角定义,),（公共边）,1=2,(,全等三角形的对应角相等,),A,B,C,D,1,2,想一想,证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等,这节课你有什么收获？,请说出目前判定三角形全等的,4,种方法：,SAS,，,ASA,，,AAS,，,SSS,
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