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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第23章 期权与公司理财：推广与应用,李连军 教授,第23章 期权与公司理财：推广与应用李连军 教授,1,第23章 期权与公司理财：推广与应用,23.1 管理人员股票期权,23.2 评估创始企业,23.3 续述二叉树模型,23.4 停业决策和重新开业决策,第23章 期权与公司理财：推广与应用23.1 管理人员股票,23.1 管理人员股票期权,管理人员的薪酬通常由基本薪金加上下列某些或全部元素来构成的：,1、长期报酬。,2、年度奖金。,3、退休金。,4、期权。,报酬的最后一个元素，即期权，对于许多高层管理人员来说是整个报酬中占比最大的部分。,期权面值等于期权数乘以当时股价。,23.1 管理人员股票期权管理人员的薪酬通常由基本薪金加上,23.1 管理人员股票期权,但是，知道期权的面值并不意味着知道期权的市值。,我们无论是用Black-Scholes模型还是用二叉树模型估计期权都需要知道执行价格。然而，执行价格一般设置为管理者收到期权日时的股票市场价。,下面我们将在执行价格等于市场价的假设条件下评估期权。,23.1 管理人员股票期权但是，知道期权的面值并不意味着知,23.1 管理人员股票期权,使用期权的部分理由：,1、期权将使管理人员与持股人分享利益。,2、使用期权可以减少管理人员的基本报酬。,3、期权将管理人员的报酬置于风险之中，而不,是让报酬与公司的业绩无关。,4、期权可以给雇员带来节税效果。,23.1 管理人员股票期权使用期权的部分理由：,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,评估管理人员的期权的工作是很困难的。期权的价值取决于标的股票价格波动性、授予期权的确切期限等等诸如此类因素。,让我们来评估表231所列出的管理人员持有期权的经济价值，为此我们将使用第7章的Black-Scholes定价公式。,当然，我们不知这些特定计划的许多特征，所以我们期望的最好结果是得到粗略的估计。,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金评估管理人员的,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,我们来看一个例题：,例：我们以花旗集团的CEO山迪威尔为例，他获得6 868 400份期权。授予期权日时的股价为每股51.15美元。我们假设他的期权是平价的。无风险利率是7，其期限为5年。这些信息确定了：,1、51.15美元的股票价格（S）等于执行价格（E）。,2、无风险利率是（r）等于0.07。,3、五年时间区间是t5。,此外，花旗集团股票的方差估计为,（0.382 6）,2,0.146 4。,以上信息使我们能利用Black-Scholes模型估计山迪威尔的期权价值。,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金我们来看一个例,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,因此，花旗集团一股股票的看涨期权的价格是23.098美元。,既然威尔先生被授予6 868 400股，所以这些期权价值,158 646 000美元（6 868 40023.098美元）,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金 因,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,下面我们来看看以下几个问题：,1、我们谈论的是谁的期权？,2、它们是公司的期权成本吗？,3、它们是管理人员的期权价值吗？,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金下面我们来看看,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,假设公司如我们在教材表232所做的那样计算期权的公平市场价值。为便于说明，我们假设期权是实值，每股期权都值25美元。再设CEO持有100万股总值为2 500万美元的这种期权，这是该期权在金融市场交易的，且交易者与投资者愿意支付的金额。,若公司很大，将此值看成向CEO授予期权的成本是合理的。当然，作为回报，公司将期望CEO以高于此金额的价值提高股东的价值。正如我们已经看到的，或许期权的主要目的是使管理层的利益与公司股东的利益联系起来。然而，无论如何，2 500万美元并非必然成为衡量期权对CEO之价值的公平标准。,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金假设公司如我们,23.1 管理人员股票期权,评估管理人员薪金,CEO拥有极其多样化的个人组合，按照现代投资组合理论的标准，当一种股票和它的期权占有你个人财富的25/30，即约83，你承担不必要的风险。,当CEO按大多数标准看是富有的时候，股票价值的显著变动将对CEO的经济生活产生巨大的影响。,给予CEO期权和股票持有权的目的，即要使CEO与公司共命运。这就是为什么公司要求管理人员持有期权（至少在冻结期）且不能直接出售变现的缘故。,这意味着，当期权占管理人员净资产绝大部分，且公司迫使管理人员无法使资产多样化时，职位的总价值对于该管理人员而言低于公平市场价值。,23.1 管理人员股票期权评估管理人员薪金CEO拥有极其,23.2 评估创始企业,我们下面来看拉尔夫,西蒙斯的例子，他从少年时代起，就立志开一家卖鳄鱼肉的餐厅。,以下是他经过深思熟虑后提出的表83所示的项目：,第1年,第2年,第3年,第4年,所有未来的年份,（1）销售,300 000,600 000,900 000,1 000 000,1 000 000,（2）经营活动产生的现金流,100 000,50 000,+75 000,+250 000,+250 000,（3）营运资本的增加,50 000,20 000,10 000,10 000,0,净现金流量,：（2）（3）,150 000,70 000,65 000,240 000,第14年净现金流量的现值,20 255,终值的现值,+602 816,餐厅的现值,582 561,修建成本,700 000,餐厅的净现值,117 439,23.2 评估创始企业我们下面来看拉尔夫西蒙斯的例子，他,23.2 评估创始企业,表234 用期权评估一家初创公司（鳄鱼肉餐厅）,背景情况,1、单一餐厅的价值为负数，如表233中按照净现值的方法计算的净现值为117.439美元。因此，如果没有扩张的可能性，那么就没有必要为餐厅筹集资金。,2、如果第一家餐厅经营成功，拉尔夫则计划在未来的4年内增设30家餐厅。这些产生下列情况：,a.30家新餐厅的成本为21 000 000美元（30700 000美元）。,b.未来现金流量折现到第4年的现值为17 476 830美元（30582 561美元）。,c.这些现金流量折现到今日的现值为8 428 255美元（17 476 830美元/（1.20,）,4,）,在此，我们假设项目的现金流量的年折现率为20。,Black-Scholes模型的诸参数为：,S（股价）8 428 255美元,E（执行价格）21 000 000美元,t（至到期日）4年,（标准差）0.50,r(连续复合利率)3.5,23.2 评估创始企业表234 用期权评估一家初创公司（,23.2 评估创始企业,式中,包含第一家餐厅成本在内的企业价值1 455 196美元177 439美元1 337 757美元,23.2 评估创始企业式中包含第一家餐厅成本在内的企业价值,23.2 评估创始企业,隐性期权处于经营的核心。,几乎对于每一个经营主意来说都有两种结果。,一方面，可能失败，且真失败了管理者可能以成本最少的方式关闭。,另一方面，经营可能欣欣向荣，此时管理者会努力扩张。,因此，几乎每一项经营都包含放弃和扩张的期权。,23.2 评估创始企业隐性期权处于经营的核心。,23.3 续述二叉树模型,前面我们都使用Black-Scholes模型来估值期权，但它并不是期权定价的惟一方法。如前几章所述，二叉树是一个替代模型，在某些情况下甚至是一种更优的评估模型。,本章余下的部分探讨二叉树模型的两项运用。,23.3 续述二叉树模型前面我们都使用Black-Scho,23.3 续述二叉树模型,例：取暖油的例子,一、双时点的例子,1.00美元,1.37美元,0.73美元,（0美元）,9月1日,12月1日,图231 在双时点例子中油价从9月1日到12月1日的变动,23.3 续述二叉树模型例：取暖油的例子1.00美元1.3,23.3 续述二叉树模型,在上一章中，我们指出期权问题可以通过假设风险中性来易化处理。在此方法下，我们首先注意到油价从9月1日到12月1日或者上涨37（1.37美元/1.00美元1）或者下跌27（0.73美元/1.00美元1）。,可以把这两个数字当作取暖用油的可能收益，此外，我们介绍两个新词，u和d。,我们定义u10.37；d10.270.73。,使用上一章的方法，我们按下面两个步骤评估该合同。,23.3 续述二叉树模型在上一章中，我们指出期权问题可以通,23.3 续述二叉树模型,第一步：确定风险中性下的概率,我们假设本例中油价预期收益上升的可能性等于无风险利率。假设年利率等于8，这意味着三个月的利率是2，我们可通过求解下面的方程式得到油价上涨的概率。,2上涨概率0.37（1上涨概率）（0.27）,23.3 续述二叉树模型第一步：确定风险中性下的概率,23.3 续述二叉树模型,第二步：评估合同,1、评估该合同对安东尼的价值。,该合同对安东尼的价值能通过下面的式子计算：,0.45（1.05美元1.37美元）600万0.550/1.02500 000美元347 000,（81）,期权的价值,2、评估该期权对客户CECO的价值（每单位）：,0.45（1.37美元1.05美元）0.550/1.020.141美元,（82）,23.3 续述二叉树模型第二步：评估合同0.45（1.,23.3 续述二叉树模型,二、三时点的例子,尽管上面的例子把握了真实世界中的某些方面，它还是有一点不足。,它假设价格在12月1日仅能有两种价格。这肯定不能令人信服，因为油价在现实中可能是任何价格。,虽然这点缺陷看起来微不足道，但是仍需要修正；所需要的是在本例中加入更多的时点。,23.3 续述二叉树模型二、三时点的例子,23.3 续述二叉树模型,图232显示了取暖用油价格在两个1.5个月中的变动情形。,1.00美元,（0.110美元）,1.25美元,（0.237美元）,0.80美元,（0美元）,1.56美元,（0.51美元1.56美元1.05美元）,1.00美元,（0美元）,0.64美元,（0美元）,图232 取暖用油价格在三时点模型中的变动,23.3 续述二叉树模型图232显示了取暖用油价格在两个,23.3 续述二叉树模型,第一步：确定风险中性下的概率,在本例中的时间区段是1.5个月。假定年利率是8，这意味着1.5个月的利率是1。,我们可以按以下公式解得油价上涨的概率：,1上涨概率0.25（1上涨概率）（0.20）,我们可求得油价上涨的概率等于47，这同时意味着油价下跌的概率等于53,23.3 续述二叉树模型第一步：确定风险中性下的概率,23.3 续述二叉树模型,第二步：评估10月15日的期权价值,若在10月15日每加仑油价是1.25美元，则此时一加仑油的期权价值是：,0.470.510.530/1.010.237美元,我们也要评估如果10月15日的油价等于0.80美元时的期权价值，不过此时期权价值明显等于零，其计算如下：,0.4700.530/1.010美元,23.3 续述二叉树模型第二步：评估10月15日的期权价值,23.3 续述二叉树模型,第三步：评估9月1日的期权价值,根据前面的计算结果，我们能计算出9月1日看涨期权的价值是：,0.470.237美元0.530/1.010.110美元,上面计算出了一加仑取暖油对CECO的期权价值。现在，我们可以计算该合同对安东尼的价值：,0.110美元6 000 000500 000美元160 000美元,23.3 续述二叉树模型第三步：评估9月1日的期权价值,23.3 续述二叉树模型,扩展到多时点,随着时点的增加，我们只是缩短了时段的区间，但没有提高三个月（9月1日到12月31日）的整体时间。,如何调整二叉树模型以使之更能适合时段数的增加？可以证明，有两个公式
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