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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识与能力,1,经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则；,2,应用有理数加法法则进行准确运算,.,教学目标,过程与方法,1,通过有理数加法的学习，学习化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养观察、比较和概括的思维能力。,2,能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的归纳能力及语言表达能力。,教学目标,情感态度与价值观,体会在总结有理数加法法则的过程中与他人合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的,.,教学目标,重点,有理数加法法则,.,难点,异号两数相加的法则,.,教学重难点,小刚在一条东西向的跑道上，先走了,30,米，又走了,20,米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,1,若两次都向东，一共向东走了多少米？,（,30,）,（,20,）,50,10 0 10 20 30 40 50,30,20,50,2,若两次都向西，一共向西走了多少米？,（,30,）,（,20,）,50,50,40,30,20,10 0,20,30,50,3,若第一次向东走,20,米，第二次向西走,25,米，那他现在在什么位置？,(,20),(,25),5,40,30,20,10 0 10 20,25,20,5,4,若第一次向西走,25,米，第二次向东走,10,米，那他现在在什么位置？,(,25),(,10),15,30,20,10 0 10 20 30,25,10,15,5,若第一次向西走,20,米，第二次向东走,20,米，那他现在在什么位置？,(,20),(,20),0,50,40,30,20,10 0,20,20,6,若第一次向东走,30,米，第二次站在原地没动，那他现在在什么位置？,(,30),0,30,10 0 10 20 30 40 50,30,30,有理数加法有没有规律？,1,和的符号与两个加数的符号有什么关系？,2,和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？,想一想,观察、比较下面几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？,（,30,）（,20,）,50,（,30,）（,20,）,50,（,+20,）,（,-,25,）,-,5,（,-,25,）,(,+,10,）,-15,（,-,20,）,（,+,20,）,0,（,30,）,0,30,有理数加法法则：,1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得,0,3,一个数同,0,相加，仍得这个数,知识要点,例,1,：计算：,（,1,）（,）（,）；,（,2,）（,5,）,13,；,（,3,）,0,（,7,）；,（,4,）（,4.7,）,3.9,解：,（,1,）（）（）,（）,12,（,2,）（,5,）,13,（,13,8,）,8,（,3,）,0,（,7,）,7,（,4,）（,4.7,）,4.7,4.7,4.7,0,互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消,红队,黄队,蓝队,净胜球,红队,4:1,0:1,2,黄队,1:4,1:0,2,蓝队,1:0,0:1,0,例,2,：足球循环赛中，红队胜黄队,4:1,，黄队胜蓝队,1:0,，蓝队胜红队,1:0,，计算各队的净胜球数,.,分析：,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。,三场比赛中，红球共进,4,球，失,2,球，净胜球数为,（,4,）（,2,）（,4,2,）,2,黄队共进,2,球，失,4,球，净胜球为,（,2,）（,4,）（,4,2,）,2,篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为（）,.,1,1,（,1,）（,1,）,0,（,1,）,16,（,12,）,_,（,12,）,16;,（,2,）（,19,）,（,8,）,_,（,8,）,（,19,）,;,（,3,）（,6.9,）,1.5 _1.5,（,6.9,）,;,（,4,）,0.5,（,5.9,）,_,（,5.9,）,0.5.,在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立,.,加法的交换律,有理数的加法中，两个数的加法，交换加数的位置，和不变,.,即：,a,b,=,b,a,1,式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或,0,）,.,2,在同一个式子中，同一个字母表示同一个数,.,知识要点,（,1,）,16,（,12,）,2_16,（,12,）,2,（,2,）,（,19,）（,8,）,6_,（,19,）,（,8,）,6,（,3,）,（,6.9,）,1.5,9_,（,6.9,）,1.5,9,（,4,）,0.5,（,5.9,）,（,8,）,_0.5,（,5.9,）（,8,）,在横线上填上适当的符号,使两边的式子成立,.,加法的结合律,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,即：,（,a,b,）,c,=,a,（,b,c,）,.,知识要点,例,3,：计算：,（,1,）,24,（,12,）,20,（,15,）；,（,2,）（,2.54,）,3.56,（,7.46,）,（,3.56,）,.,解：,24,（,12,）,20,（,15,）,24,20,（,12,）（,15,）,44,（,27,）,17,这里使用了哪些运算律,？,解：,（,2.54,）,3.56,（,7.46,）,（,3.56,）,（,2.54,）（,7.46,）,（,3.56,）,（,3.56,）,（,10,）,0,10.,这里使用了哪些运算律,？,有理的加法常用的三个规律：,1.,一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加,2.,有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整,3.,有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,归纳,例,4,：每袋小麦的标准重量为,90,千克，,10,袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,10,袋小麦的总重量是多少？,解法,1,：先计算,10,袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1,905.4,再计算总计超过多少千克：,905.4,9010,5.4,解法,2,：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。,10,袋小麦对应的数为,+1,，,+1,，,+1.5,，,-1,，,+1.2,，,+1.3,，,-1.3,，,-1.2,，,+1.8,，,+1.1,。,1+1+1.5+,（,-1,）,+1.2+1.3+,（,-1.3,）,+,（,-1.2,）,+1.8+1.1,1+,（,-1,）,+1.2+,（,-1.2,）,+1.3+,（,-1.3,）,+,（,1+1.5+1.8+1.1,）,5.4,9010+5.4=905.4,答：,10,袋不麦一共,905.4,千克，总计超过,5.4,千克,数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由,.,（,1,）若两个数的和是,0,，则这两个数都是,0;,（,2,）任何两数相加，和不小于任何一个加数,议一议,课堂小结,1.,加法法则：,（）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,若,a,0,，,b,0,，则,a,b,=,（,|,a,|,|,b,|,）；,若,a,0,，,b,0,b,|,b,|,，则,a,b,（,|,a,|,|,b,|,）,若,a0,b|,b,|,，则,a,b,（,|,b,|,|,a,|,）,（,3,）互为相反数的两个数相加得,0,；,若,a,0,b,0,且,|,a,|,|,b,|,则,a,+,b,=0;,a,+0=,a.,（,4,）一个数同,0,相加，仍得这个数,.,2,加法运算律,（）加法交换律：,a,b=b,a,；,（）加法结合律：,（,a,b,）,c=a,（,b,c,）,.,1,如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是（）,A,两个数一定都是正数,B,两数都不为零,C,两个数中至少有一个为正数,D,两个数中至少有一个为负数,C,随堂练习,2,已知,|,a,|=2,，,|,b,|=3,，,求,a,+,b,的值,.,解：,因为,|,a,|,2,，,|,b,|,3,，,所以,a,2,，,b,3,所以当,a,2,，,b,3,时，,a,b,2,3,5,当,a,2,，,b,3,时，,a,b,2,（,3,）,=,1,当,a,2,，,b,3,时，,a,b,2,3,1,当,a,2,，,b,3,时，,a,b,2,（,3,）,5.,3,仓库内原存粮食,3500,千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：,1500,，,2000,，,800,，,700,，,1000,，,1200,，,240,，问第七天末仓库内还存有多少粮食？,解,:,3500,1500,2000,800,700,1000,1200,240=3860,答,:,第七天末仓库内还存有,3860,千克粮食,.,
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