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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初 中 课 件,初中各学科优质课件,初 中 课 件初中各学科优质课件,2.5,逆命题和逆定理,2.5逆命题和逆定理,问题,1:,什么是命题,?,可以判断正确或错误的句子叫做命题,命题的结构：命题由题设、结论组成,命题有真有假。,正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,问题1:什么是命题?可以判断正确或错误的句子叫做命题 命题,填表：,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,填表：假aba2b2如果a2b2，那么ab。真a2,互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题,，另一个叫做它的,逆命题,。,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？,互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二,互逆命题的关系,1,、交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新命题。,2,、新命题与原命题之间有着互逆的因果关系。,3,、互逆两个命题的真与假没有必然联系。,互逆命题的关系1、交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新,做一做,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：,长方形有两条对称轴。,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。,有两条对称轴的图形是长方形。是假命题,平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题,做一做说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：有两条对称轴,写出定理“,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,”的逆命题，并判断逆命题的真假。,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,（,2,）当点,P,不在 线段,AB,上时，作,PC AB,于点,O,。,O,C,证明,（）当点,p,在线段上，结论显然成立；,PA=PB,，,POAB,，,OA=OB,（根据什么？）,PC,是,AB,的垂直平分线。,点,P,在线段,AB,的垂直平行线上,APB已知：如图，是一条线段，是一点，且求证,如果一个,定理,的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的,逆定理,，这两个定理叫,互逆定理。,所有定理都有逆定理，对吗？,逆定理,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原,（,1,）等腰三角形的两个底角相等。,做一做,:,下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（,2,）内错角相等，两直线平行。,如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,两直线平行，内错角相等。,（,3,）对顶角相等,.,（1）等腰三角形的两个底角相等。做一做:下列定理中，哪些有逆,做一做,:,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,1,）每个定理都有逆定理。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定,做一做,:,求证：三角形的三条垂直平分线交于一点。,做一做:,做一做,:,写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。,做一做:写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：,(2).,如果两个角都是直角，那么这两个角相等,(1).,如果一个整数的个位数字是,5,，那么这个整,数能被,5,整除,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：(2).如果两个角都,这个逆命题是假命题，举反例证明如下：,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=AD=3,，,BC=CD=4,，,AC=AC,，则,ABC,ADC,。,但它的两组对边不互相平行，所以四边形,ABCD,不是平行四边形，故这个逆命题是假命题。,A,B,C,D,这个逆命题是假命题，举反例证明如下：如图，在四边形ABCD中,1,、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做,互逆命题,如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一命题就叫做它的,逆命题,2,、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做,互逆定理,，其中的一个定理叫做另一个定理的,逆定理,课堂小结：,1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而,再见！,再见！,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,
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